河北保定市易县2025一2026学年第一学期期末教学质量监测 八年级数学

2025－2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果多项式是完全平方式，那么的值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列数轴上的四个点，能表示的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，借助直角三角板作的边上的高，下列直角三角板的位置摆放正确（ ） A. B. C. D. 5. 若分式中字母和都增大到原来的倍，则分式的值（　　） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 6. 若为正整数，则表示的是（ ） A. 3个相乘 B. 4个相加 C. 3个相加 D. 5个相乘 7. 如图，是平分线上的一点，点分别在射线上，满足．若的面积是1，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在四边形中，，，垂足分别是，，．求证：．以下是乱序的证明过程： ； ； ，； 在和中，； ． 证明步骤正确的顺序是（ ） A. B. C. D. 9. 关于下列自左向右的两个变形，其中说法正确的是（ ） 甲：；乙：． A. 甲、乙均是因式分解 B. 甲、乙均不是因式分解 C. 甲是因式分解，乙是整式乘法 D. 甲是整式乘法，乙是因式分解 10. 古代建筑中，榫卯结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用千克木材制作榫的数量与用千克木材制作卯的数量相同．设制作个榫需要的木材为千克，下列符合题意的方程是 A. B. C. D. 11. 甲、乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则：两人轮流给及对应的边或角添加等量条件（，，分别是点，，的对应点），某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．下表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是（ ） 轮次 行动者 添加条件 甲 乙 甲 ①若第轮甲添加，则乙获胜； ②若甲想获胜，则第轮可以添加条件“”； ③此游戏最多轮必分胜负． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 12. 如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从地到地． 甲：，路程为． 乙：，路程为． 丙：，路程为． 下列关于的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：_____． 14. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE≌△ACD，你添加的条件是_______． 15. 若，在如图所示的数轴上标注了四段，则表示的点落在线段_____处．（请从①②③④中选择正确的答案填在横线上） 16. 如图，在等边中，为边上的高，点，分别在，上，且，连接，当的值最小时，的度数为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 已知． （1）求代数式的值． （2）求的值． 19. 如图，点，，，在同一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，求的长． 20. 如图，灯塔在海岛B的北偏西方向，某天下午2点，一艘船从海岛B出发，以20海里/时的速度由东向西航行，下午5时整到达处，此时，测得灯塔在处的北偏西方向． （1）求处到灯塔的距离． （2）已知在以灯塔为中心，周围32海里的范围内均有暗礁，若该船继续由东向西航行，是否有触礁的危险？请你说明理由． 21. 如图，在中，请按下列要求作出图形（不写画法，保留作图痕迹），并解决问题． （1）用直尺和圆规作的垂直平分线，交于点，交于点，连接，再作的平分线，交于点． （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 22. 观察：． 嘉嘉发现规律：比任意一个奇数大4的数与此奇数的平方差能被4整除． 验证： （1）的结果是4的_____倍． （2）设奇数为，试说明比大4的数与的平方差能被4整除． 延伸： （3）试猜想比任意一个整数大4的数与此整数的平方差能否被8整除？请说明理由． 23. “喜迎元旦，灯暖人心”实践活动策划方案如下： 实践背景 某学校计划在元旦期间采购彩纸和竹篾制作莲花灯送给社区老人． 信息 每包彩纸比每捆竹篾贵元，用元能买到的彩纸包数是用元能买到的竹篾捆数的倍． 任务 嘉琪设____■______，依题意，得方程．淇淇设彩纸每包元，依题意，得方程____▲______． 信息 制作时，嘉琪发现自己一天可以制作个小莲花灯或制作个大莲花灯，并且制作个小莲花灯的天数和制作个大莲花灯的天数一样． 任务 求嘉琪每天可以制作小莲花灯的个数． （1）①任务中“■”处的内容为_____，“▲”处的内容为_____． ②彩纸每包_____元，竹篾每捆_____元． （2）解答任务中的问题． 24. 如图，在中，，．过点作直线，动点从点开始沿射线的方向以的速度运动，动点也同时从点出发在直线上以的速度运动．连接，设运动时间为． （1）当点在边上时，请写出的长（用含的代数式表示）：_____，_____cm． （2）当点在边上时，若的面积为，求的值． （3）请利用备用图探究，当的值为多少时，与全等？ 2025－2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】AC=AB 【15题答案】 【答案】③ 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1）10 （2）500 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， 在和中， ， ； （2）19 【20题答案】 【答案】（1）处到灯塔的距离为60海里 （2） 解：有危险．理由如下： 如图所示，过点作，交的延长线于点． ∴ （海里）， （海里）， ， 若这条船继续由东向西航行会有触礁的危险． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，，即为所求． （2） 【22题答案】 【答案】（1）14； （2）证明：比奇数大4的数为， ． 为整数， 能被4整除． （3）能， 理由：设这个数为，则比大4的数为， ， 能被8整除， 比任意一个整数大4的数与此整数的平方差能被8整除． 【23题答案】 【答案】（1）①用元买到的竹篾捆数为；②； （2）嘉琪每天可以制作小莲花灯个 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）当的值为4或20时，与全等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $