江苏南通市海安市2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

八年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题 卡指定的位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.答案必须按要求书写在答题卡上,在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一 项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世,其低成本、高性能的特点,迅速吸引了全球投资 者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标,其文字上方的图案是轴对称图形的 是 DeepSeek ChatGPT 文心一言 纳米AI A. B. C. D. 2.近年来我国芯片技术突飞猛进,某品牌手机自主研发的最新型号芯片,其晶体管栅极的宽 度为0.00000014米,将数据“0.00000014”用科学记数法表示为 A.0.14 10-6 B.14X108 C.1.4X108 D.1.4 107 3.下列运算正确的是 A.(a)2=a B..a2.a=a5 C:(ab)2=ab2 D.2=c3(a≠0) 4.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件,不能使 ABC≌ DCB的是 A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠DBC=∠ACB 5.多项式x2一m有一个因式是x十3,则m的值是 (第4题) A.3 B.-3 C.9 D.-9 6.已知等腰三角形的两条边长分别是3和6,那么这个三角形的周长是 A.12 B.13 C.12或15 D.15 7.如图,在Rt ABC中,∠A=90 ,AC=3,BC=5, D BC的垂直平分线交AB于点D.则AD的长为 A.1 B名 D (第7题) C.2 8.某次列车平均提速vkmh,用相同的时间,列车提速前行驶skm, ,求提速前列 车的平均速度,设列车提速前的平均速度是xk如,则可得方程为-牛0 ,根据此情 境,题中“ ”表示缺失的条件,下列可以作为补充条件的是 A.提速后比提速前多行驶50km B.提速后比提速前少行驶50km C.提速后比提速前多行驶(s十50)km D.提速后比提速前少行驶(s十50)km 9.如图,在等边 ABC中,D是线段BC上一点,以D为 圆心,AD的长为半径画弧交AC的延长线于E,若 AB=10,AD=9,则 CDE的周长是 A.19 B.20 B D C.21 (第9题) D.22 10.若实数a、b满足a+b-ab=1,则(a+2)2+(b+2)2的最小值为 A.0 B.8 C.9 D.10 二、填空题(本大题共6小题,第11~12题每小题3分,第13~16题每小题4分,第16题 每空2分,共22分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.若代数式Vx一1在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 12.分解因式:2-9y2= 1B.已知2如一6=0(6*0,则分式+治的值为A 14.如图,点D在 ABC外且满足BD=BC,∠ABD的 角平分线交DC的延长线于点E,若∠E=50 , 则∠ABC的度数是 . D (第14题) 八年级数学,第2页,(共6页) 15.如图,∠AOB=60 ,以O为圆心,4为半径画弧,分别交射线OA,OB于C,D两点, 再分别以C,D为圆心,3为半径画弧,两弧在∠AOB内部相交于点E,连接CE,DE, 则四边形CODE的面积为 _ DB (第15题) (第16题) 16.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,∠CAB与∠ACB的角平分线交于点O,连接OB,则 ∠AOB= ,若AC=6,BC=8,OB=V2OA,则OB= 三、解答题(本大题共9小题,共98分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 计第:DV经x+昼-6W5-0 (2)(2x+3y)2-(2x+3y)(2x-3y). 请在答题卡上解答 18.(本小题满分10分) (1)先化简,再求值: 生-0,其中x+2: x2+2x1 (2)解分式方程: x 2x x+1产3x+3-1. 请在答题卡上解答 19.(本小题满分10分) 如图, ABC各顶点的坐标分别为A(1,5), B(4,6),C(2,3). (1)画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1: (2) ABC的面积是 _: 10 (3)x轴上有一点P,使CP+CP最小,此时 的最小值为 一 (第19题) 请在答题卡上解答 八年级数学,第3页,(共6页) 20.(本小题满分10分) 下面是小明“作等腰三角形底边上的中线”的尺规作图过程。 已知:如图,在 ABC中,AB=AC. 求作:等腰三角形BC边上的中线AD. 作法:①分别以点B、C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧交于点E: ②作直线AE交BC于点D: 所以AD就是所求作的等腰三角形BC边上的中线. 根据小明的尺规作图过程,解决下面的问题: (1)使用没有刻度的直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹): (2)证明D是BC的中点. B (第20题) 请在答题卡上解答 21.(本小题满分10分) 如图,在 ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD=V3,BD=1,∠ACB=30 . (1)求证∠BAC=90 : (2)若CP平分∠ACB交AB于点P,求AP的长. (第21题) 请在答题卡上解答 八年级数学,第4页,(共6页) 22.(本小题满分12分) 如图,在 ABC中,∠ABC=90 ,BC=2AB,D是BC的中点,分别过点A、D作直线 1∥2,直线1、h之间的距离为7,过点B作BM⊥山于点M,延长MB交2于点N. (1)求AM+DN的值: (2)若AM DN=12,求AB的长. M (第22题) 请在答题卡上解答 23.(本小题满分12分) 两个工程队共同参与一项筑路工程,已知甲队工作效率是乙队工作效率的2倍,甲队先单 独施工30天,这时增加了乙队,两队又共同工作了15天,总工程全部完成. (1)求乙队单独完成筑路工程需要多少天? (2)若先将甲、乙两队工作效率均提高20%,再共同完成这项筑路工程,能否在30天内 完成该项工作?并说明理由。 请在答题卡上解答 24.(本小题满分13分) 已知关于x的代数式A=x2+(2a-6)x十a2+9,代数式B=(x+b)2+4b+5(a、b为常 数) (1)A是一个关于x的完全平方式,则a的值为 ; (2)若A=B,求V2-a2的值: (3)若y=A一B,对于任意实数x,都有y≥0,求a十b的取值范围. 请在答题卡上解答 八年级数学,第5页,(共6页) 25.(本小题满分13分) 综合与实践: 【问题情境】 (1)八上课本中有这样一道习题: 如图1,∠ACB=90 ,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5Cm, DE=l.7cm,BE的长为 cm: 【变式思考】 (2)如图2,∠ACB=90 ,AC=BC,BE⊥BC,AD⊥CE于D,CD=V5,∠BEC=60 , 求BE的长: 【拓展运用】 (3)如图3,在 ABC中,BC=6,CD是高.若AB=2CD,求AC长的最小值. B E (图1) (图2) (图3) (第25题) 请在答题卡上解答 八年级数学,第6页,(共6页)