天津市梧桐中学2025-2026学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

高二上：数学阶段检测 一、单选题：本题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 数列满足，，则等于（ ） A. B. C. 2 D. 3. 直线过点且与双曲线仅有一个公共点，则这样的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 4. 在等比数列中，，则（    ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 5. 已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为 A. B. C. D. 6. 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则＝ A. B. C. D. 7. 已知数列中，，．若数列为等差数列，则 A. B. C. D. 8. 已知数列中满足，，则的最小值为（ ） A. 9 B. 7 C. D. 9. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10. 斜率为直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________． 11. 若动圆M经过双曲线的左焦点且与直线x＝2相切，则圆心M的坐标满足的方程是______． 12. 在等比数列中，是方程的根，则__________． 13. 等差数列的前项和分别为和，若，则_____. 14. 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 15. 把数列中的各项依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，进行排列，得到如下排列：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第100个括号内各数之和为_______. 三、解答题：本题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an－3. （1）求数列{an}通项公式； （2）设bn＝log3an，Tn为数列{bn}前n项和，求数列的前n项和． 17. 已知双曲线方程为，实轴长和离心率均为2. （1）求双曲线的标准方程及其渐近线方程； （2）过且倾斜角为直线与双曲线交于两点，求的值（为坐标原点）. 18. 记为等差数列的前项和，已知． （1）求的通项公式； （2）当等于多少时，最大？最大值是多少？ （3）求数列的前项和． 高二上：数学阶段检测 一、单选题：本题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1992 三、解答题：本题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），； （2）1. 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，最大，最大值是 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $