陕西省渭南市蒲城县2025-2026学年上学期高二期末考试数学试题

陕西省渭南市蒲城县2025-2026学年上学期高二期末考试数学试题 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知数列是等差数列，，则（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 2. 等比数列中，，公比，前n项和，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 4. 从5名同学中选3人参加演讲比赛，不同选法种数是（ ） A. 10 B. 20 C. 60 D. 120 5. 的展开式中常数项为（ ） A. -15 B. 15 C. -20 D. 20 6. 二项式的展开式中所有二项式系数和为64，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 8. 函数在处的切线斜率为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. e 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 关于等比数列，下列说法正确的是（ ） A. 若，则数列递增 B. 若，则 C. 前n项和恒成立 D. 若且，则 10. 已知双曲线，下列结论正确的是（ ） A. 离心率为 B. 渐近线方程为 C. 右焦点坐标为 D. 焦点到渐近线距离为 11. 时，下列不等关系能成立的有（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则正整数_________． 13. ，则__________. 14. 对正数，若，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 15. 等比数列中，. （1）求通项公式. （2）求前n项和及． 16. 已知函数. （1）求的导数． （2）求在区间上的最大值和最小值． 17. 已知函数在定义域内单调递增． （1）求取值范围． （2）若，求在处的切线方程． 18. 椭圆经过点，且离心率为． （1）求椭圆方程． （2）直线过右焦点交椭圆于两点，求面积最大时的方程，并求面积最大值．（为左焦点） 19. 是抛物线上两点，且. （1）求AB直线过定点． （2）过原点O作于，求点的轨迹方程． 陕西省渭南市蒲城县2025-2026学年上学期高二期末考试数学试题 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABCD 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】1 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2），. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）最大值和最小值分别为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）； 3 【19题答案】 【答案】（1）定点 （2）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $