河南商丘市柘城县2025年秋七年级期末质量检测数学试卷

2025年秋七年级期末质量检测数学参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．C 10．C 二、填空题 11．0，1，2，3 12．2.5×10-6 13．-2 14．-5 15．8101 三．解答题 16．解：（1）===-2 …………4分 （2）设这个角的度数为x，则这个角的补角为180°-x，这个角的余角为90°-x 根据题意，得180°-x+（90°-x）=3x 解得x=54°，所以这个角的度数是54° …………8分 17．解：（1）去括号，得：4x-60+3x=3 移项，合并同类项，得：7x=63 系数化为1，得：x=9 …………4分 （2）去分母，得：3（3x-1）-6=5x-7 去括号，得：9x-3-6=5x-7 移项，合并同类项，得：4x=2 系数化为1，得：x= …………9分 18．解：（1）33-（-16）=49 …………2分 （2）50+×（+21-12-16-8+22+30+33）=50+×70=50+10=60（km） …………4分 所以洋洋家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km …………5分 （3）×8×8-×16×0.6=268.8-40.32=228.48≈228（元） 所以这7天洋洋家换成新能源汽车比开燃油车节省228元． …………9分 19．解：（1）①∵∠ACD=∠ECB=90° ∠DCE=35° ∴∠ACE=90°-∠DCE=55° ∴∠BCA=∠ACE+∠BCE=145° ∴∠BCA=145° ②∵∠ACB=150° ∠ACD=∠ECB=90° ∴∠ACE=∠DCB=150°-90°=60° ∴∠DCE=90°-60°=30° 故答案为：145°，30° …………2分 （2）猜想得：∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补） 理由：∵∠ECB=90° ∠ACD=90° ∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB ∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB ∴∠ACB+∠DCE=180° …………6分 （3）∵∠ACB+∠DCE=180° ∠DCE :∠ACB=2 : 7 ∴∠DCE+∠DCE=180° 解得∠DCE=40° …………9分 20．解：（1）根据题意得，原式=10x2y-（5xy2+xy-3x2y-xy）+5xy2 =10x2y-5xy2-xy+3x2y+xy+5xy2=13x2y …………3分 （2）单项式-的系数和次数之积为-×3=-4 所以遮挡部分是-4 …………6分 （3）设遮挡部分为a，则原式=ax2y-5xy2+3x2y+5xy2=ax2y+3x2y=（a+3）x2y 因为化简结果为常数，所以a+3=0，解得a=-3 所以遮挡部分为-3 …………9分 21．解：（1）2x-4=x+1 2x-4+4=x+1+4 2x=x+5 2x-x=5 x=5 方程5x+m=0的解x=-5 5×（-5）+m=0 -25+m=0 m=25+0 m=25 答：m的值是25 …………3分 （2）另一个解为-n 则n-（-n）=8或-n-n=8 所以n=4或n=-4 …………6分 （3）方程2x+3m-2=0 x= 方程3x-5m+4=0 x= 则+=0 解得：m=2 …………10分 22．解：（1）根据题意，得，当一次性购买商品的总额是400元时，在欣泰百货实际付款 400×0.85=340（元），在大弘城实际付款400×0.88=352（元） …………2分 （2）设购物总金额是x元时，两家超市实付款相同． 根据题意，得0.85x=500（1-12％）+0.8（x-500）． 解得x=800． 答：当购物总额是800元时，两家超市实付款相同 …………5分 （3）该顾客的选择不合算． 理由：500×0.88=440<482，所以购物的总金额大于500元． 设该顾客购物的金额为y元，根据题意，得： 500×（1-0.12）+0.8（y-500）=482，解得y=552.5 该顾客在甲超市实际付款为552.5×0.85=469.625（元）． 因为469.625<482，所以该顾客的选择不合算 …………10分 23．解：（1）① 3 …………2分 ②因为AP=8 AB=12 所以BP=4 AC=8-2t 所以DP=4-3t CD=CP+DP=2t+4-3t=4-t 所以AC=2CD …………6分 （2）当t=2时，CP=2×2=4（cm） DB=3×2=6（cm） …………7分 分以下两种情况讨论： ①当点D在C的右边时，如解图1所示 因为CD=1cm，所以CB=CD+DB=7（cm） 所以AC=AB-CB=5（cm） 所以AP=AC+CP=9（cm） ②当点D在C的左边时，如解图2所示 AD=AB-DB=6（cm） 所以AP=AD+CD+CP=11（cm） 综上所述，AP的长为9cm或11cm …………11分 学科网（北京）股份有限公司 $2025年秋七年级期末质量检测 数学试卷 座号 注意事项： 扣 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 已知等式5y-1=4x-2,依据等式的性质进行变形，不能得到的是 ( 4 5y+1 兼 A.4x=5y+1 B.5y=4r-1 C.y= D.x= 4 2.在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线” 来解释的有 B地 灯 令 木匠弹墨线 打靶瞄准 弯曲公路改直 拉绳插秧 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，0A的方向是北偏东15°，0C的方向是北偏西40°，若∠A0C=∠AOB,则OB 的方向是 ) 黨 A东偏北159 B.东偏北259 C.北偏东50° D.北偏东70 D n 50 西 图1 图2 图3 部 (第3题图) (第6题图) (第8题图) 4. 已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是P= F 则F与S,P与S的关系分别 是 A.正比例关系， 正比例关系 B.正比例关系， 反比例关系 燕 C. 反比例关系，正比例关系 D.反比例关系，反比例关系 七年级数学试卷 第1页共4页 扫描全能王创建 5.经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形 是 () 心 马 如 到成 B 功 B D 6.如图1.将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图 2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周 长可表示为 ) A.4m-8n B.3m-5n C.2m-4n D.4m-10n 7.如果式子a+b=3,ab=-4,那么式子3ab-2b-2（ab+a)+1的值等于 () A.-25 B.-21 C.-13 D.-9 8.如图、将长方形纸片ABCD沿BM,CM折叠，使点A,D分别落在点A,D,处，若 ∠1=30°，则∠BMC的度数为 （) A.100° B.105 C.120° D.130° 9.在红色文化纪念馆，同学们可以制作红旗来表达对革命先烈的敬意和缅怀之情.已知1 张黄色卡纸可制作3个大星星或8个小星星，1个大星星配4个小星星为一套.现有30 张卡纸，设用x张卡纸制作大星星，其余卡纸制作小星星，恰好配套组成国旗上的五个 星星，则可列方程为 () A.3x=4×8(30-x) B.8x=4×3（30-x) 3x C.4×3x=8(30-x) D. =8（30+x) 10.已知关于x的一元一次方程x 3-a“_x+3-1的解是正整数，则符合条件的所有a 6 2 的值的和为 A.-2 B.-1 C.0 D.3 二、填空题（每题3分，共15分） 11.绝对值不大于3的非负整数有 12.(哪咤之魔童闹海)是中国影史首部百亿票房影片，为在影片中呈现细腻的法术光芒， 在特效制作中对单个粒子的渲染精度要求极高，其中某关键特效粒子的半径为 0.0000025米.其中数据0.0000025用科学记数法可表示为 13.已知(a-2)x+（b+1)xy-x+y-7是关于x,y的多项式，若该多项式不含二次项，则 3a+8b的值是 14.规定一种新运算：a⑧b=a2-2b,若2⑧[3⑧（-x)]=6,则x的值为 七年级数学试卷第2页共4页 扫描全能王创建 16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按 照这样的规律，第2025个图案中灰色小正方形的个数是 第1个图案 第2个图案 第3个图案 三、解答题（共8题，共75分） 16(8分)计第：1)（骨+号十7+3号+(-）， (2)一个角的补角与余角的度数之和与它本身的3倍相等，求这个角的度数， 17.(9分)解方程：（1)4x-3（20-x)=3; （2) 3x-1-1=5x-7 2 6 18.（9分)最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国，新能源汽车产销量都 大幅增加，洋洋家把家中的燃油车换成了一辆新能源纯电动车，他连续7天记录了每 天行驶的路程如表，以50km为标准，多于50km的部分记为正，不足50lam的部分 记为负，刚好50kam的记为0， 第n天 1 2 3 5 6 路程/am +21 -12 -16 -8 +22 +30 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走多少m (2)请求出洋洋家的新能源纯电动汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ (3)已知燃油车每行驶100kam需用汽油8升，汽油价8元/升，而新能源纯电汽车每行驶 100kam耗电量为16度，每度电为0.6元，请计算这7天洋洋家换成新能源纯电动汽 车比开燃油车节省多少钱？（结果精确到个位) 19.（9分)如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起 计算与观察： (1)若∠DCE=35°，则∠BCA= ;若∠ACB=150°，则∠DCE= 猜想与证明： (2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由； 拓展与运用： (3)若∠DCE:∠ACB=2:7,求∠DCE的度数 七年级数学试卷第3页共4页 架 扫描全能王创建 20.（9分)课后复习时，小明不小心把一道化简题前面一个数弄脏了，结果变成： 3 ■y-[5w2-2(-y+2)-3]+5wy (1)小明辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少； (2)小颗说：“你猜错了，这道题目遮挡部分是单项式-4m”的系数和次数之积”请求 3 出“■”代表的数 (3)若无论x,y取何值，化简结果总是一个常数，则“■”代表的数又该是多少？ 21.（10分)如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”.例 如：方程2x=4和方程3x+6=0为“关联方程”. (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=x+1是“关联方程”，求m的值 (2)若两个“关联方程”的解的差为8，其中一个解为n,求n的值. (3)若关于x的方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0是关联方程，求出m的值 22.（10分)在2026年春节即将到来之际，我县欣泰百货和大弘城两家超市准备庆祝春节， 分别推出如下促销方式 欣泰百货：全场均按八五折优惠。 大弘城：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八折； 超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折. 已知两家超市相同商品的售价都一样 (1)当一次性购买总额是400元时，欣泰百货、大弘城两家超市实付款分别是多少元？ (2)当购物总额是多少元时，两家超市的实际付款相同？ (3)某顾客在大弘城超市购物实际付款482元，该顾客的选择划算吗？试说明理由. 23.(11分)如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm,C,D两点分别从P,B同时向点 A运动，且点C的运动速度为2cs,点D的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts. (1)若AP=8cm. ①运动ls后，CD的长为多少cm; ②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD, (2)当1=2时，若CD=1cm,试探索AP的长 七 4 AC P D B 七年级数学试卷第4页共4页 扫描全能王创建