河南省郑州中学2025-2026学年八年级上学期期末调研数学试卷

2025-2026学年上学期八年级数学参考答案 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 9 10 c B B A D C D C A B 二、填空题（本题5个小题， 每小题3分，共15分) 11 12 13 14 15 真 3.7 =1 42 y=3 0心或号0 (- 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16.(10分)(1)解：原式吉-1-青 4分 =-1 5分 1 (2)解：原式= ×18-5-2) =√9-3 9分 =0 10分 17.(10分)（1)8.5，>；.3分 (2)7.5,9,=;7分 (3)选择运动员B,从平均数上看运动员B成绩高于运动员A,从方差上看运 动员B低于运动员A,说明运动员B整体好且稳定.10分 18.(10分)(1)如图1；A（-1,1)4分 (2)AA1=2,SADA41=4 ∴.高为4 A -1.23.45x .D(0,5)或(0，-3)7分 2 (3)(2,0). …10分 图 19.(10分)解：(1)根据题意得： 1000y=30x 1000+y=50x .4分 |8=25. 解得1y=250 答：火车的平均速度是25米/秒，火车的长度是250米6分 (2)(1000+m), 1000+m,1000-m,1000+m-1000-m 50 30 50 30 10分 20.(12分)(1)b(b-a),b, c2,(b+a)(b-a), c2+2a2, b2=克c2+b2-a2 10分 (2)25 12分 7 21.(12分)(1)设y关于t的函数表达式为y=t(k为常数，且≠0)， 将t=10,y=20代入y=右t, 得10k1=20, 解得=2， y关于t的函数表达式为y=2t.4分 设e关于s的函数表达式为e=k2s+b(k2、b为常数，且≠0)， 将s=160,e=60和s=200,e=50分别代入e=k2s+b, 【160k2+b=60 得200k2+b=50' ∫k2=- 解得b=100 e关于s的函数表达式为e=一青s叶100.9分 (2)当s=300时，e=-享×300+100=25， ∴.行驶300千米后，电动汽车仪表盘显示电量为25， 充电t分钟后，增加的电量为y=2t, .充电t分钟后，电动汽车仪表盘显示电量为(25+21)， 若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表盘显示电量为一享×(560-300) +100=35, .行驶完剩余的路程消耗的电量为100-35=65， .25+2t-10=65, .t=25. 答：电动汽车在服务区充电25分钟.12分 22.(11分)(1).AG平分∠BAD, :ZBAG ZDAG, ,∠BAG=∠BGA ∴.LBGA=∠DAG, :AD //BC, 4分 .∠B+∠BAD=180°， ,LAEF=∠B, ∠AEF+∠BAD=180°， AB/1EF..6分 (2）a+B9分 (3)70°或130°.…11分 郑州中学2025-2026学年上学期期末调研试卷 八年级数学 （时间：90分钟；满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分) 1. 下列四个实数中，无理数是（　　） A．0 B． C． D． 2. 一杆古秤在称物时的状态如图，此时AB∥CD，∠1＝75°，则∠2的度数为（　　） A．115° B．105° C．95° D．75° （第2题） （第5题） 3．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4.园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（　　） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小 5.如图，直角三角形OBC的直角边BC的长为1，线段OB绕点O旋转，使点B落在数轴上并记为点A，则数轴上点A表示的实数是（　　） A．1 B． C． D． 6.关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A．函数图象经过点（1，8） B．y的值随着x的增大而增大 C．函数图象经过一，二，四象限 D．函数图象与y轴交于负半轴 7.下列说法正确的是（　　） A． 0.3，0.4，0.5是一组勾股数 B．100的平方根是10 C．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3 D. 汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）是行驶时间x（h）的正比例函数 8.若关于x、y的方程组满足x+y＝2025，则k等于（　　） A． 2024 B．2025 C．2026 D．2027 9.《孙子算经》中有个数学问题大意是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2 辆车；每二人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？在用二元一次方程组解决该问题时，若已经列出的一个方程是y＝3（x﹣2），则符合题意的另一个方程是（　　） A．y＝2x+9 B．y＝2x﹣9 C． D． 10.如图是一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应．当明文中的字母对应的序号为a时，将3a+1除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“H”所在按键的数字序号15，将a=15，代入3a+1除以26后所得的余数为20，则明文“H”对应密文“X”．按上述规定，将密文“P”解密后对应的明文是（ ） A．W B．X C．Y D．Z （第10题） 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11.命题“两直线平行，同位角相等” 是 命题（填“真”或“假”）. 12.某工厂对新研发的智能机械臂从精准度、稳定性和灵活性三个维度来进行测评，若满分10分，该机械臂以上三个维度的测评分数分别为5分，2分，3分，若三项得分依次按50%，30%，20%的比例计算测评成绩，则该机械臂的测评成绩为　 分． 13.如图，利用函数图象可知关于x，y的二元一次方程组的解为 　 . 14. 新春挂灯笼是中国传统习俗，象征吉祥喜庆.一批灯笼如果3个3个地数，正好数完没有剩余；如果5个5个地数，最后会剩下2盏；如果7个7个地数，正好数完没有剩余，则这批灯笼最少有 盏． 15.如图，Rt△AOB两直角边分别为8，15，以直角顶点O为原点，两直角边OA、OB所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，点P是x轴上任意一点，把△BOP沿着直线BP翻折，当点O翻折后的对应点O'恰好落在直线AB上时，则点P的坐标为 　 　． 3、 解答题（本大题共7小题，共75分） 16.（10分）计算：（1）； （2）. 17.（10分）某射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图． （1） 计算平均数，A＝　 　环，B＝9环，通过统计图可以看出 　　 ； （2）计算四分位数，表格中a=　 　 ，b=　 ，基于四分位数或箱线图，可以发现运动员A射击成绩的中位数　 　 运动员B射击成绩的中位数（填＞，＜或＝）； 运动员 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A 6 a b 9.5 10 B 8 8 9 10 10 （3）请你从运动员A，B中选拔一人参加射击比赛，并任选两种统计量说明理由． 18.（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）点D为y轴上一点，且，求点D的坐标； （3）在x轴上是否存在一点P，使得BP+AP的长最小？若存在，直接写出点P的坐标； 若不存在，请说明理由． 19.（10分）一列火车匀速行驶，经过一条长为1000米的隧道需要50秒，整列火车完全在隧道里的时间是30秒，求火车的平均速度和长度． （1）小智认为可以设火车的平均速度为x米/秒，火车的长度为y米，请你按照小智的思路，列出方程组并求出火车的平均速度和长度； （2）小慧认为可以设火车的长度为m米，则从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为 米，所以这段时间内火车的平均速度为 米/秒；火车的平均速度还可以表示为 　米/秒；由题意，可列方 程　 　 （不需化简和解方程）． 20.（12分）我国古代数学家赵爽利用弦图直观地论证了勾股定理，我们也可以将两张全等的直角三角形纸片与一张满足一定要求的长方形纸片，如图1所示，拼成如图2所示的图形，利用面积的不变性，验证勾股定理. （1）请完成下面的验证过程：如图，连接EB， 由△AEF≌△BAC，得AE=AB，∠AEF＝∠BAC，∠AEF+∠EAF＝90°， 则∠BAE＝∠BAC+∠EAF＝∠AEF+∠EAF＝90°， ∵S四边形ABDE＝S△ABC+S△AEF+S长方形DCFE ＝　 　， 又∵S四边形ABDE＝S△ABE+S△DEB　 　 ＝　 ， ∴　 　 ＝　 　 ． 化简得：． （2）若AC与BE的交点为点G，当a=3，b=4时，AG的长为____________. 21.（12分） 【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（%）与时间t（分钟）的关系数据记录如表1： 电池充电状态 时间t（分钟） 0 10 15 40 增加的电量y（%） 0 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e（%）与行驶里（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 0 160 200 280 显示电量e（%） 100 60 50 30 【建立模型】 （1）观察表1、表2发现都是一次函数模型．请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及e关于s的函数表达式． 【解决问题】 （2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 22.（11分）已知平分，，点、分别在射线、上运 动，满足，连接． （1）如图1，当点在点左侧时，求证：； （2）如图2，当点在点右侧时，设，，请直接用含，的代数式表示的度数 ； （3）在射线下方有一点，连接、，满足，平分，若，，请直接写出的度数 ． 八年级数学试题 第 4 页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $