江苏镇江市镇江市丹徒区，扬中，句容2025-2026学年八年级上学期阶段性学习评价数学试卷

! 八年级数学阶段性学习评价样卷答题纸 准 考 证 号 学 校                            班 级                            姓 名                            （图片）          缺考考生，由监考员用2B铅笔代为填涂准考证号并填涂下面的缺考违纪标记。缺考涂1，违纪涂2。考生禁涂。 注意事项 1．答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色 的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体 工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无 效。 4．保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破。   一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1     6     2     7     3     8     4     9     5     10     请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 ! ! ! 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 ! ! 三、解答题(本大题共9小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.（本题8分） （1）� EMBED Equation.DSMT4 ��� （2）� EMBED Equation.DSMT4 ��� 18.（本题8分） （1）� EMBED Equation.DSMT4 ��� （2）� EMBED Equation.DSMT4 ��� 19.（本题6分） （1） （2） A C B D E F 20.（本题8分） （1） （2） 21.（本题8分） （1） （2） （3） 22.（本题8分） （1） （2） x y C B D A l F E 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． . B A D C 25.（本题10分） （1） （2） 23.（本题8分） （1） （2） 24.（本题8分） （1） （2） （3） ， 此 区 域 不 要 答 题 A B D C E F M N S Q R P x y O T 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学阶段性学习评价样卷 本试卷共6页，共25题；全卷满分120分，考试时间100分钟. 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 1．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在（ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ▲ ） A．1，4，7 B．3，5，9 C．5，6，11 D．7，7，13 3．在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则P的坐标为（ ▲ ） A．(-1，-3) B．(-3，1) C．(-1，3) D．(3，-1) ( （第4题） （第6题） （第5题） ) 4．如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AD=5，BD=2. 则BC的长为（ ▲ ） A．7 B．5 C．3 D．2 5．如图，一次函数y =kx+b的图象，k，b的符号判断正确的是（ ▲ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 6．如图，CB ⊥AD，AE ⊥DC，垂足分别为B，E，AE，BC相交于点F，且AB=BC. 若AD=6，CF=4，则BF的长为（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 已知点P(m-1，n+1)，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点P'(2，-1)，则m，n的值分别为（ ▲ ） ( （第8题） ) A．6，2 B．0，2 C．6，-6 D．0，-6 8．某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处 .如果这个注满水的 容器以固定的流量把水全部放出，下面哪个图象能大致表示水的 深度hcm与放水时间t s之间的关系是（ ▲ ） A. B. C. D. 9．已知地球的半径约为6400km，估计地球赤道的周长（用四舍五入法取近似值，精确到1000km）用科学记数法表示，其结果是（ ▲ ） A．4.0×103 km B．4.0×104km C．4.02×103 km D．4.02×104km ( （第10题） x y 20 40 300 600 A:20元/次 O B:300元/20次 )10．某游泳馆有A、B两种收费，所付总费用y与游泳 次数x之间的关系如图所示．去年小明共游泳25次， 他预计今年也是25次左右，你认为小明预计今年最 划算应付费（ ▲ ） A．300元 B．400元 C．500元 D．600元 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 11．9的算术平方根是 ▲ ． 12．一次函数的图像与x轴的交点坐标是 ▲ ． 13．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要证明△ACB≌△ADB，还需要的条件是： ▲ ． ( （第16题） A B C x O y ) ( （第15题） ) ( （第13题） ) 14．若有理数a满足＜a＜，则a的值可为 ▲ ．（写出一个即可） 15．如图，已知函数和图象交于点，点的纵坐标为1.5，则关于、 的方程组的解是 ▲ ． 16．在平面直角坐标系中，对于任意一个封闭图形，给出如下定义：“绝对宽度”a，图形上任意两点横坐标之差的最大值；“绝对高度”h，图形上任意两点纵坐标之差的最大值. 如图，已知等腰△ABC，AB=AC，当以底边BC水平放置时，对应的绝对宽度a=6，对应的绝对高度h=4，那么当△ABC以腰AB水平放置时，绝对高度为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有9小题,共计72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题8分）计算： （1） （2） 18．（本题8分）求下列各式中的x的值： （1） （2） ( （第 19 题） C B D A l F E )19．（本题6分）如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，AB∥DE，∠A=∠D，AB=DE． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE=10，FC=4，求BF的长． ( （第20题） x y ) 20．（本题8分）在平面直角坐标系中，点A，B如图所示． （1）将线段AB平移后，点A的对应点A'在y轴上， 点B 的对应点 B'在x轴上，画出线段A'B'；画线 段AB关于y轴对称的线段A''B''； （2）若点P（m，n）在线段AB上，则点P在线段A'B' 上的对应点处的坐标为 ▲ ，在线段A''B''上 的对应点处的坐标为 ▲ ．（用含m、n式子 表示） 21．（本题8分）向一个底部长25m、宽12m、水深0.4m的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.3m． （1）写出游泳池水深dm关于注水时间xh的函数表达式； （2）如果xh共注水ym3，求y关于x的函数表达式； （3）如果水深1.6m时游泳池即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少 m3？ 22．（本题8分）如图，已知△ABC． （1）用直尺和圆规按下列要求作图： ①作△ABC的角平分线AD； ②作∠CBE = ∠ADC，BE与CA的延长线相交于点E； ③作AF⊥BE，垂足为F． （2）在（1）所作图形中，若AB=6，∠B=40°，∠C=80°，则AF的长为 ▲ ． ( （第22题） ) 23．（本题8分）A，B两地相距200km，甲列车从A地出发，以240km/h的平均速度驶向B地；乙列车在甲列车出发15min后，从B地出发以320km/h的平均速度驶向A地．如图所示是两列车与A地的距离s km关于时间t h的函数图象．请根据图象回答问题： （1）甲列车出发多久后与乙列车相遇? 此时距 A 地多远？ （2）甲列车出发多长时间，两车相距140km？ ( （第23题） ) 八年级数学试卷（第 1 页 共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 24．（本题8分）我国历史上对勾股数的研究有非常辉煌的成就．勾股定理本身就是一个关于、、的方程，我们知道这个方程有无数组解，满足该方程的正整数解，，通常叫做勾股数，如：，4，、，12，． 下面我们来探究一类特殊的勾股数，观察下面的表格并解答下列问题（x，y是正整数，且x＞y）： x y x2-y2 2xy x2+y2 2 1 3 4 5 3 2 5 12 13 5 a 41 … … … … … （1）a=　 ▲ 　； （2）求证：（x2-y2，2xy，x2+y2）是勾股数； （3）一位同学在他找到的勾股数的表达式中，用5n2+2n+1（n为正整数且n＞1）表示勾股数中最大的一个数，则另外两个数的表达式为　 ▲ 　，　 ▲ 　． 25．（本题10分） （1）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．求证：DE=DF； （2）如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x、y轴分别交于点M、N，过直线y=-x+3上x轴下方的点S，作直线ST⊥y轴，垂足为T，P为NS的中点，点R在线段NT上，点Q在线段ST上，且NR=TQ，若存在点Q（m，n）使得直线RQ过（1，0），请用m的代数式表示n，并直接写出n的变化范围． ( M N S Q R P x y O T （第25（2）题） ) ( A B D C E F （第25（1）题） ) 八年级数学阶段性学习评价样卷 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. A 9. B 10.B 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 11. 3 12. （2，0） 13. AC＝AD或BC＝BD或∠BAC＝∠BAD或∠ABC＝∠ABD（任填其一即可，答案不唯一） 14. 如：1.5（答案不唯一，约1.414至1.732之间的数即可） 15. 16. 三、解答题（本大题共有9小题,共计72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题8分）计算： （1） = ……………………………………………………………………………（3分） = 7；……………………………………………………………………………………（4分） （2） = ……………………………………………………………………………（3分） = 0 .……………………………………………………………………………………（4分） 18．（本题8分）求下列各式中的x的值： （1） …………………………………………………………………………（1分） …………………………………………………………………………（2分） ∴； …………………………………………………………………………（4分） （2） ∴ ……………………………………………………………………（2分） …………………………………………………………………（3分） ……………………………………………………………………（4分） 19．（本题6分） ( （第 20 题） B C D E A ) 证明：（1）∵AB∥DE， ∴∠ABC＝∠DEF. ……………………………………………………………………（1分） 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA) ； ………………………………………………………（3分） （2）∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF. …………………………………………………………………………（4分） ∴BF=EC. ……………………………………………………………………………（5分） ∵BE=10，BF=3， ∴ FC=BE-BF-EC=4 . …………………………………（6分） 20．（本题8分） （1） ………………………………………（4分） （2） (m－3，n＋2)；…………………………………………………………………（6分） （－m，n）. ………………………………………………………………………（8分） 21.（本题8分） (1) 解：d＝0.4+0.3x；…………………………………………………………………（2分） (2) 解：y＝25×12×0.3x＝90x； ……………………………………………………（4分） (3) 解：当d＝1.6时，0.3x＝1.2，解得x＝4. ………………………………………（6分） 将x＝4代入y＝90x，得y＝90×4＝360. …………………………………（7分） 答：所以需注水4小时，注水360立方米.…………………………………（8分） 22．（本题8分） （1）用直尺和圆规按下列要求作图: ① 作△ABC的角平分线AD；…………………………………………………………（2分） ② 作∠CBE = ∠ADC，BE与CA的延长线相交于点E；……………………………（4分） ③ 作AF⊥BE，垂足为F. ……………………………………………………………（6分） （2）3 ……………………………………………………………………………………（8分） 23.（本题8分） （1）解：设甲列车行驶时间为t h，行驶路程为s km，则s=240t …………………（1分） 设乙列车行驶时间为（t－0.25）h，行驶路程为（200－s）km， 则200－s =320（t－0.25）， 化简可得s =-320 t ＋280.…………………………………………………（2分） 由题意知，-320 t ＋280=240t t =0.5，s=120 答：甲列车出发0.5h后与乙列车相遇，此时距A地120km.………………（4分） （2） 解：①相遇前两车相距140km，则240t+140=-320t+280 t =0.25（符合题意）………………………………………………………（6分） ②相遇前两车相距140km，则240t-140=-320t+280 t =0.75（符合题意） 答：甲列车出发0.25h或0.75h，两车相距140km.……………………………（8分） 24．（本题8分） （1） 9；………………………………………………………………………………（2分） （2）证明：∵（x2+y2）2－（x2-y2）2 =（x4+2x2y2+y4）－（x4－2x2y2+y4） =4x2y2 =（2xy）2 ∴ （x2-y2）2+（2xy）2=（x2+y2）2………………………………………（4分） ∵x，y是正整数， ∴ x2-y2，2xy，x2+y2是正整数. ∴（x2-y2，2xy，x2+y2）是勾股数.………………………………………（6分） （3） 3n2-2n -1…………………………………………………………………………（7分） 4n2+4n……………………………………………………………………………（8分） 25．（本题10分） （1）证明：连接CD. ∵AC＝BC，∠ACB＝90°， ∴△ABC是等腰直角三角形，∠A＝∠B＝45°， ∵D是AB的中点， ∴AD＝CD，∠FCD=∠ACB＝45°. ∴∠A＝∠FCD，…………………………………………………………（2分） 在△ADE和△CFD中， ∴△ADE≌△CFD（SAS）…………………………………………………（4分） ∴DE＝DF.……………………………………………………………………（5分） （2）∵Q（m，n）， ∴R（0，3－m）. 设RQ的函数表达式为y=kx+b， 将（0，3－m）、（1，0）代入，得： ， 解得， ∴ RQ的函数表达式为y=（m－3）x+3－m………………………………（7分） 将Q（m，n）代入，得：n=（m－3）m+3－m 整理得：n＝m2－4m＋3………………………………………………………（8分） n的变化范围为：－1≤n＜0………………………………………………（10分） （只写一个范围给1分） 学科网（北京）股份有限公司 $