河南驻马店市第四中学2025-2026学年度上学期期末质量监测八年级数学试题

2025-2026学年度上期期末质量监测 八年级数学 一、单选题（30分） 1．下列实数中，绝对值最小的数是（） A． B． C． D． 2．小明想做一个直角三角形的木架，下列四组木棒中，刚好能够做成满足要求的木架的是（    ） A．12，15，17 B．，3， C．7，12，15 D．3，4，5 3．式子在实数范围内有意义，则a的值可以是（   ） A． B．0 C．4 D．6 4．已知点与点关于y轴对称，则的值为（   ） A．1 B． C．7 D． 5．若，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 7．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．八年级某小组同学每分钟跳绳的个数的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数是（   ） A．120 B．140 C．150 D．163 9．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．小明在学习画一次函数的图象时，列表如下： … 0 1 2 … … 3 2 … 小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是（    ） A．3 B．2 C． D． 二、填空题（15分） 11．4的算术平方根是 ． 12．如图，．若，则的度数为 ． 13．甲、乙、丙三人各投掷5次实心球，他们三人的5次成绩（单位：）的平均数都是，方差分别是，，，三人中，成绩最稳定的是 ． 14．将直线沿y轴向上平移个单位，则平移后的直线解析式为 ． 15．如图，在中，，P是线段边上的动点（不与点A，B重合）．将沿所在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为 ． 三、解答题（75分） 16．（10分） （1）计算：． （2）解不等式：． 17．（9分）某校开展八、九年级家务劳动专项测试，测试成绩满分为分．分及分以上为优秀，从八、九两个年级各随机抽取名学生的测试成绩作为样本，并绘制了两幅统计图，部分信息如下： 八、九年级学生测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 八 九 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上表中，的值； (2)根据上述样本数据，你认为哪个年级学生家务劳动专项测试成绩较好？请说明理由（写出条理由即可）； (3)该校八、九年级各有名学生参加了此项测试，根据样本估计八、九年级参加此项测试成绩获得优秀的学生人数一共有多少人？ 18．（9分）“一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，， (1)护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长； (2)证明： 19．（9分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证． 20．（9分）近两年文旅盛行，众多游客来郑州探索“建业电影小镇”的复古风情，漫步“郑州海昌海洋公园”的蓝色奇境，沉浸于“只有河南”的深厚文化！图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知“建业电影小镇”A的坐标为，“只有河南”B的坐标为．（单位：） (1) 请在图中画出平面直角坐标系，并写出“海昌海洋公园”C的坐标 ． (2)若要在“建业电影小镇”A关于X轴对称的位置点D处再打造一个特色景点，请在图中描出点D，点D的坐标是 ． (3)为了缓解“建业电影小镇”和“只有河南”之间的交通压力，在x轴上找一点P修建一个摆渡车车站，使点P到“建业电影小镇”A和“只有河南”B的路程和最短，请在坐标系中描出点P，并求出的最小值． 21．（9分）重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题： (1)该地出租车起步价是_____元； (2)当x＞2时，求y与x之间的关系式； (3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 22．（10分）魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻辑思维和问题解决能力．为了满足市场需求，某商店决定用1800元购进魔方、数独棋这两种益智玩具进行销售，其中购进魔方的数量是数独棋数量的3倍，魔方、数独棋的进价和标价如表： 魔方 数独棋 进价（元/个） 5 30 标价（元/个） 12 50 (1)该商店购进魔方、数独棋各多少个？ (2)如果魔方按标价的八折出售，数独棋按标价的七五折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该商店共获利多少元？ 23．（10分）综合与探究如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点是线段上的一个动点（不与重合），连接，设点的横坐标为． (1)直接写出两点的坐标； (2)求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当的面积时， ①判断此时线段与的数量关系并说明理由； ②第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 八年级数学 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $