河南驻马店市第四中学2025年秋七年级期末质量监测数学试题

2025秋七年级期末质量监测 数 学 注意事项： 1.本试卷共2页，3个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的值是(    ) A. 5 B. 5 C. D. 2.在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是(    ) A. 平板弹墨线 B. 工人拉线砌墙 C. 会场摆直茶杯 D. 弯河道改直 3.“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是(    ) A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 4.一元复始，万象更新年元旦假期，郑州市上下丰富文旅产品供给，提升文旅服务质量，满足广大市民游客的文旅需求综合大数据监测、抽样调查和区县市统计，全市共接待游客万人次，那么万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.下列调查方式合适的是(    ) A. 为了解市民对晋剧的喜爱程度，小明在某校随机采访了名七年级学生 B. 为了解某校七年级学生星期天做作业的时间，小华在网上向位同学做了调查 C. 为了解山西省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式 D. 为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 6.下列运用等式性质的变形中，正确的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7.下列说法正确的个数是(   ) 两点之间，直线最短； 是六次单项式 两点之间的线段叫两点之间的距离；若，则点是线段的中点； 若，，则有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.已知有理数、、在数轴上的对应点如图，请化简，下列结果正确的是(  ) A. B. C. D. 9.孙子算经中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程(    ) A. B. C. D. 10.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案，若第个图形中白色地砖比黑色地砖多块，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是          写出一个即可． 12.若关于的方程是一元一次方程，则的值为          ． 13.央视“新闻联播”节目的结束时间一般是：，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是______度． 14.如图，某海域有，，，四个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，小岛在的平分线上，则 ______ 15.已知数轴上两点，，其中表示的数为，表示的数为给出如下定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点，的“和距离点”如图，若点表示的数为，有，则称点为点，的“和距离点”如果点在数轴上不与，重合，满足，且此时点为点，的“和距离点”，则的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16（12分） 计算： （2） （3）解方程：。 17（8分）.先化简再求值：，其中， 18.本小题分 如图，在平整的地面上，用个棱长都为的小正方体搭成一个几何体． 请利用图中的网格画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图．一个网格为小立方体的一个面 图中个小正方体搭成的几何体的表面积不包括与地面接触的部分是______． 19.（8分）“推进数实融合新基建，赋能现代化河南新发展”，河南省互联网大会月日至月日在郑州召开，某校组织了关于互联网知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 请根据图表信息，解答下列问题： 本次知识竞答共抽取七年级学生______名，成绩在这一组所对应的扇形圆心角的度数为______度 请将频数分布直方图补充完整． 将此次竞答活动成绩在组的记为良好，在组的记为优秀已知该校七年级共有学生名，请根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校七年级学生对互联网知识掌握情况达到“良好和优秀”的总人数约为多少人？ 20.本小题分 已知，如图，，两点把线段分成：：三部分，为的中点，，求的长． 21.本小题分第届杭州亚运会年月日闭幕了，在亚运会期间某经销商销售带有“琼琮”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品很畅销，该经销商用元一次性购进了甲、乙两种纪念品共件已知甲、乙两种纪念品的进价和标价如表： 种类 进价元件 标价元件 甲 乙 (1) 该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？ 杭州亚运会开幕式当天以折售出全部纪念品，则可获得利润为多少元？ 22.本小题分为落实“五育并举”，全面发展素质教育，我校为学生量身定制了“趣味运动会”活动为此，某班级准备购买副球拍和若干盒不少于盒的羽毛球，现去市场进行调研，得到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的折优惠问： 若购买的羽毛球为盒，则在甲家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元，则在乙家商店购买这些羽毛球和羽毛球拍时应该支付的费用为______元用含的代数式表示，要求写出化简后的结果； 当购买几盒羽毛球时，在甲、乙商店购买所需费用一样？ 23.（10分）直角三角板的直角顶点在直线上，平分，． 如图，若，求； 如图，若满足，则 ______；用含的式子表示 将三角板保持点位置不变，放置在图所示的位置，即满足，其他条件不变，中的结论是否还成立？试说明理由． 七年级数学 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $