福建省漳州市芗城中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题

福建省漳州市芗城中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象过定点（　　） A. B. C. D. 3. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 3 4. 函数的一个零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知则角终边所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 7. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 已知函数的图象如下，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的有（ ） A. 命题“若，则”是真命题 B. 命题“”是真命题 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 设，则“且”是“”的充要条件 10. 下列说法正确的是（　　） A. B. 若圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为 C. 终边落在直线上的角的集合是 D. 函数的定义域为 11. 已知函数，则正确的是（ ） A. 的值域为 B. 的解集为 C. 的图象与的图象关于轴对称 D. 函数是偶函数 第II卷（非选择题） 三、填空题 12. 已知函数，则___________． 13. 已知函数有且只有一个零点，则实数m的取值范围是______． 14. 命题p:“，”是假命题，则m的取值范围是________． 四、解答题 15. 设函数，且. （1）求实数的值及函数的定义域； （2）求函数在区间上的最小值及此时x的值. 16. 已知全集为R，集合集合 . （1）求集合A，B及； （2）若， 且满足，求实数的取值范围. 17. （1）已知，在第二象限，求，的值； （2）已知，求的值． （3）已知，且，求的值； 18. 学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导､全科辅学功能､多国语言学习､标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习､情境学习､随身学习机外教､单词联想记忆､同步教材讲解､互动全真题库､权威词典､在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且．当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式； （2）当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 19. 已知函数的图象经过点． （1）求的解析式； （2）判断的奇偶性并证明； （3）求不等式的解集． 福建省漳州市芗城中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 第II卷（非选择题） 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或， 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1），定义域为 （2）最小值为0，x 【16题答案】 【答案】（1），， （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，取得最大值为3680万元 【19题答案】 【答案】（1） （2）偶函数，证明如下：的定义域是，关于原点对称，对任意的，有，故是偶函数. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $