广东惠州市第五中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

2023年惠州五中七年级下册数学期中考试试卷 一.选择题(30分) 1. 下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( ) 2. 在平面直角坐标系中,点P(,0)在( ) A 轴上 B 轴上 C 第三象限 D 第四象限 3. 下列运动属于平移的是( ) A 荡秋千的小朋友 B 转动的电风扇叶片 C 正在上升的电梯 D 行驶的自行车后轮 4. 根据下列表述,能确定准确位置的是( ) A 万达影城1号厅2排 B 东经119 27’,北纬32 17’ C 江都中学南偏东40 D 仙城北路 5. 下列计算正确的是( ) A B C D 6. 如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=50 时,则∠2的度数为( ) A 130 B 100 C 50 D 40 7. 的平方根是( ) A B 3 C D 9 8. 在,0,,3.14,,0.2020020002^(每两个2之间依次多一个0),中,无理数有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9. 下列说法错误的是( ) A 若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数可能是1 B 过一点有且只有1条直线与已知直线平行 C 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 D 内错角相等,两直线平行 10. 如图,按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角,并使∠1=150 ,AB⊥BC,则∠2的度数为( ) A 100 B 110 C 120 D 130 第6题 第10题 第12题 2. 填空题(15分) 11. 把:“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是_ 12. 如图所示,想再河堤两岸搭建一座桥,搭建方式最短的是_,理由是_ 13. 四个实数:,0,,中,最小的实数是_ 14. 如图,数轴上的点A表示的数为,点B为数轴上另一点,且与点A的距离为1,则点B所表示的 数为_ 15. 如图,点(0,0),(1,2),(2,0),(3,),(4,0)……根据这个规律,则 的坐标是_. 第14题 第15题 3. 解答题(24分) 16. 计算: (1) (2) 17. 已知点A(,). (1) 点A与点P(2,)的连线与轴平行,求点A的坐标; (2) 若的平方根是,试判断点A所在的象限,并说明理由. 18. 阅读理解,补全推理依据. 已知:如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠A=∠F. 证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( ) ∴∠1=∠DGF(等量代换) ∴BD//CE( ) ∴∠3+∠C=180 ( ) 又∵∠3=∠4(已知) ∴∠4+∠C=180 (等量代换) ∴DF//AC( ) ∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等) 4. 解答题(27分) 19. ABC的三个顶点的坐标分别为A(,0),B(,),C(0,). (1) 在所给的平面直角坐标系中画出 ABC; (2) 将 ABC沿某一方向平移得到 ,使平移后的点,均落在坐标轴正半轴上, 画出平移后的 ; (3) 在(2)的条件下,P()为 ABC边上一点,在平移后的 中,点P的对应 点的坐标为_. 20. 已知和是某数的两个平方根,的立方根是. (1) 求、的值; (2) 求的算术平方根. 21. 如图,在 ABC中,点D、F在边BC上,点E在AB边上,点G在AC上,EF与GD的延长线 交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180 . (1) 判定EH和AD的位置关系,并说明理由. (2) 若∠DGC=60 ,且∠H-∠4=4 ,求∠H的度数. 五.解答题(24分) 22. 如图,E是直线AB、CD内部一点,AB//CD,连接EA,ED. (1) 猜想: ①若∠EAB=30 ,∠EDC=40 ,则∠AED=_; ②若∠EAB=20 ,∠EDC=60 ,则∠AED=_; ③猜想图①中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并说明理由. (2) 应用: 如图,射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线 FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③④位于直线AB的上方),P是位于以上四个区域 内的点,直接写出∠PEB,∠PFC,∠EPF之间的数量关系. 23. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(,0),B(,0),其中满足. (1) 填空:_,_. (2) 如果再第三象限内有一点M(,),请用含的式子表示 ABM的面积. (3) 在(2)的条件下,当时,在轴上有一点P,使得 BMP的面积与 ABM的面积相等, 请求出点P的坐标. CACBC DABBC; 学科网(北京)股份有限公司 $