安徽阜阳市颍东区2025-2026学年上学期期末考试九年级数学 试题卷

是进市头来时 颍东区2025-2026学年度（上）期末考试 九年级数学·试题卷 查0O头8A, 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是( ) D. 鱼戏莲叶东 B.黄河入海流C.大漠孤烟直 2.用配方法解方程x2+2x=3,下列配方正确的是() A.手可摘星辰 B.x+1)2=5C.(x+1)2=3D.(x+1)2 =4 3.将二次函数y=3x2的图象向右移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系 A.(x+2)2=7 式为() A.y=3(x+1)2-2 B.y=3(x-1)2-2 一面 D.y=3(x-1)2+2 4在同一平面直角坐标系中，函数y=x-k与y=(k为常数，且k≠0)的图象大 C.y=3(x+1)2+2 致是() 5.校园科技节期间，为展示同学们的优秀作品，学 校决定在某围墙旁布置一块面积为360m2的长方 形作品展示区。若长方形场地的一边靠墙（墙足够 长)，另外三边由总长为55m的篱笆围成，并且在 平行于墙的边上设置一个开口宽为1m的进出门（如 图)，设长方形垂直于墙的边长为xm,则下列方程 正确的是()） A.x(54-2x)=360B.x(56-2x)=360 C.x(56-x)=360D.x(54-x)=360 6.如图，AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，PB交⊙0于 点C,连接0C,若LA0C=70°，则LP的度数是() A.45° B.55° C.35 D.50° 7,已知蓄电池的电压为定值，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函数关 系，它的图象如图所示，下列说法错误的是() A这个反比例函数解析式是1=智 B.蓄电池的电压是40V C.当R=72时，I=5A D.当I≤10A时，R≥42 8如图，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC处，此时点D刚好落在4B边上，月 DE⊥AC,若LB=70°，则LE的度数为() A A.50° B.40° C.55 D.45° I/A T= A D B 5 R/QB B P→MQ 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),与y抽交于 点B,对称轴为直线x=1,下列四个结论：①abc<0;②2a+b=0; ③4a-2b+c<0;④ax2+bx≥a+b;其中正确结论的个数为(） A.4个 B.3个 C.2个个D.1个 B(S 10.如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，PQ=6cm,P,Q两点分别从点B, 点M同时出发，并都以1cm/s的速度沿着B→C→D方向运动，当，点Q到达点D 时，两点同时停止运动在P,Q两点运动的过程中，与△OPQ的面积S随时间t变 化的图象最接近的是() A S S 18 18 18 12 12 12 A. 12 10.5 B.10.5 C. 10.5 D 10.5 0671214t 0681214't 0671214t 0681214t 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.在平面直角坐标系中，点P(2,-6)关于原点对称的点P'的坐标是 12.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验：统计发芽种子数， 获得如下频数 表： 试验种子数n(粒)50 100500100020003000 发芽频数m 47 96475951 19002850 发芽频率” 0.940.960.950.9510.950.95 如果播种该种小麦10000粒种子， 那么估计有 粒发芽 13.如图，点A是反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象上一 点，过，点A作AB⊥x轴于点B,点P是y轴上任意一点，连接 PA,PB.若△ABP的面积等于3，则k的值为 14.如图，在半径为2的⊙0中，弦AB=2√2，C为弦AB所对 优孤上的动点.连结CA,CB,过点A作AC的垂线与CB所在 的直线交于点D (①)AB所对圆心角的度数为 (2)在点C运动的过程中，△ABD的面积的最大值 为 三、解答题：本题共2小题，共16分。 15.用适当的方法解下列方程： (1)x2-2x-5=0:(2)(x-2)2=3x-6. 16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三 个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3), C(2,1). (①)画出△ABC关于原点对称的中心对称图形△ ABC1: (2)将△ABC绕，点0逆时针旋转90°，在这个旋转 变换中，计算线段0C扫过的面积.（结果保留 π) 的的的益，西0 四、解答题：本题共2小题，共16分。 17.已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+k-1=0. (1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根？ (②)若该方程一个根为2，求k的值及其另一个根. 18.中国人在餐桌上的礼仪文化源远流长，曾因孔子的称赞推崇而成为历朝历代表 现大国之貌、礼仪之邦、文明之所的重要方面.某天，张教授宴请自己的5位学 生（分别用A、B、C、D、E表示），如图，根据中国的餐桌礼仪文化，入座时张 教授应坐在餐桌上座的位置，五位学生在其余五个座位 (分别用①、②、③、④、⑤表示)随机入座.已知学 生A第一个到，他从五个座位中随机选择一个座位入 座，学生B第二个到，他在剩下的四个座位中随机选择 一个座位入座」 00010020 (1)学生A坐在（②号座位的概率为 (②)请用列表法或画树状图的方法，求学生A和学生B入座 后相邻的概率 五、解答题：本题共2小题，共20分。 19.为满足市场需求，某超市购进一批香梨，每箱进价是30元超市规定，每箱香 梨的售价不得少于35元且不得多于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为 每箱35元时，年天可以实出700箱；每箱售价每提高1元，则每天少卖出20箱。 (1)如果超市想要每天获得的利润为6000元，则每箱售价应定为多少元？ (2)当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 20.如图，AB是⊙0的直径，弦CD1AB于点E, BE CD=8. (1)求⊙0的半径r的长. ,0孙来，食强小单，服不01 (2)求AE的长. ()里种事业甲宋 中A B 六、本题共12分。0直卧第 21.如图，一次函数y1=mx+n(m≠0)的图象与x轴，y轴 分别交于D,C,且与反比例函数y2=(化≠0)的图象 在第一象限内交于点A,作AE⊥x轴于点E,OC= y本 0E=20D=2. (1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式： (2)直接写出y1<y2时对应的x的取值范围. D V是西，中 七、本题共12分。 22.已知：如图，△ABC内接于⊙0，AB为直径，∠CBA B 的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点 E,且交AC于点P,连结AD (1)求证：LDAC=∠DBA: (2)求证：P是线段AF的中点； (3)连接CD,若CD=6,BD=8,求⊙O的半径和DE的 长 八、 本题共14分。 23.已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点(6,0) (1①)求该抛物线的对称轴； (2)点A(x1y1)和B(x2,y2)分别在抛物线y=ax2+bx和y=x2-2x上(A,B与原点 都不重合). 0若a=专且x1=,比较y,与2的大小： (四当光=号时，若华是一个与x,无关的定值，求a与b的值.直0⊙◆ y1 x1 X1 00,00是2, 020 228 光增和良3国单迪中是小：心)1寸，自3货西少的导岁量诗5 0的安品地职步管 ≤Bw0[21造 记=1，0=9