河南省郑州市西一中学2025-2026学年上学期八年级期末学情评估数学试卷

2025-2026-1八年级期末学情评估数学试卷 满分120分，时间100分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，有一项是符合题目要求的。 1.在数，，，中，其中无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.若，则点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.若的三边分别是，，，则下列条件不能判断是直角三角形的是(    ) A. ，， B. ：：：： C. D. ：：：： 5.如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路假设步为米，却踩伤了花草． A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 第6题图 第5题图 6.为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采某班名学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是(    ) A. 众数是分 B. 中位数是分 C. 平均数是分 D. 方差是 7.已知某山区的气温与海拔高度之间满足一次函数关系，某气象站测得该山区气温随海拔高度变化的部分数据如下表，根据表格中的数据，下列说法错误的是(    ) 海拔高度 气温 A. 海拔每上升，气温下降 B. 与之间的函数关系式为 C. 随着的增大，在不断地减小 D. 当气温为时，海拔高度是 8.若一次函数、为常数，且的图象不经过第二象限，则一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9.甲乙二人分别从相距的，两地出发，相向而行如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意所列的方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 第10题图 第9题图 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，，，按这样的规律，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11.比较大小：         在横线填上、或． 12.如图，五边形是正五边形．若，则           13.如图所示的是函数与的图象，则方程组的解是        ． 14.如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边，则图中阴影部分的面积为______． 15.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点坐标分别为点，点，点，点，点是上的点，将沿所在的直线折叠，若点的对应点刚好落在上，则点的坐标为        ． 第15题图 第12题图 第14题图 第13题图 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分计算：； ． 17.本小题分某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取名车主对其所使用车型的各项性能进行评分满分分，成绩得分用表示，共分成四组：：，：，：，：，下面给出了部分信息： 甲车型名车主评分为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 乙车型车主评分在组中的数据是：，，，，，． 甲车型和乙车型得分统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲车型 乙车型 根据以上信息，解答下列问题： ______ ，______ ，______ ； 根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由写出一条理由即可； 若该店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有人，估计这些车主中对所使用车型评分为组的人数是多少？ 18.本小题分如图，在平面直角坐标系中，已知，，． 在平面直角坐标系中画出； 画出关于轴对称的图形； 在第二象限找一点，使得轴且，写出点的坐标． 19.本小题分如图，，过点的直线交于点，在，之间作射线，与互余． 试说明：． 作的平分线，交于点，若，求的度数． 20.本小题分李老师在某体育用品商店分两次购买篮球和足球，购买时，均按标价购买，两次购买篮球和足球的数量和费用如表所示． 篮球个 足球个 总费用元 第一次 第二次 求篮球和足球的标价分别为多少元； 元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售若李老师准备花费元再次购买篮球和足球篮球、足球均购买，则李老师有哪几种购买方案？ 21.本小题分请阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组． 22.本小题分如图，有一个长方体盒子，它的长和宽都是，高是． 小明在长方体盒子里插入一根细木棒，细木棒经过，两点，求该长方体盒子中放入细木棒的长度； 在长方体盒子外表面的点处有一只蚂蚁，若它想吃到点处的食物，那么它沿盒子表面爬行的最短路程是多少？ 23.本小题分某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择： 方案：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用与包装盒数满足如图的函数关系． 方案：租用机器自己加工，所需费用包括租用机器的费用和生产包装盒的费用与包装盒数满足如图的函数关系． 根据图象回答下列问题： 求：方案中每个包装盒的价格； 求：方案中租用机器的费用是多少元，生产一个包装盒的费用是多少元； 请分别求出、与的函数关系式；如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可▣ 局藏 2025-2026-1八年级期末学情评估数学试卷 姓名： 班级： 准考证号 考场/座位号： [o] [o] [ [o] [o] 注意事项 [] [] [1] [1] 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [21 [2] [2] [2] [2] [2] S口P 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [ [ [3] [3] 3. 主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4] [4] [4] [4] 34 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [5] [5] [5] 5. 保持答卷清洁、完整。 [6] [6] [6] 5日 [ [71 [7] 567 正确填涂 ■ 缺考标记 口 [81 [8] [81 [9 [9] [9] [9] [9] [91 [9] [9] 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 1O[A][B][C][D] 填空题 12. 13. 15. 解答题 16计第：4W7历-+10 (2(32-2F+V48)÷2w3 囚囚■ 17.(1)a=,b=,= 乙车型得分扇形统计图 A 10% D a% 28% 18. y -F-t 4 3 3 12 3 _3 19 E B P 2入G H ▣囚■ ■ 20. 1 21. I 22. A ! I 5cm E 3cm 3cm I ■ 囚■囚 ■ 口 23. 个y(元) 个y(元) 500--% 30000----2 20000 100x(盒) 4000x(盒) 图1 图2 囚■囚 ■参考答案 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】> 12.【答案】72 (x=-2 13.【答案】{y=3 14.【答案】8 15.【答案】(4) 16.【答案】(1)4W3+4y2(2号 17.【答案】40：24；28(2)甲车型的性能更好，甲车型和乙车型的平均数相等，但甲车型的方差比乙车型 的小，所以甲车型的性能更好(3)估计这些车主中对所使用的车型非常满意(x≥25的人数是12350人 第1页，共1页 18.【答案】(1)作图： 5432.9 (②)作图： y 点出32.1超x 3)D(-2,3 19.【答案】【小题1】 证明：：AB//CD, ∠ABG+∠2=180°， 即∠1+∠PBF+∠2=180°， :∠1与∠2互余 ∠1+∠2=90°， :∠PBF=180°-（∠1+∠2）=90°， ·BP⊥EF; 【小题2】 解：：BP⊥EF, ·∠PBF=90° 第1页，共1页 :BH平分∠PBF, ∠PBH=∠PBF=45°， AB CD. :∠ABH=∠BHD=65°， ·∠1=∠ABH-∠PBH=20°. 20.【答案】(1)篮球的标价是80元，足球的标价是100元（②）李老师共有三种方案：①购买篮球15个、 足球4个；②购买篮球10个、足球8个；③购买篮球5个、足球12个 21.【答案】解：设x十y=m,x-y=n, 2m+3n=6 则原方程组可变形为2m-3n=6' m=3 用加减消元法解得： （n=0, |x+y=3 (x-y=0, 解得： y=是 x- ·原方程组的解为 (y- 22.【答案】【小题1】 解：由题意得该长方体盒子中放入细木棒(AE可的长度是： V32+32+52=V43(cm). 【小题2】 解：将长方体的正面和右侧面展开，如图，AB=3+3)+52=V61(cm)）, 5cm 3cm 3cm 将长方体的上底面和右侧面展开，知图，AB=32+5+3)°=3(cm): 第1页，共1页 3cm 3cm 5cm 将长方体的正面和下底面展开，如图，AE=32+(5+3=V73cm): A 5cm 3cm 3cm :73>61, :它沿盒子表面爬行的最短路程为√61cm. 23.【答案】【小题1】 解：500÷100=5， ·方案1中每个包装盒的价格是5元： 【小题2】 解：根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元， 盒子的单价为(30000-20000)÷4000=2.5， 故盒子的单价为2.5元； 【小题3】 解：设图1的函数解析式为：y1=k1x,由图象知函数经过点(100,500)， ÷500=100k1, 解得k1=5, :函数的解析式为y1=5x, 设图2的函数关系式为2=k2X+b, 由图象知道函数的图象经过点(0,20000)和(4000,30000)， （b=20000 {4000k2+b=30000' (k2=2.5 解得： (b=20000' 第1页，共1页 :函数的解析式为y2=2.5x+20000, 令5x=2.5x+20000, 解得x=8000, ·当x=8000时，两种方案同样省钱；当x<8000时，选择方案1；当x>8000时，选择方案2. 第1页，共1页2025-2026-1八年级期末学情评估数学试卷 满分120分，时间100分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，有一项是符合题目要求的。 1.在数V2,π，-8,0.3333中，其中无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列与V2是同类二次根式的是() A.V4 B月 C.0.2 D.√12 3.若a<0,b<0,则点(a,b-1)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若△ABC的三边分别是a,b,c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.a=15,b=20,c=25 B.a:b:c=3:4:5 C.LA+∠B=LC D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条 “路”.他们仅仅少走了()步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 A.6步 B.5步 C.4步 D.2步 y/人 859095100x/分 第5题图 第6题图 6.为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采某班10名 学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是() A.众数是90分 B.中位数是90分C.平均数是91分D.方差是15 7.已知某山区的气温与海拔高度之间满足一次函数关系，某气象站测得该山区气温随海拔高度变化的部分 数据如下表，根据表格中的数据，下列说法错误的是() 海拔高度(x)/ 4 km 气温(y)/°C 171151-7 第1页，共5页 A.海拔每上升1km,气温下降6°C B.y与x之间的函数关系式为y=一6x+17 C.随着x的增大，y在不断地减小 D.当气温为-19°C时，海拔高度是7km 8.若一次函数y=kx+b(k、b为常数，且kb≠O)的图象不经过第二象限，则一次函数y=bx+k的图象可 能是() D 9.甲乙二人分别从相距20km的A,B两地出发，相向而行如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设 甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组正确的是() (2x+2.5y=2 (2.5x+y=20 A. c.+2.5y=20 D. 2.5x+2y=20 (2x+y=20 (2x+y=20 (2x+y=20 x+y+11=20 甲走0.5h 的路程甲走2h的路程 相通乙走2h的的路程 以 第一次A■ B A A 甲走Ih 乙走1h 的路程 相距11km 的路程 第二次 A B A4 As A、B两地相距20km 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，己知点A1(2,4),A2(4,4),A3(6,0),A4(8,-4),A5(10,-4), A6(12,0),,按这样的规律，则点A2025的坐标为() A.(4048,4 B.(4050,0) C.(4050,-4) D.(4048,-④ 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11.比较大小：-2V6-3V3(在横线填上>、<或=) 12.如图，五边形ABCDE是正五边形.若l1/儿2，则∠1-L2=_ 1及如图所示的是函数=红+b与》=mx+n的图象。则方程组化二十的解是一。 14.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分的面积 为 第2页，共5页 15.如图，在平面直角坐标系中，长方形0ABC的顶点坐标分别为点0(0,0)，点A(4,0),点B(4,3), 点C(O,3),点P是AB上的点，将△POA沿OP所在的直线折叠，若点A的对应点A'刚好落在OB上，则点P的 坐标为 y y=mx+n y=kx+b H -20 y 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16(体小愿10分)计算：（①v万-+10层 (23m-2+V)÷2W3. 17.(本小题9分)某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某4S店从甲车型和乙车型车 主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四 组：A:10≤x<15,B:15≤x<20,C:20≤x<25,D:25≤x≤30)，下面给出了部分信息： 甲车型20名车主评分为：11,15,16,19,19,20,21,21,23,25,25,26,27,27,28,28， 28,29,30,30 乙车型车主评分在C组中的数据是：20,23,24,24,22,24. 甲车型和乙车型得分统计表 乙车型得分扇形统计图 平均数中位数众数方差 A 10% 甲车型23.4 25 27.66 D B 乙车型23.4 a% b 28 28.49 20% 根据以上信息，解答下列问题： (1)a=」 ,b=,C= (2)根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若该4S店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有26000人，估计这些车主中对所使用车型评分为D组 的人数是多少？ 第3页，共5页 18.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，己知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC; (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1: (3)在第二象限找一点D,使得DC/x轴且DC=6,写出点D的坐 标 ￥3219 19.(本小题9分)如图，AB/CD,过点B的直线EF交CD于点G,在AB,CD之间作射线BP,∠1与L2互 余 (1)试说明：BP1EF. L (2)作LPBF的平分线，交CD于点H,若LBHD=65°，求L1的度数. B 20.(本小题9分)李老师在某体育用品商店分两次购买篮球和足球，购买时，均按标价购买，两次购买篮 球和足球的数量和费用如表所示 篮球/个足球/个总费用/元 第一次 6 5 980 第二次 940 (1)求篮球和足球的标价分别为多少元： (2)元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售若李老师准备花费960元再次 购买篮球和足球（篮球、足球均购买），则李老师有哪几种购买方案？ 第4页，共5页 21.(本小题9分)请阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组 5(c+)-3x-)二2若设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为 Q2(x+y)+4(x-y)=6 5m-3n=2 2m+4n=61 用加减消元法解得-所以农y二再解这个方程至化0由此可以后山，在 上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换 元法 x+y+X-义=1 问题：请你用上述方法解方程组3+2 (2(x+y)-3x+3y=6 22.(本小题10分)如图，有一个长方体盒子，它的长和宽都是3cm,高是5cm. (1)小明在长方体盒子里插入一根细木棒，细木棒经过A,E两点，求该长方体盒子中放入细木棒(AE)的长 度； (2)在长方体盒子外表面的点A处有一只蚂蚁，若它想吃到点E处的食物，那么它沿盒子表面爬行的最短路 程是多少？ 5cm 3cm 3cm 23.(本小题10分)某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择： 方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图1的函数关系. 方案2：租用机器自己加工，所需费用y2(包括租用机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图 2的函数关系。 根据图象回答下列问题： (1)求：方案1中每个包装盒的价格： (②)求：方案2中租用机器的费用是多少元，生产一个包 个y(元) y(元) 500 ----λ 30000- 2 装盒的费用是多少元： 20000 (3)请分别求出y1、y2与x的函数关系式；如果你是决策 者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由， 100x(盒) 4000x(盒) 图1 图2 第5页，共5页