天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、学校等信息填写在“答题卡”上.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效. 第I卷 注意事项： 请将一、二卷的答案书写在答题纸上答在试卷上的无效. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求. 一、单选题 1. 已知向量，则向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，且，则（ ） A. 2 B. -2 C. D. 3. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则、、、四点构成平行四边形 B. 两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 C. 若、都是单位向量，则 D. 向量与是两平行向量 4. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设与的夹角为，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（　　） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，若点在三角形的边上，且，，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 1 8. 已知的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，则为（ ） A. 直角三角形 B. 三边均不相等的三角形 C. 等边三角形 D. 等腰非等边三角形 10. 在等腰梯形中，，，，为的中点，为线段上的点，则的最小值是（ ） A. 0 B. C. D. 1 第II卷 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 11. 已知复数满足，则其共轭复数__________. 12. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，， ，则的面积为________． 13. 在中，角所对的边分别为，若，则__________. 14. 如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度___________. . 15. 如图，在中，，，，，，，若，则的值为________． 三、解答题：本大题共5个小题，共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知向量和，且，求： （1）的值 （2）的值 （3）的夹角的余弦值. 17. （1）计算： （2）已知复数.求|z|； （3）设复数，其中所对应的点在复平面的第四象限内，求的取值范围. 18. 在中，角所对的边分别为，已知，，． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 19. 在中，内角的对边分别为，. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的值. 20. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）已知，若且，求的面积. 天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、学校等信息填写在“答题卡”上.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效. 第I卷 注意事项： 请将一、二卷的答案书写在答题纸上答在试卷上的无效. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求. 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第II卷 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5个小题，共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1），（2），（3）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $