江苏盐城市大冈中学等校2025-2026学年第一学期期末学情调研检测高一数学试题

2025/2026学年度第一学期 期末学情调研检测高一年级数学试题 命题人：张跃群 做题人、审核人：刘其云 (总分150分 考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试 卷及答题纸上。 3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上， 作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦 千净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.) 1.已知集合M={←-2，-1,0,1,2，N={xx2-x-2≥0}，则M∩N= () A.{-2,-1,2} B.{-2,1,2} c.{-2} D.{-1,0,1,-2} 2.已知扇形的圆心角为3rad,面积为24，则该扇形的弧长为 A.4 B.4π C.12 D.12π 3.已知幂函数f(x)=(m2-m+1)x"过点(2,2)，则m= A.0 B.2 C.1 D.3 4.下列函数中最小正周期为π且是奇函数的为 A.y=tan 2x B.y=tan x+ 4 3 C.y=cos 2x+ D.=2+ 5.函数f(x)=lnx+2x-4的零点所在的区间是 () A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.汽水放入冰箱后，其温度x(单位：℃)与时间t(单位：h)的函数关系式为x=4+kemt, 其中，k均为常数.已知汽水刚放入冰箱时的温度为20℃，经过h后汽水的温度为16℃， 再经过ah后汽水的温度为 () A.13℃ B.11℃ C.12℃ D.14℃ 第1页共4页 7已知弱敲网m6ar?u>0的最小正周期为号.剥W在-高专引的最小值 18'3 为 A.- B.- C.0 D.-1 2 8.已知定义在[-1,1]上的单调递增函数f(x),且y=f(x)-3为奇函数，则不等式 f3-2x2)+f(3x-4)<6的解集为 ( A.(-m,10U「V2,+∞j B.[1,2) C.(-m,1]U(V2,+∞） D.(1,V2 二、多项选择题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 请在答题纸的指定位置填涂答案选项.) 9.下列说法正确的有 ( A.17匹是第二象限角 6 3 B.已知角a的终边过点P(-3,4),则cosa= 5 C.己知函数y=f(x)的定义域为1,3]，则函数y=f(x-1)的定义域为[0,2] D.若关于x的不等式x2-x+1>0对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是(-2,2) 10.已 3mu-2c0sg=4,则下列正确的是 2sina+cosa 5 2 3V5 A.sin a cosa= B.sina+cosa= 5 3 C.sin a-cosa= D.sin2a-2sin a cosa+3=3 5 11.已知f(x)=x3+3x,x∈2,2]，且实数a,b满足f(a)+f(b-2)=0,则() A.a+b=2 B.ab的最大值为1 C.b-a的最大值为4 D.a2+b2的最小值为2 第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共92分）》 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需要写出解答过程，请把答 案写在答题纸的指定位置上.)， 12.函数f(x)=a+2-3（a>0且a≠1D的图像恒过定点P,则P点坐标是 13.已知c0s 14. 若命题“3x∈[1,2]，使得2x2+x-m-8≥0”是假命题，则的取值范围为 四、解答题：（本大题共5小题，共77分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本小题满分13分) 求下列各式的值： (D1g2+1g5 +(-3 23π 14元 16.(本小题满分15分) 若关于x的不等式ax2+3x-1>0的解集为A={b<x<1} (1)求实数a,b的值： (2)设集合B={x2l<x<2-m,若“x∈A”是“x∈B的充分条件，求实数的取值范围. 17.（本小题满分15分) 已商数的-m(2x-骨爱， 「元13元 (1)补全下列表格，用五点法画出∫(x)在区间 1212 的大致图象； 2.x-π 6 0 下 2π 13π 12 f(x) 0 0 第3页共4页 13π 1边 112 (2)将f(x)的图象向左平移严个单位长度得到函数g(:)的图象，求g(x)的单调递增区间和对 称中心的坐标. 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=log3(9*+1)+ax (1)当a=0时，解不等式f(x)>1； (2)若函数f(x)是偶函数，求实数a的值； (3)在(2)的条件下，若函数g(x)=9+9x+m3)的最小值为-3，求实数m的值. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=x+1+2x-4 (1)求f(x)的单调区间： (2)解不等式f(x)≥2x: (3)设f(x)的最小值为m,若正数a,b满足a+b=m,求3+a的最小值. ab b 第4页共4页 2025/2026学年度第一学期 期末学情调研检测高一年级数学试题 命题人：张跃群 做题人、审核人：刘其云 （总分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上。 3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损 。 第Ⅰ卷 (选择题 共 58 分) 1、 单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 1．已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知扇形的圆心角为，面积为24，则该扇形的弧长为 （ ）　　 A．4 B． C．12 D． 3．已知幂函数过点，则 （ ） A．0 B． 2 C．1 D．3 4．下列函数中最小正周期为且是奇函数的为 （ ） A． B． C． D． 5．函数的零点所在的区间是 （ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6．汽水放入冰箱后，其温度x（单位：℃）与时间t（单位：h）的函数关系式为， 其中m，k均为常数．已知汽水刚放入冰箱时的温度为20℃，经过ah后汽水的温度为16℃，再经过ah后汽水的温度为 （ ） A．13℃ B．11℃ C．12℃ D．14℃ 7．已知函数的最小正周期为，则在的最小值为 （ ）　　 A． B． C．0 D． 8． 已知定义在上的单调递增函数，且为奇函数，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9．下列说法正确的有 （ ） A．是第二象限角 B．已知角的终边过点，则 C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 D．若关于x的不等式对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是 10．已知，则下列正确的是 （ ） A． B． C． D． 11．已知，且实数满足，则 （ ） A． B．的最大值为1 C．的最大值为4 D．的最小值为2 第Ⅱ卷 (非选择题 共 92 分) 3、 填空题：（本大题共3小题，每小题5分，计15分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）. 12． 函数 的图像恒过定点P，则P点坐标是 . 13．已知，且，则 . 14. 若命题“，使得”是假命题，则的取值范围为 . 四、解答题：（本大题共5小题，共77分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．(本小题满分13分) 求下列各式的值： 16．(本小题满分15分) 若关于的不等式的解集为 (1)求实数的值； (2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 17．(本小题满分15分) 已知函数． (1)补全下列表格，用“五点法”画出在区间的大致图象； 0 x 0 0 (2)将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求的单调递增区间和对称中心的坐标． 18．(本小题满分17分) 已知函数 （1）当时，解不等式 ； （2）若函数f（x）是偶函数，求实数的值； （3）在（2）的条件下，若函数的最小值为，求实数的值． 19．(本小题满分17分) 已知函数 （1）求f（x）的单调区间； （2）解不等式； （3）设f（x）的最小值为，若正数满足，求的最小值． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025/2026学年度第一学期 期末学情调研检测高一年级数学参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C B A B D BD ACD 题号 11 答案 ABD 12. 13. 14. 15. （1） ……………………6分 （2） 1 ……………………13分 16.解：（1）因为关于的不等式的解集是 所以方程的两根为，且， 则由得 由得 所以 ……………………7分 （2） 由题意集合，，由于， 则. ……………………15分 17．解：（1） 0 x 0 1 0 0 ……………………4分 ……………………7分 （2）易知 ……………………9分 令，解得， 所以的单调递增区间为． ……………………13分 令，解得， 所以对称中心的坐标为 ……………………15分 18．解：（1）当时，，不等式f（x）＞1，即． 因单调递增，，即，解得，即 ，所以解集为（，+∞）． ……………………5分 （2）由题意得：，即， 所以，其中 所以，解得： ……………………11分 注：以特殊值求出，而未证明的给3分. （3）由（1）得， 所以， 令，故的最小值为， 等价于，解得： 或，无解 综上： ……………………17分 19.解：（1）当x≤﹣1时，f（x）＝|x+1|+|2x﹣4|＝﹣（x+1）﹣（2x﹣4）＝﹣3x+3； 当﹣1＜x＜2时，f（x）＝|x+1|+|2x﹣4|＝（x+1）﹣（2x﹣4）＝﹣x+5； 当x≥2时，f（x）＝|x+1|+|2x﹣4|＝（x+1）+（2x﹣4）＝3x﹣3， 所以， ……………………4分 所以f（x）的单调递减区间为（﹣∞，2），单调递增区间为[2，+∞）． ……………6分 （2） 当时，， ，所以 当时， ， ，所以 时，， ，所以 综上可得：或 ……………………12分 （3）由（1）知f（x）的单调递减区间为（﹣∞，2），单调递增区间为[2，+∞）， 所以f（x）min＝f（2）＝3，即a+b＝m＝3， 所以， 当且仅当，即a＝1，b＝2时等号成立， 即的最小值是2． ……………………17分 1 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第一学期期末学情调研检测 高一年级数学答题纸 姓名： 班级： 考场： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 修改时用橡皮擦干净 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4. 必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记▣ 一.单项选择题(40分) ■ 1[A][][c][D]5[A][B][c][D] ■ 2[A][B][c][D] 6[A][B][c][D] ■ 3[A][][c][D] 7[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 8[A][][c][D] ■■■■■■■■■■■ 二多项选择题(18分) 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][c][D] ■■■■ 三.填空题15分) 12 13 14 请勿在此区域作答 ▣南▣ ID:3973984 四解答题 15(13分) 第1页共2页 16(15分) ■ 17(15分) (1) 2x-君 0 π x 亚 13元 12 f(x) 0 0 -1 (2) 回▣ ■口 ID:3973984 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18(17分) 第2页共2页 19(17分) ■2025/2026学年度第一学期 期末学情调研检测高一年级数学参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A c Q C B A B D BD ACD 题号 11 答案 ABD 12.（-2,2) 13.- 2V2 14.(-3,0) 15. (1)-1 …6分 (2)1 …13分 16.解：(1)因为关于x的不等式m2+3x-1>0的解集是A={b<x<1} 所以方程x2+3x-1=0的两根为b和1，且a<0, 则由a+3-1=0得a=-2 由-日=b得b=月 所以a=-2,b=月 …7分 (2)由题意集合，AcB, 由于A= 则2ms<1s2-m则u 1 …15分 17.解：(1) 2x君 0 罗 2 2π π 5π 13π 12 3 12 6 12 f(x) 0 1 0 -1 0 …4分 y 5π！ 3玩 …7分 16 12 (2)易知g(x)=sin(2.x+T …9分 61 令2m- 2x+2+kez列，解得-于sx≤机+若ke2. 2 6 3 所以g(x)的单调递增区间为 …13分 令2x+元=km,解得x= 6 2 _I(kEZ), 12 所以g(x)对称中心的坐标为 …15分 18.解：(1)当a=0时，f(x)=log3(9+1),不等式f(x)>1,即log3(9r+1)>log33. 因y=1og3t单调递增，9+1>3，即9>2，解得x>log92,即x>log32,所以解集为 (og32,to∞). …5分 (2)由题意得：f(-x)=f(x),即log3(9x+1)-ax=1og(9+1)+ax, 所以2ax+l0g3(9+1)-log3(9x+1)=0,其中 1og,(9+1)-log,9*+10=logg+1 9+09-1og: g+1og,9+0)9 9+109-10g,9*=2x 9+1 所以2ar+2x=0,解得：a=-1 …11分 注：以特殊值求出α=-1，而未证明的给3分. (3)由（1)得f(x)=log3(9+1)-x, 所以37)=3e,9+_9+1-3*+3, 3* 令3+3x=t≥2，故h()=t2+mt-2(t≥2)的最小值为-3， 解得：m=-2 5 等价于 h(2)=2m+2=-3 2 或 2 0s、m2 ,无解 2=-3 4 5 综上：m=- 2 …17分 19.解：(1)当x≤-1时，f(x)=|x+1+2x-4|=-(x+1)-(2x-4)=-3x+3; 当-1<x<2时，f(x)=x+1+|2x-4|=(x+1)-（(2x-4)=-x+5; 当x≥2时，f(x)=x+1+|2x-4=(x+1)+(2x-4)=3x-3, (-3x+3,X≤-1 所以f8= -x+5,-1<x<2, …4分 3x-3,x≥2 所以f(x)的单调递减区间为(-∞，2)，单调递增区间为[2，+∞).…6分 (2)当x≤-1时，-3x+3≥2x,x≤号，所以x≤-1 当-1<x<2时，-x+5≥2x,x≤号，所以-1<x≤号 当x≥2时，3x-3≥2x,x≥3，所以x≥3 综上可得：x≤或x≥3 …12分 (3)由(1)知f(x)的单调递减区间为(-∞，2)，单调递增区间为[2，+∞)， 所以f(x)min=f(2)=3,即a+b=m=3, 所以+=+六++号+++号≥2层+号=2， 当且仅当站=品即a=1,b=2时等号成立， 即品+的最小值是2. …17分