精品解析：四川南部县第二中学2025--2026学年上学期七年级第一周数学学情反馈试题

初2025级七年级上册数学周练试题 一、单选题 1. 下面不具有相反意义的量是（ ） A. 前进和后退 B. 节约3吨水和浪费2吨水 C. 存入800元和支出500元 D. 身高增加和体重减少3千克 2. 下列各数中，既是负整数又是奇数的是（ ） A. B. C. 0 D. ​ 3. 下列说法中正确的（ ） A. 带有“”号的数是负数 B. 表示没有温度 C. 0是最小的正数 D. 0既不是正数，也不是负数 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 有理数可分整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类 D. 以上说法都正确 5. 的绝对值的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 6. 下列结论正确的有（ ） ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0 ③绝对值等于本身的数是正数 ④有理数都可以用数轴上的点表示 ⑤两个数比较，绝对值大的反而小 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 3或 B. C. 3 D. 0或3 9. 如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离，可以理解为，进一步地，数轴上，表示数的点到表示数的点的距离可以用表示，例如：表示和的两点之间的距离是．根据绝对值的几何意义，当取最小值时，求出所有满足条件的整数有（ ）个 A. B. C. D. 二、填空题 11. 某天的天气预报说今天的气温是，这表明白天的最高气温是___________，夜间的最低气温是___________． 12. 在，，，，，，，中，正整数有_____个． 13. 如果a的绝对值等于它的相反数，那么符合条件的a的值可能是______． 14. 若a与互为相反数，则a的值为_______． 15. 当_______时，式子最小值是_______． 16. 已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，其中离原点距离最远的点是____________． 三、解答题 17. 把下列各数填在相应的集合中：，，，，，，，，0，，， 正数集合{ } 负分数集合{ } 非负整数集合{ } 有理数集合{ } 18. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题： （1）写出点A， B， C， D， E分别表示什么数？ （2）写出其中哪些数是互为相反数？ 并说明它们到原点的距离有什么关系？ 20. 阅读： 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． （1）发现问题：代数式的最小值是多少？ （2）探究问题：如图，点分别表示数． 因为的几何意义是线段与的长度之和， 所以当点在线段上时，；当点在点的左侧或点的右侧时，，所以的最小值是3． （1）借助数轴，说明的最小值是多少？ （2）当代数式的最小值是1时，直接写出此时的a值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初2025级七年级上册数学周练试题 一、单选题 1. 下面不具有相反意义的量是（ ） A. 前进和后退 B. 节约3吨水和浪费2吨水 C. 存入800元和支出500元 D. 身高增加和体重减少3千克 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是具有相反意义的量的含义．根据两个量是否具有相反意义逐项判定即可． 【详解】解：A、前进和后退是具有相反意义的量，故此选项不符合题意． B、节约3吨水和浪费2吨水是具有相反意义的量，故此选项不符合题意． C、存入800元和支出500元是具有相反意义的量，故此选项不符合题意． D、身高增加和体重减少3千克不是具有相反意义的量，故此选项符合题意． 故选：D． 2. 下列各数中，既是负整数又是奇数的是（ ） A. B. C. 0 D. ​ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了负整数、奇数的定义，根据题意逐项判断即可求解． 【详解】解：A.是负整数，是偶数，不合题意； B.是负整数，是奇数，符合题意； C.0不是负整数，是偶数，不合题意； D.不是整数，不合题意．​ 故选：B 3. 下列说法中正确的（ ） A. 带有“”号的数是负数 B. 表示没有温度 C. 0是最小的正数 D. 0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据所学的相关知识解答即可． 本题考查了有理数的相关知识，熟练掌握知识是解题的关键． 【详解】解：A. 带有“”号的数不一定是负数，错误，不符合题意； B. 表示温度为0，错误，不符合题意； C. 没有最小的正数，错误，不符合题意； D. 0既不是正数，也不是负数，正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 有理数可分整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类 D. 以上说法都正确 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 根据有理数的分类方式作答即可． 【详解】A． 有理数包括正数、负数和零，说法错误 B． 一个有理数不是整数就是分数，说法正确 C．分类标准混乱，说法错误 D．综上可知，说法错误 故选：B 5. 的绝对值的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值与相反数，熟练掌握其概念是解题的关键．先求出的绝对值，然后再求其相反数即可． 【详解】解：的绝对值是2023，2023的相反数是， 那么的绝对值的相反数是． 故选：D． 6. 下列结论正确的有（ ） ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0 ③绝对值等于本身的数是正数 ④有理数都可以用数轴上的点表示 ⑤两个数比较，绝对值大的反而小 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据所学的相关知识理解解答即可． 本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键． 【详解】解：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴，正确； ②没有最小的整数，错误； ③绝对值等于本身的数是正数或0，错误； ④有理数都可以用数轴上的点表示，正确； ⑤两个负数比较，绝对值大的反而小，错误； 故选：B． 7. 如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，先把分数化为小数，再得出，即可作答． 【详解】解：依题意，，， 则 ∴不在与2之间， 故选：C 8. 在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 3或 B. C. 3 D. 0或3 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的定义，确定原点右侧且距离原点3个单位长度的点所表示的数．本题主要考查了数轴的定义，熟练掌握数轴上数的分布特点是解题的关键． 【详解】解：∵数轴上原点右侧的数是正数，且距离原点3个单位长度， ∴这个点所表示的数是3． 故选：C． 9. 如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小．从数轴得出，，据此判断即可． 【详解】解：由题意可知，，且， ∴． 故选：B． 10. 我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离，可以理解为，进一步地，数轴上，表示数的点到表示数的点的距离可以用表示，例如：表示和的两点之间的距离是．根据绝对值的几何意义，当取最小值时，求出所有满足条件的整数有（ ）个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．先根据绝对值的意义可得当取最小值时，由观察数轴可知表示的点在和之间（包括和），从而可得整数的值，再计算有理数的加法即可得． 【详解】解：指的是在数轴上，表示数的点到表示数和的点的距离之和， 由数轴可知，当取最小值时，表示的点在和之间（包括和）， 所以表示整数的点有，，，，，，， 则所有满足条件的整数有个， 故选：C． 二、填空题 11. 某天的天气预报说今天的气温是，这表明白天的最高气温是___________，夜间的最低气温是___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义及应用， 气温零上记作“+”，零下记作“-”，某天天气预报说今天的气温是，这表明白天的最高气温是，夜间的最低气温是． 【详解】解：某天的天气预报说今天的气温是，这表明白天的最高气温是，夜间的最低气温是． 故答案为：，零下． 12. 在，，，，，，，中，正整数有_____个． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，属于应知应会题型，熟练掌握有理数的分类是关键．根据有理数的分类解答． 【详解】解：、是负整数， 、、是分数， 不是正数也不是负数， 、是正整数，共个． 故答案为： 13. 如果a的绝对值等于它的相反数，那么符合条件的a的值可能是______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，相反数的定义． 根据绝对值的定义，相反数的定义判断即可． 【详解】解：∵一个数的绝对值等于这个数的相反数， ∴这个数为0或负数． 故答案为：（答案不唯一） 14. 若a与互为相反数，则a的值为_______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了相反数，利用相反数的意义求解是解题关键．根据相反数的意义，可得答案． 【详解】解：a和互为相反数， ∴， 故答案为：8． 15. 当_______时，式子最小值是_______． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的计算，掌握相关知识是解决问题的关键． 根据绝对值的非负性，，当时，取得最小值0，进而整个式子取得最小值． 【详解】解：∵， ∴当，即时，取得最小值0， 此时的最小值为． 故答案为： 2，． 16. 已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，其中离原点距离最远的点是____________． 【答案】Q 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小． 直接根据数轴作答即可． 【详解】由数轴可知，离原点距离最远的点是Q 故答案为：Q 三、解答题 17. 把下列各数填在相应的集合中：，，，，，，，，0，，， 正数集合{ } 负分数集合{ } 非负整数集合{ } 有理数集合{ } 【答案】 解：正数集合； 负分数集合； 非负整数集合； 有理数集合； 【解析】 【分析】此题考查有理数的分类，注意解题技巧，熟知各类数的特点及定义是正确解答此题的关键． 正整数、负整数在对应的正数、负数里面找，注意不是有理数，根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类，然后即可求解． 【详解】略 18. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查的是化简多重符号，掌握相关方法是解题的关键．对这类式子进行化简，非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数，由此依次进行化简即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 19. 点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题： （1）写出点A， B， C， D， E分别表示什么数？ （2）写出其中哪些数是互为相反数？ 并说明它们到原点的距离有什么关系？ 【答案】（1）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 （2）点表示的数和点表示的数，互为相反数，它们到原点距离相等． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴表示数，相反数等知识点， （1）根据数轴的位置解答即可； （2）找到在原点两侧且到原点的距离相等的点表示的数即可解答； 熟练掌握其性质并能灵活运用是解决此题的关键． 【小问1详解】 解：由数轴知：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 点表示的数为，点表示的数为； 【小问2详解】 解：由（1）知，点表示的数和点表示的数，互为相反数， 由数轴知，它们到原点距离相等． 20. 阅读： 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． （1）发现问题：代数式的最小值是多少？ （2）探究问题：如图，点分别表示数． 因为的几何意义是线段与的长度之和， 所以当点在线段上时，；当点在点的左侧或点的右侧时，，所以的最小值是3． （1）借助数轴，说明的最小值是多少？ （2）当代数式的最小值是1时，直接写出此时的a值． 【答案】（1）5 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点问题，绝对值的几何意义． （1）把原式转化为看作是数轴上表示的点与表示和的点之间的距离最小值，即可求解； （2）根据原式的最小值为1，得到表示3的点的左边和右边，且到3距离为1的点即可． 【小问1详解】 解：因为． 如图，表示点到点的距离与点到点的距离之和， 当点在线段上时，， 当点在点的左侧或点的右侧时，， 所以的最小值是； 【小问2详解】 解：当为或时，代数式为或， 数轴上表示数2的点到表示数3的点的距离为1，数轴上表示数4的点到表示数3的点的距离也为1， 当为或时，原式的最小值是1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $