河南信阳市固始县2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试题

2025一2026学年度上学期七年级期末考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的. 郑 1.下列各数中，是负数的是 A.-(-1) B.0 C.-5 D.1-51 2b -2y,8中，整式有 2.式子a+2,52x,9,m m A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图所示的几何体，其从上往下看所看到的图形为 B. D 正面 4.下列计算正确的是 A.a2b-ab2=O B.2a2-a=a C.3(a-2b)=3a-2b D.-a-b=-(a+b) 5.2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒 郑 泉卫星发射中心成功发射.据了解，长征二号F遥二十一运载火箭发射时，携带的推进 剂总量约450000千克，将数据450000用科学记数法表示为 A.4.5×104 B.4.5×10 C.0.45×103 D.4.5×106 6.如果2x2my6与-3x8y2是同类项，那么m-n的值为 A.1 B.-1 C.7 D.-7 7.如图，数轴上0是原点，A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c根据图中各点的位置，下 列比较大小正确的是 C A O B A.a>-c B.a<-b C.b>-c D.-b<c 七年级数学试题 第1页（共6页） 8.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满 四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为：清明时节去游园，所有人 共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大、小船各有 几只？若设有x只小船，则可列方程为 A.4x+6(8-x)=38 B.6x+4(8-x)=38 C.4x+6x=38 D.8x+6x=38 9.如图，有一副三角尺，将一块三角尺中60°角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合， 若∠1=2410'，则∠2的大小是 A.34°501 B.54°10' C.65501 D.2510 10.如图，每个三角形中的三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请 问在第⑥个三角形中，a-b-c的值是 1618 8 ② ③ ④ ⑥ A.-34 B.-66 C.62 D.-190 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.有理数2025的相反数是 12.计算3a-(1-2a)的结果是 13.若“△”是新规定的一种运算符号，x△y=y+x+y,则2△m=-16中，m的值 为 14.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0,1，将一个十进制数转化为二进制数，只 需要把该数写成若干个2”数的和，依次与1或0相乘即可.如十进制19=16+2+1= 1×24+0×23+0×22+1×2+1×2(其中2°=1)，转化为二进制数就是10011.则二进制数 中的1011等于十进制数中的 七年级数学试题 第2页（共6页） 15.如图1是长为a、宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在 一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的 部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和为 ,（填具体数值) 4 图1 图2 三、解答题：本题共8小题，满分75分. 16.(10分)计算： 1)-1+2x》: 2+8 17.(9分)如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数.请 解答下列问题： （1)填空：x= -,y= （2)先化简，再求值：子+(：+8-12)-3(3-2. z-1 七年级数学试题第3页（共6页） 18.(9分)最近几年时间，新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量 都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程 (如表).以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km 的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价为8.2元/升，新能源汽车每 行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这七 天的行驶费用比原来节省多少钱， 19.(9分)已知线段AB,D是线段AB的中点，C在线段AD上. (1)当AC=6,BC=10时，求线段CD的长； (2)当DC=3,AC=AB时，求线段BC的长， 3 D B 七年级数学试题第4页（共6页） 20.(9分)阅读下列材料，并完成相应的任务. 22.(1 定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程” 例如：方程4x=8的解为x=2,方程y+1=0的解为y=-1,2+(-1)=1,所以方程4x=8 (1 与方程y+1=0为“美好方程”. (1)请判断方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是否为“美好方程”，并说明理由； (2)若关于x的方程2x+m=0与方程158-1是“美好方程”，求m的值 36 村 21.(9分)某公园门票价格规定如下： 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 23. 每张票的价格 13元 11元 9元 七年级两个班共101人去该公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班 都以班为单位购票，那么一共应付1207元. (1)两班各有多少学生？ (2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？ (3)如果一班单独组织去该公园玩儿，如果你是组织者，如何购票更省钱？ 七年级数学试题 第5页（共6页） 22.（10分)如图，0为直线AB上一点，∠A0C与∠A0D互补，0M,ON分别是∠A0C, LAOD的平分线. (1)根据题意，补全下列推理过程： 、∠AOC与∠AOD互补， .∠A0C+∠AOD=180°. 又.∠A0C+∠ =180°， 根据 ∴.Z (备注：符号“”表示“因为”，符号“.”表示“所以”) (2)若∠M0C=70°，求∠AON的度数， 23.（10分)如图1，已知线段AB=24,C为线段AB上的一点，D,E分别是AC和BC的 中点 A D C A B 图1 图2 (1)若AC=8,则DE的长为 (2)若BC=m,则DE的长为 ； (3)如图2，动点P,Q分别从A,B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度 的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的2倍沿线段AB向左匀速运动，设 运动时间为t秒，则当t为多少时，P,Q之间的距离为6？ 七年级数学试题第6页（共6页） 2025一2026学年度上学期七年级期末考试 数学参考答案与评分标准 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.C【分析】先运用相应的法则进行化简，然后根据正负数的定义即可判断. 【解答】A.-(-1)=1>0,是正数，不符合题意；B.0既不是正数，也不是负数，不符合题 意：C.-5<0,是负数，符合题意：D.1-51=5>0,是正数，不符合题意.故选：C. 2.D【分析】根据整式的定义求解 【解答1式于a+2,202x,2行合整式的定义，是整式式子8分母中合有字母，不 52x,9 是整式.整式有4个.故选：D 3.C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的图形可得答案 【解答】该几何体的俯视图是 故选：C 4.D【分析】根据整式的加减运算法则求解 【解答】A.a2b-ab2≠0，因此A错误；B.2a2-a≠a,因此B错误；C.3(a-2b)=3a-6b≠ 3a-2b,因此C错误；D.-a-b=-(a+b),因此D正确.故选：D 5.B【分析】科学记数法的表示形式为a×10,其中1≤lal<10,n为正整数.确定n的值 时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同， 【解答】450000=4.5×103.故选：B. 6.A【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫作同类项，据此求出，n 的值，再代值计算即可得到答案， 【解答】由题意可知2m=8,2n=6,.m=4,n=3,∴.m-n=4-3=1.故选：A 7.B【分析】先根据数轴得出c<α<0<b,再结合各点在数轴上的位置逐个判断即可. 【解答】由数轴可知c<a<0<b,再结合各点在数轴上的位置可得a<-c,a<-b,b<-c,-b> c,即只有选项B正确，选项A、选项C、选项D都错误.故选：B 8.A【分析】设有x只小船，则大船有(8-x)只，由题意得等量关系“大船坐的总人数+小 船坐的总人数=38”，然后列出方程即可， 【解答】设有x只小船，则大船有(8-x)只，由题意得4x+6(8-x)=38.故选：A. 9.B【分析】利用角的和差关系进行计算，即可解答 【解答】.∠BAC=60°，∴.∠EAC=∠BAC-∠1=60°-24°10'=35°50'，.·∠DAE=90°， .∠2=∠DAE-∠EAC=90°-3550'=5410'.故选：B 10.A【分析】由题意得，用序号n表示三角形最下面的数字之间的规律为-(-2)”-1，三 七年级数学参考答案第1页（共5页） 角形左边的数字之间的规律为(-2)”，三角形右边的数字之间的规律为(-2)”+2，然 后问题可求解 【解答】用序号n表示三角形最下面的数字之间的规律为-(-2)"-1，三角形左边的数字 之间的规律为(-2)”，三角形右边的数字之间的规律为(-2)”+2，∴.第⑥个三角形中，α= (-2)6=64,b=(-2)6+2=66,c=-(-2)6-1=32,.a-b-c=64-66-32=-34.故选：A. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.-2025【分析】根据“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数”即可求得答案 【解答】2025的相反数是-2025.故答案为：-2025 12.5a-1【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并同类项即可. 【解答】3a-(1-2a)=3a-1+2a=5a-1.故答案为：5a-1. 13.-6【分析】根据新定义化简即可求出m的值 【解答】根据题意得2△m=2m+2+m=-16,整理得3m=-18,解得m=-6.故答案为： -6. 14.11【分析】根据题意列式计算即可. 【解答】1×2+0×22+1×2+1×2°=8+0+2+1=11，即二进制数中的1011等于十进制数 中的11.故答案为：11. 15.12【分析】根据题意，找出阴影部分的长、宽与长方形底面的关系，列出式子，即可 得解 【解答】由题意得两块阴影部分的周长之和为2(a+3-3b)+2(3-a+3b)=2a+6-6b+6- 2a+6b=12.故答案为：12 三、解答题：本题共8小题，满分75分 16解：(1)原式=-1+3+5 2+2 =3.……………………………… (5分) 2)原式+}(-4) 7 2×24-23-×24+×24 12 =12-20+14 =6. (10分) 【分析】(1)先计算乘方、绝对值和乘法，再计算加法即可.(2)先把除法转化为乘法， 再利用乘法分配律展开，进一步计算即可 17.解：(1)根据正方体的表面展开图中相对面的位置特征，得到x与-1相对，z与3相 对，y与2相对， 11 x=-1,y=22= 3 七年级数学参考答案第2页（共5页） 改答案为：1，日 (3分) (2)1 04t+2(x+8y-12:)-3(2y-2z) 11 +2x+4y-6x-6y+62 、3 t-2, 当-1w写时原-子-1-23 …(9分) 3 【分析】(1)根据正方体的表面展开图，找到相对面上对应的字母或数字，进而得到x=-1, 11 y=2,=了(2)先去括号，再合并同类项，然后把x,y,的值代入计算，即可得到结果 18.解：(1)50×7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400(km), .这七天一共行驶了400km.…。 (4分) (2)汽油车的费用：400÷100×5.5×8.2=180.4（元）， 新能源汽车的费用：400÷100×15×0.56=33.6（元）， 节省的费用：180.4-33.6=146.8（元）， 答：这七天的行驶费用比原来节省146.8元 …（9分）》 【分析】(1)计算出表格中各数的和再加上7天每天50km可求出总路程.(2)利用 (1)中的总路程计算费用即可. 19.解：(1).AC=6,BC=10, .AB=AC+BC=6+10=16, :D是线段AB的中点， AD= 1 2B=2 ×16=8, .CD=AD-AC=8-6=2. (4分) (2)设AC=x,则AB=3x, D是AB的中点， 3 2 CD=3, 2-x=3x=6, DB-B-x6=9, .BC=CD+DB=3+9=12. …(9分） 七年级数学参考答案第3页（共5页） 【分析】(1)求出线段AD,再利用CD=AD-AC求解.(2)设AC=x,则AB=3x,构建方程 求出x,再求出DB,进而可得结论 20.解：(1)是“美好方程”，理由如下： 解方程4x-(x+5)=1,得x=2, 解方程-2y-y=3,得y=-1, 'x+y=2-1=1, .方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是“美好方程”.…（4分) （2)解方程2xtm=0,得x=受， 解方程2y+158=1,得y=4, 3 6 “关于x的方程2x+m=0与方程+15y-8=1是“美好方程， 36 4=1,m=6 …(9分) 【分析】(1)先求出两个方程的解，然后根据“美好方程”的定义进行判断即可.(2)先 求出两个方程的解，然后根据“美好方程“的定义得出+4=1，求出m的值即可， 21.解：(1)设七年级一班有x人， 13x+11(101-x)=1207, 解得x=48, ∴.101-x=53, 答：七年级一班有48人，二班有53人 (3分) (2)1207-101×9=1207-909=298(元)， 答：两个班联合起来购票可省298元. (5分) (3)一班按实际人数购票花费为48×13=624（元）， 一班购买51张票的花费为11×51=561（元）， .561<624, .购买51张票更合算， 答：如果一班单独组织去该公园玩儿，购票51张更省钱. (9分) 【分析】(1)根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.(2)根据题意和表格 中的数据，可以解答本题.(3)根据题意，可以分两种情况讨论，即可解答本题 22.解：(1).∠AOC与∠A0D互补， ∴.∠A0C+∠A0D=180°， 又.·∠AOC+∠COB=180°， 根据同角的补角相等， 七年级数学参考答案第4页（共5页）