安徽阜阳市颍东区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

颖东区2025-2026学年度（上）期末考试 八年级数学·试题卷 一、 选择题（本大题共10小题， 每小题4分，满分40分) 1.下列式子中，是分式的是…( A.2 B.-1 C.3 2+1 D. 2 2. 已知三角形的两边长分别为4和9，则第三边长可能是…( n) A.4 B.9 C.13 D.5 3.下列运算正确的是…（日） A.a.a2=a B.(a)3=a c.(2a)3=6a3 D.a5÷a2=a3 4.如图，△ABC兰△DEF,点A、E、B、D在同一直线上， 若∠A=45°，∠F=65°，则∠CBE的度数为…() A.65° B.70°<C.75°D.80° 5.下列图形中是轴对称图形且对称轴条数最多的是() D A.等腰三角形B.正方形C.正五边形D.圆 6.分解因式X2-4x的结果是…（) A.×(x2-4)B.x(x+4)(x-4)∠C.x(x+2)(x-2) D.x(x-2)2 7.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是…() A.(a+b)(a-2b)B.(a-b)(b-a)C.(a+b)(-a-b) D.(a+b)(b-a) 8在分式方程品十=二的解法中，去分母后得到的整式方程 为… A.1+1=4 5B.(x+2)+(x-2)=4 C.(x+2)+(x-2)=4(x2-4)D.(x+2)(x-2)+(x-2)(x+2)=4 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC-120°，AD⊥BC于D,点E在直 线AB上，且DE=DB,则∠DEC的度数为…() A.60°B.75°C.80° D.m90° 10.某工程队原计划修路mkm,实际每天比原计划多 修nkm,结果提前3天完成。设原计划每天修路× km,则可列方程为…( A-是=3B20=3C朵9=n D.”-m x x-3 =n 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若号=子则 12. 若等腰三角形的一个内角为50°，则其顶角的度数为 度。 13.计算：(3×10)2÷(5×10)= (用科学记数法表示)。 14.0P平分∠AOB,PA⊥0A于A,且PA=6。若点0在射线OB上运 动，则Pg的取值范围是 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(1)（n-3)+白2+(-1)2 (2)ga3x4-0.9ax3)÷eax3) 16.先化调，再来值：品岩 众0叶4小表 限小父共鼻本，西 ,其中x=- 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 17.如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE,BD垂直平分 AE,垂足为F,交AC于点D.连接DE】 (1)若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长； (2)若∠ABC=30°，∠C=45°，求∠EAC的度数 0阳As若10(1 B E 18.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐 标系，△ABC的顶，点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解 答下列问题： (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)在y轴上存在一点P使得AP+BP最小，在图中画出点P的位置，并 写出点P的坐标（请保留作图痕迹）· d:在公不下由，=(d)- 0A 90 5=4-3--9 12345x 五、本题共2小题，每小题10分，满分20分 19.某校计划为图书馆添置A、B两种图书，已知A种图书每本价格是 B种的1.5倍，用600元单独购买A种比单独购买B种少10本。 (1)求两种图书的单价； (2)若学校准备用不超过2600元购买A、B两种图书共100本，问最 多能购买A种图书多少本？ 20.已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN,点B、D分别在AN、AM 上 (1)如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间 的数量关系，并证明之； (2)如图2，若LABC+LADC=180°，则(1)中的结论是否仍然成立？ 若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 M M 个代头8 B N B△出画( 图1 图2 六、本题满分12分 21.拓展探究： 材料：我们知道(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a-2ab+b,两式相减可得： (ab)2(a-b)2二4ab,由此可得公式：ab-a+b2-a-b2 点x (1) 已知a+b=7,a-b=3,求ab的值；0- (2)探究：已知a+b=m,a2+b2=n,求ab(用m、n表示)； (3)已知(2025-a)(a-2024)=-1,求(2025-a)2+(a-2024)2的值。 七、 本题满分12分 22.如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=110°，∠ABC的平 分线BE交AC于点E,过点E作BF⊥BA,交BA的延长线于点F,已 知LAEF=55°，连接DE. (1)求∠CAD的度数： (2)求证：DE平分LADC; (3)若AB=12,AD=6,CD=14,且 D S△AcD=30,求△ABE的面积. 八、本题满分12分 23.对于形如x2+6x+9这样的二次三项式，可以用公式法将它分解 成(x+3)2的形式.但对于二次三项式x2+6x+8无法直接用公式法 分解，于是可以在二次三项式x2+6x+8中先加上一项9，使它与 x2+6x的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变， 于是有： x2+6x+8 A =(x2+6x+9)一9+8长美公衣平用下中孤 =x2+6x+9)-1d-B-)(d+e)0（e-d0(d-e8(-s+e)A =(x+3)2-12 =(x+3+1)(x+3-1) =(x+4)(x+2) 像这样的方法称为“配方法”，请利用“配方法”，解决下列问题： (1)分解因式：m2-6m-7; (2)若x2+y2-6x-12y+45=0. ①当x、y、n满足条件：2*×4=8m时，求n的值： 8A到 ②若△ABC三边长是x八Z,且z为奇数，求△ABC的周长."0⊙ 0 A