福建漳州市诏安县2025-2026学年七年级上学期质量检测七年级数学卷

诏安县2025-2026学年上学期期末质量检测 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思 是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”.如果气温 为“零上22℃”记作+22℃，那么气温“-5℃”表示 A.零上5℃B.零下5C C.上升5℃ D.下降5C 2.下列式子是一元一次方程的是 A.x-3>2x-3B.x2+x=1 C.2x-3=2 D.x-2y=0 3.将下面平面图形绕轴旋转一周，可以得圆锥的是 A D. 4.生物遗传具有多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA 分子的直径约为0.00000000002cm,数据0.00000000002用科 学记数法可表示为 A.0.2×10-10 B.2×1010 C.2×1011 D.0.2×101 5.下列运算正确的是 A.2a3-a3=2B.a3.a2=a6 C.(3b}2=6b2D.b8÷b4=b4 6.下列各式中，与x2y是同类项的是 A.xy2 B.-2x2y3 C.x2y D.x2yz 7.下面调查统计中，适合采用普查方式的是 A.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 B.对全国中学生视力状况的调查 C.对一批节能灯管使用寿命的调查 D.了解我县群众对启航2026一一中央电视台跨年晚会的满意度 数学试题第1页（共6页) 8.如图，数轴上的A,B两点所表示的数分别是a,b,如果a>l 且ab<0,那么该数轴的原点O的位置应该在 A.点A的左边 A B B.点B的右边 a b C.点A与点B之间且靠近点A D.点A与点B之间且靠近点B 9.用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒.先在纸 板上画出其表面展开图（需剪掉阴影部分），两种裁剪方案如 图1和图2所示，图中A,B,C均为正方形 方案1： 方案2： -b一十2 图1 图2 下列说法正确的是 A.方案1中的a=4 B.方案2中的b=6 C.方案1中所得长方体纸盒的底面积与方案2中所得长方体纸 盒的底面积相同 D.方案1中所得长方体纸盒的容积小于方案2中所得长方体纸 盒的容积 10.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的 三角形解释(a+b”展开式各项系数之间的关系，此三角形称为 “杨辉三角”.根据“杨辉三角”的规律，(a+b的展开式中 第二项的系数为3，则(a+b的展开式中第三项的系数为 (a+b)= 1 (a+b)'= a+b -11 121 (a+b)2= a2+2ab+b2 (a+b)3= a3+32b+3ab2+b3 1331 (a+b)1=a+4a3b+6a2b2+4ab+b 14641 D.15 A.1 B.5 C.10 数学试题第2页（共6页） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.在0,2，-1,4这四个数中，最小的数是 12.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分 比，最适合使用 统计图（填“条形”、“扇形”或“折 线”） 13.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直 线”，用数学知识解释其道理是 14.若一个多边形从一个顶点出发最多可引出6条对角线，则这个 多边形是 边形 15.已知x=2是关于x的一元一次方程ax-b=-1的解，则代数式 4a-2b+3的值是 16.已知线段AB=4.8cm,点C是直线AB上一点，点D是AB的中 点，点E是AC的中点，若DE=2BE,则AC的长为 cm. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。请在答题纸的相应位置解答。 17.(8分) 计算：-12+2-（π-3）° 18.(8分) 解方程： +1=1+3x-」 2 5 19.(8分) 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体 正面 从左面看 从上面看 (1)请画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图： (2)如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持从 正面和上面看到的形状图不变，最多可以添加 块小正方体. 数学试题第3页（共6页） 20.(8分) 先化简，再求值：[x+y)2-x(2x-)+x2]÷y,其中x=-1, y=3. 21.(8分) 某校七年级学生乘车去参加社会实践活动，若每辆客车乘50 人，还有12人不能上车：若每辆客车乘55人，则最后一辆空了8 个座位，求该校租了多少辆客车？七年级学生多少人？ 请列方程解决这个问题 22.(10分) 诏安县拥有丰富的自然景观、历史文化遗迹和特色人文景点。 为了进一步了解诏安最受欢迎的景点，某校七年1班王小虎随机抽 取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的景点”问卷调查（每人 只选一项)·根据收集到的数据，绘制出尚不完整的统计图： 小人数 100 90 80 80 70 诏安古城望洋台 60 40% 50 40 40 其他 30 九侯岩 20% 20 15% 10 OL 诏安古城里洋台九侯岩其他 类别 图① 图② 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次抽取调查的学生有 人，并将条形统计图补充完整： (2)在扇形统计图中，景点“诏安古城”所占的圆心角度数为 (3)如果全校共有学生1500人，请估计该校去“诏安古城”玩的 学生人数： (4)针对本次调查，如果你有朋友要来诏安玩，请你给他提一条建 议： 数学试题第4页（共6页) ■ 23.(10分) 如图，点0为长方形ABCD的边AB的中点.点G为边CD 上一点.把四边形OBCG沿OG折叠，点B的对应点为点B: B D G (1)尺规作图：作出点B':(保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠AOB-72°，求∠BOG的度数， 24.（12分) 观察下列式子，定义一种新的运算： 5☒3=4×5+3,2⑧(-1)=4×2-1，(-4)⑧(-3)=4×(-4)-3 (1)这种新运算是：a⑧b=(用含a,b的代数式表示)： (2)如果x⑧(-6)=3⑧x,求x的值： (3)若a,b为整数，试判断(a⑧b-b⑧a)⑧3a是否能被3整除？ 数学试题第5页（共6页） ☐ 25.(14分) 大课间的广播操让我们感受到了一种整体的图形之美，小明和 小亮想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好， 他们搜集了标准广播操图片（如图1）进行讨论 如图2，为了方便研究，定义两手手心位置分别为A,B两点，两脚 脚跟位置分别为C,D两点，A,B,C,D,O在同一平面内，O为 定点，做操过程中将手脚运动看作A,B,C,D绕点O进行转动. (本题中的角均大于0°且小于或等于180°) 图2 图3 图4 图1 (1)如图2，已知A,O,B三点共线，且∠AOC∠BOC,则 ∠AOC 0 (2)如图3，第三节腿部运动中，小明发现手臂伸直使得A、O、 B三点共线，∠C0D-54°，且∠AOD:∠B0C-7:6时，动作最 优美，求此时∠AOC的度数. (3)如图4，第四节体侧运动中，小亮发现，两腿左右等距张开， ∠COD=30°，OE平分∠COD,且∠AOE=90°.开始运动前A, O,B三点在同一水平线上，OA、OB同时绕点O顺时针旋转， OA旋转速度为每秒50°，OB旋转速度为每秒25°，当OB旋转 到与OD重合时，运动停止. ①当运动停止时，请直接写出∠AOD=■ ②在运动过程中，设运动时间为1.当0≤1≤2时，是否存在常数 m,使得∠AOC+m∠BOE为定值？若存在，求出常数m及该定 值；若不存在，请说明理由. 数学试题第6页（共6页）