天津市武清区王庆坨中学2025-2026学年高一上学期第二次统练数学试题

2025-2026学年度第一学期高一年级第二次统练数学 本试卷共120分，考试用时100分钟，祝各位考生考试顺利! 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 下列四组函数中，是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如果，则正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数在区间上单调递增，则参数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 对于命题，使得，则，均有 B. 在其定义域内既是奇函数又是增函数 C. 任意，不等式恒成立，则的范围是 D. 函数且的图象恒过定点 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11. 若正数满足，则的最小值为______. 12. 幂函数在上是减函数，则的值为______． 13. 已知函数，则函数的定义域为________. 14. 已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的的取值范围是_____. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则_______. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 设全集，已知集合，. （1）当时，求 ①； ②； （2）若满足，求实数m的取值范围. 17. （1）求值：； （2）求值：； （3）. 18. 已知定义在上的函数，且， （1）求的值； （2）利用定义证明函数在区间上单调递减； （3）求函数在区间的最大值和最小值. 19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题. （1）作出时，函数的图象，并写出函数的增区间； （2）写出当时，的解析式； （3）若方程在上有4个不同的实数解，求实数的取值范围. 20. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元,每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为80000元.（注：利润=总收益-总成本） （1）将利润表示为月产量的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元 2025-2026学年度第一学期高一年级第二次统练数学 本试卷共120分，考试用时100分钟，祝各位考生考试顺利! 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共10小题，每小题4分，共40分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）①；②或； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【18题答案】 【答案】（1）11； （2）由（1）知，，且， 则， 由，得，， 则，即， 所以函数在区间上单调递减. （3）最大值和最小值分别为38和11. 【19题答案】 【答案】（1）图象： 增区间为：， （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润为15000元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $