天津市嘉诚中学2025-2026学年高一上学期第二次质量调查数学试题

天津市嘉诚中学2025－2026学年度第一学期第二次质量调查 高一年级 数学学科 （时长：100分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷 一、选择题.本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 用二分法研究函数的零点时，通过计算得：，，下一步应考察的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则 A. B. C. D. 5. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 6. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数，若对任意都有，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 第Ⅱ卷 二、填空题.本题共6小题，每小题4分，共24分. 10. 函数的单调递增区间是______． 11. 当且时，函数的图象一定经过定点___________ 12. 已知点位于第二象限，则角是第______象限角． 13. 已知，则______． 14. 若角的终边经过点（其中且），则______. 15. 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实根，则实数a的取值范围是__________. 三、解答题.本题共5小题，共49分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 求值：（1）； （2）. 17. （1）已知，，求的值； （2）若，求的值. 18. 设函数. （1）若，求证：在内存在零点； （2）若不等式的解集是，且时，恒成立，求的取值范围. 19. 已知关于的方程的两根为和，其中 （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值 20. 已知函数是偶函数． （1）求实数的值； （2）若对于任意实数x恒成立，求实数t的取值范围； （3）若函数在上存在，使得成立，求实数的取值范围． 天津市嘉诚中学2025－2026学年度第一学期第二次质量调查 高一年级 数学学科 （时长：100分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷 一、选择题.本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题.本题共6小题，每小题4分，共24分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】四 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题.本题共5小题，共49分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）证明：由， 即，， ， ， 当时，，由零点存在性定理知在上存在零点； 当时，则，是零点，此时存在零点； 综上在内存在零点. （2） 【19题答案】 【答案】（1）35 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $