江苏省泰州市第二中学附属初中2025-2026学年第一学期八年级期末数学试卷

八年级数学试卷 (考试时间：120分钟，满分150分) 一、远痒腿（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在母小趣所给出的四个选项甲， 恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.下列各式中，正确的是（▲） A.√64=8 B.±√64=8 C.-9=-3 D.16=4 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中下列各组数中，为“勾股数”的是（) A.4,5,6 B方子月 C.5,12,13 D.1,√2，√5 3.如图，人字梯支架AB,AC的长度都是22米（连接处的长度忽略不计），B、C两点间 的距离可能是（▲） A.6米 B、5.5米 C.5米 D.4米 路程(am) 甲。丁 乙°·丙 时间(h) 第3题图 第5题图 第6题图 4.在平面直角坐标系中，点A(-1,a2+3)在第（▲）象限 A.- B.二 C.三 D.四 5.甲、乙、丙、丁四位同学参加“欢乐跑”活动，图中的四个点分别描述了他们跑的路程 (m)与时间（h)的情况，则四人中速度最快的是（▲） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，在等腰三角形纸片ABC中，∠C=90°，ACBC,D是斜边AB的中点，E是边 BC上的一点，将△BDE沿DE翩折至△FDE,EF与边AC相交于点G.已知下列哪 条线段的长度可以求出△CEG的周长（▲) A.BE B.BC C.CG D.EG 第二部分非选择（共132分） 数学试卷第1页共6页 二、填空题（本大题共有10小題，每小題3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡相 应位置上) 7.2025年11月1日，江苏省城市足球联赛（苏超）总决赛在南京奥体中心体育场举行， 当晚观众有6.2329万人，泰州队荣获冠军.把数字6.2329用四舍五入法精确到0.01为 8.在平面直角坐标系中，点P(3,5)到x轴的距离为▲ 9、 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则AC▲∠BC(填“>”“=”或“<”)， 10.在探究正比例函数y=a(k为常数，k≠0)的图象时，小红列表如下，其中m的值 为▲ 0 0-3m 第10题表 11.如图，AC,BD相交于点O,连接AB,CD,如果∠A=∠D,要使△AOB2△DOC, 还需添加的一个条件是▲ D E 第11题图 第14题图 第15题图 12.已知有理数a,b满足√a-2+4-b=0,则a°的值是▲ 13.在平面直角坐标系中，把一次函数y=2x+3的图象向上平移后得到直线AB,若直线 AB经过点（2,11)，则直线AB对应的函数表达式是▲· 14.如图，在△MBC中，MB4C,A=120,点D为平面内一点，且AD-AC,∠DB-支∠C, 则∠DAC=▲一 15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、F,AC的垂直平分线分 别交BC、AC于点E、G,点E在点D右侧.若BD=10,DE=6,CE=8,则△ABC的面 积为▲一 16.已知一次函数y=a+b(k,b为常数，且心0)的图象经过第二象限，且过点（二，2）， 记W=3k-b,则W的取值范围是一 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区拔内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10分) (1)-12023+-8+√25 （2)解方程：4x2一25=0 数学试卷第2页共6页 18.(本题满分8分) 己知y是x的一次函数，当=3时，y=4:当=一2时，=一1. (1)求y关于x的函数表达式； (2)若京A（a,2)在这个函数的图象上，求a的值. 19.（本题满分8分) 因为√<√3<√4，即1<√5<2，所以V5的整数部分是1，小数部分是V5-1类比 以上推理过程，解答下列问题. (1)求√17的小数部分： (2)若m是元和√17之间的一个整数，求m的平方根 20.（本题满分10分) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，已知点A,B均在格点上，且A,B 两点的坐标分别为（3,4)，（一1，一2），点C与点B关于x轴对称. (1)在网格中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标为·一： (2)已知点P在y轴上，且PA=PC,则点P的坐标为▲： (3)已知点D(1,0),若2为y轴上一点，且使得A+2D最小，则点Q的坐标为 B 第20题图 21.（本题满分10分) 己知：如图，点A,D,B,E在同一条直线上，AC∥DF,若▲一，▲，`则▲ 给出下列信息：①AD=BE,②AC=DF,③∠C∠F请从中选两个作为条件，余下的 一个作为结论，将对应的序号填写在横线上方，使之构成真命题，并加以证明. 第21题图 数学试卷第3页共6页 22.（本题满分10分) 小明使用出行软件打车回家的行程详情如图(1)所示，爱动脑筋的小明查看了计价规 则，如图(2)所示 工作胆a日 古时病年 行程详情 出e量 030000-050060 87元 预佰北结4.43公里.7分种1实际路线42公里，7分钟 0400000700N s3元 07cdd009000m 07元 000000-170000 B5是 470000-l90000 07元 190000-2a0009 66呢 a0000-000000 67先 服望国 是o16 000009090060 2/09 030000-0700c0 13P 070000-000000 15 ●实庄 600000-l700c0 12w 17000m-19000 16R w00001n00c0 12地 230a0m000n00 23RR 第22题图(1) 第22题图(2) 他发现，在不考虑其他因素的情况下，在其打车的时间段（19：00：00一23：00：00)，3公 里以内（含3公里)的起步费为8.6元：超过3公里的部分，按12元/公里的标准收取里程 费 (1)当行程超过3公里时，判断实际打车费用y元是否是里程x公里的函数，并用含x 的代数式表示y: （2)如图(1)所示，小明此次行程的实际路线为4.2公里，那么打车费用是多少元？ 23.（本题满分10分) 如图，函数y=二x+1的图象h与函数y=x+5的图象h交于点A,与y轴分别交于 B,C两点. (1)求n的值： (2)当2对应函数的值小于等于h对应函数的值时，自变拉x的取值范围是▲： (3)在h.上是香存在点P,使得S△cP=2S△4Ca若存在，请写山点P的坐标；若不存 在，请说明理由. C B 第23题图 数学试卷第4页共6页 24.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=36°. (I)仅使用圆规在线段BC上求作一点P,使得射线AP平分∠BAC:(保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下连接P T说明AP平分∠BAC的理由： ②证明：2AP<AC+BC 第24题图 25.（本题满分12分) 如图，在R△ABC中，∠C-90°，AC=BC=4,AP/BC,点M为射线CA上一动点， 连接BM,过点B作BN⊥BM交AP于点N. (1)若BM=5,则AM= (2)点M在线段CA上运动时，AM+AW的值是否发生变化？若不变，求出此值：若 变化，说明理由. (3)当AM·AN=6时，求BM·BN的值 M 第25题图 备用图 14 数学试卷第5页共6页 26.（本题满分14分) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B, 将线段AB绕点B逆时针方向旋转90°得到线段BC,点M(m,m一1)是平面内的一个动 点，连接CM. (1)求点C的坐标： (2)求CM的最小值， (3)如图2，点N是直线y=-2x+2上的一点. ①若点N的横坐标为m一2，且点M、N始终在x轴的上方，求m的取值范围； ②连接MN、CN,当△CMN是以CM为腰的等腰直角三角形时，直接写出点N的坐标. 图】 图2 备用图 第26题图 数学试卷第6页共6页