广东深圳市龙华区2025-2026学年第一学期期末高一数学试卷

龙华区中小学2025一2026学年第一学期期末试卷 高一数学 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、班级填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形 码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上： 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂玫液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.“x=-1”是“x2=1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.函数f(x)=√x+1+g(5-x)的定义域是 A.(0,5) B.(1,5] C.[-1,5) D.[-l,+∞) 3.若a,b,cER,且a>b,则下列不等式一定成立的是 A.ac2>bc2 B.a-c>b-c c.1{ D.a2>b2 a b 4.已知函数f)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f)=反+，则f(4)= A日 B是 C.4 D. 5.函数f(x)=nx+2*-4的零点所在区间为 A(月 C.(1,2) D.(2,e) 6.某公司所产A型芯片，在成本保持不变的前提下，可容纳的晶体管数量呈指数增长规律且每18个月 翻一番（数量变为原来的2倍)，己知该芯片在2026年初能容纳晶体管数量200亿个，那么其可容 纳的晶体管数量达到1000亿个大约需要多少个月？（精确到1月，参考数据：1g2≈0.3） A.38 B.42 C.46 D.50 高一数学试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知某扇形面积为1dm2,当其周长最小时，圆心角的弧度数为 A君 B.1 c.月 D.2 8.已知2*=y=log12,则x,y,z的大小关系不可能为 A.y<z<x B.z<y<x C.x<y<z D.x<z<y 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的进项中，有多项符合题目要求.全 部进对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知集合A={x3<x<7},B={5<x<10},则 A.ACB B.4∈A C.AUB={x3≤x<10) D.CB={x|x<5或x>10) 10.已知函数/e)=co(2x-》,g约=an(x+) 则下列说法正确的是 A.f(x)与g(x)的最小正周期相同 B.)与8()在（后引上单调性相同 C.f(x)与g(x)的零点相同 D.f(x)与g(x)的对称中心相同 1l.若函数f(x)的定义域是D,对于tED,定义集合Sw={x|f(x)≥f(t)》. A.若f(x)=2,则S1-2)={x|x≥-2} B.若f(x)=2,且m>n,则S)二So C.若f(x)=2H,且f(m)>f(m),则S2Sw D.若f(x)=log.lx|,当m>n>0时，Sj2Sjo,则a∈(0,1) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知tana=-√5，则sinacosa= 13.已知f(x)= -x<0若)=-1，则x NF-2,x>0.1 14.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的单位圆与x、y轴正半轴分别交于点A、B.角a的 始边与x轴正半轴重合，终边交圆O于点M过M作x轴的垂线，垂足为P.当ac[合引时，设△0M 的面积为S,四边形OAMB的面积为，则是的取值范围为 第14题图 高一数学试卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知sima=2,5<a<元。 5’21 ()求cosa+月的做 (2)求2sin2g-5cos2a-sin(a+)的值. 2 16.(15分) 已知函数/=lo3r+)】 (1)判断f(x)的奇偶性并说明理由： (2)求f(-log,2)-1og,25的值 17.(15分) 已知函数f八)=+x+k+3 (1)若f(x)>0的解集为(a,3),求实数k,a的值： (2)若(x)<0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围. 高一数学试卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(17分) 若函数f(x)=Asin(or+p(A>0,ω>0,0<p<)在一个周期内的图象如图所示. (1)求f(x)的解析式： (2)将)图象上的所有点先向右平移号个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原米的2倍， 纵坐标缩短到原来的分， 得到函数g(x)的图象： (i)求g(x)的解析式： m已知：[受0小，若因在1+引上的是大值为M,最小值为，求M-m的最大值 5元 第18题图 19.(17分) 已知函数了)=x+ (1)根据定义证明f(x)在(，+∞)上单调递增，并写出f(x)的单调区间及每一单调区间上的单调性： (2)求函数f(x)的值域： (3)若方程g可(x2)-3f(x)+5+a=0在(0，+∞)有且仅有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围， 高一数学试卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP