山东省临沂市费县第二中学2025-2026学年高一上学期1月阶段性检测数学试题

高一上学期数学阶段性检测 2026.1.19 一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A. 5 B. C. 1 D. 4. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数存在最大值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上存在零点，且在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数（且）过定点，若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为4 B. 的最大值为8 C. 的最小值为 D. 的最小值为8 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 函数在区间上不单调 C. 若，则函数的值域是 D. 图象可以由图象向右平移个单位长度得到 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 若有两个零点，则 B. 只有一个零点 C. 若有两个零点，则 D. 若有四个零点，则. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上. 12. 已知角的终边经过点，则________. 13. _____. 14. 已知函数，则使不等式成立的实数的取值范围是_________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知角且. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 16. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求函数的值域. 17. 已知函数. （1）当时，求函数在上的值域； （2）设.若对，都有成立，求的取值范围. 18. 全国新旧动能转换的先行区济南市将以“结构优化·质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城.某创新科技公司为了响应市政府的号召，决定研发并生产某种新型的工业机器人，经过市场调查，生产机器人需投入年固定成本为100万元，每生产x个，需另投入流动成本为万元，在年产量不足80个时，（万元）；在年产量不小于80个时，（万元）.每个工业机器人售价为6万元.通过市场分析，生产的机器人当年可以全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量x（个）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入−固定成本−流动成本） （2）年产量为多少个时，工业机器人生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 19. 已知函数为偶函数，. （1）求实数的值，并判断在上的单调性（无需证明）； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，恒成立，求实数的取值范围. 高一上学期数学阶段性检测 2026.1.19 一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）; （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）年产量为85个时，工业机器人生产中所获利润最大，最大利润是25万元 【19题答案】 【答案】（1）1，在上单调递增 （2）或. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $