江苏镇江市2025-2026学年八年级（上）期末数学样卷

2025~2026学年八年级（上）数学样卷 全卷满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 2. 平面直角坐标系中，点A的坐标为，则点A到y轴的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 6 3. 我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（ ） A. 个位 B. 千位 C. 万位 D. 百万位 4. 在，，，（每个之间依次增加个），，中，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 一次函数和的图象交点的坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过(　　) A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限 7. 如图，点、在线段上，，，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象与轴的交点的横坐标为2，与轴的交点的纵坐标为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 在物理学中，质量是一个基本概念，它描述了物体所含物质的多少．其中一种质量计算公式为：质量（m）=密度（）×体积（V）．如图表示甲、乙两种物质体积V与质量m之间的函数关系，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，在钝角中，，将绕点A顺时针旋转得到，点B、C的对应点分别是点D、E，当时，连接，则的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 11. 比较大小：_______（用“>”、“=”、“<”连接）． 12. 点的坐标为，它关于轴对称的点的坐标为，则_______． 13. 潮汐图能精准预判潮高变化，帮助港口划定“安全通航时段”．下图是江苏一港口某日的潮汐图，已知当潮水高度不低于时，货轮能够安全进出该港口．若一艘货轮想在白天进入该港口，那么安全通航的时长为_______小时． 14. 已知一次函数（、为常数）的图象过，，若，则_______（用“>”或“<”填空）． 15. 若点在第二象限，化简：_______． 16. 如图1，机械手臂广泛应用于我们的生产生活．图2为一机械手臂的示意图，已知地面（用直线表示），高度，通过长度分别为，，的三段手臂、、伸展开来抓取物体，当时，恰好抓到地面的物体，此时长为________． 三、解答题（本大题共有8小题，共计72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）求的值：． 18. 已知：与成正比例，当时，． （1）求y关于x的函数表达式； （2）将该函数图象沿y轴向下平移3个单位后，得到的图象经过点，求a的值． 19. 如图，，交于点，，． （1）求证：； （2）若，则_______°． 20. 开心休博园坐落于长江世业洲生态岛，周末小明和小丽相约到休博园游玩，游玩结束后，他们绘制了开心休博园部分平面示意图，其中碰碰车的坐标为，大摆锤的坐标为． （1）请你根据上述信息，在图中画出平面直角坐标系； （2）写出图中旋转木马的坐标________； （3）若在休博园内新建一个游客中心，该中心到旋转木马、碰碰车和大摆锤三个游乐场所的距离相等，请你在图中画出游客中心的位置，标记为点E． 21. 实验室中有一个不透明的圆柱形光学水槽，为底面圆的直径，水槽高度为，小明将一枚硬币放在上的点处，然后后退至恰好看不到硬币的位置后保持不动．向水槽中缓缓注水（注意不要移动硬币的位置），当水面上升到的高度（即）时，小明再次看到硬币．已知入射角为，折射角为，求的长度． 22. 【现实背景】无人机以技术、生态与安全优势推动低空经济产业化． 【实验操作】为了解无人机的电池需要多久能充满，以及充满电量状态下无人机使用的最大时长，某校综合实践小组以一款无人机的某个系列为研究对象，设计了两组实验：实验一：通过实验数据观察，发现电池充电量占电池满电量的百分比与时间（分钟）存在正比例函数关系，图象如图所示： 时间（分钟） 剩余电量占电池满电量的百分比 实验二：探究充满电的状态下，无人机的剩余电量占电池满电量的百分比与使用时间（分钟）的关系，记录相关数据如上表． 【建立模型】 结合实验一和实验二，关于的函数表达式为________，关于的函数表达式为________； 【解决问题】 （）无人机在充满电后连续使用了分钟，求此时剩余电量占电池满电量的百分比； （）在（）的条件下，将该无人机充电，需要充电多长时间才能充满? 23. 沪蓉高速由西向东依次经过、、三地，元旦假期小明一家驾车从地出发沿沪蓉高速匀速行驶到地游玩，途中未停留．同时小亮一家从地出发，也沿沪蓉高速驾车到地游玩，途中小亮家下高速并在某服务区休息后，又上高速，并提速后匀速驶往地，最终比小明一家提前分钟到达地．如图所示是小明家、小亮家出发后与地的距离关于时间的函数图象．请根据图象回答问题： （1）填空：、两地之间的距离为________， _______， _______； （2）求图中的交点的坐标： （3）若两家都带了无线对讲机，已知无线对讲机的有效通话范围不超过，那么两家人在途中可以用无线对讲机进行通话的时间有多长? 24. 【阅读】 定义：对角线互相垂直的四边形称为垂美四边形．如图1，在凸四边形中，对角线，垂足为点E，则四边形为垂美四边形．垂美四边形中有一个重要的结论：垂美四边形的面积等于其对角线乘积的一半．即．证明过程如下： ． 【理解】 如图2，在凹四边形中，对角线，上述结论是否仍然成立?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 【应用】 （1）如图3，在中，，设，，，将绕着点C顺时针旋转90°，得到． ①试判断与的位置关系，并说明理由： ②连接、，我国著名数学家张景中利用图中阴影部分图形面积验证了勾股定理（即）．请你利用前面的结论写出推理过程； （2）如图4，在钝角中，已知为钝角，，，，将绕着点C顺时针旋转得到，连接、．试求出的面积（用含m、n的代数式表示）． 2025~2026学年八年级（上）数学样卷 全卷满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 【11题答案】 【答案】< 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】> 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有8小题，共计72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）0；（2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴和都是直角三角形， 在和中， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 画出平面直角坐标系，如图： （2） （3） 如图，点E即为游客中心位置， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】【建立模型】，，【解决问题】（）；（）分钟 【23题答案】 【答案】（1），， （2）点坐标为 （3） 【24题答案】 【答案】 【理解】仍然成立，证明如下： 如图，延长交于点E，即， ． 【应用】（1）①，理由如下： 如图，延长，交于点F， ∵绕着点C顺时针旋转90°，得到， ∴． 又， ． ， ， ， ∴， ∴，即． ②由旋转得，，，， 由①可知，， 四边形是垂美四边形， ． 又， ∴， ∴． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $