广东广州市第一一三中学2025年第一学期期末学业水平调研初一年级 数学

2025学年第一学期学业水平调研 初一年级数学 (全卷共6页，120分钟内完成，卷面满分为150分。) 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上。 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效。 证 I卷 一。单项选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的。) 20 都；1.下列四个数中，最小的数是() A.-3 B.-2 C.0 D.2 2.中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套 中国图蔽CHNA 《丙午年》邮票 ” 2枚，计划发行套票26680000套，将26680000用科学记数法 表示应为（) A.2668×104B.2.668×107 C.2.668×108 D.0.2668×108 3.下列计算正确的是() A.-2+(-2)=0B.(-2)3=-8 C.a+2a=2a2 D.-3h2=-a 4.下列选项中，利用等式的性质进行变形，不一定正确的是() A.若2a=6,则u=3 B.若a-3=b-3,则a=b C.若a=b,则-2a=-2b D.若a=b,则%= 5.下列说法错误的是（) A.单项式-2πxy2的系数是-2 B.单项式-22abc的次数是3 c. y是整式 2 D.多项式6x3y-叶9是四次三项式 6.解方程笔传21时，去分母正确的是（) 袋 A.3(+1)-x+2=1 B.3x+1-x-2=6 C.3(x+1)-(x+2)=6 D.3(x+1)-(x+2)=1 7.已知一个角为24°40'，则它的补角度数为（) A.65°20 B.66°20 C.155°20 D.155°60 初一年级数学学业水平调研 第1页（共6页） 8.如图，数轴上A,B两点分别对应的数为，b,则下列结论正确的是() b A.b>a B.a+b>0 C.b=b D.ab<o 9.某车间有30名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片240片或镜架60个.两 个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设 安排x名工人生产镜片，则可列方程为( A.240x=2×60(30-x) B.2×240x=60(30-x) C.240x=60(30-x) D.240(30-x)=2×60x 10.根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，4-b-c的值是（) 18 8 ① ② ③ ④ 0 A.-512B.-514C.510 D.512 二。填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分。) 11.-子的绝对值是 12.用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01)≈ 13.如图是某包装盒的表面展开图，这个几何体的表面积是 平方米 3米 3米 ICmE-14 栏言主主 第13题图 第16题图 14.某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y(件)与销售价x(元)的变 化关系如下表，写出y与x之间的关系式 售价x(元) 200 240 250 400 日销售量y(件) 30 25 24 15 15.一个长方形的一边为3什5b,另一边长为a-2b,则周长为 16.上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14),会徽的主题图案 有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是 初一年级数学学业水平调研第2页（共6页） 用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.我们常用的数是十进制数，如4657 =4×10+6×102+5×101+7×1;在电子计算机中用的二进制，如二进制中110=1 ×22+1×2+0×1等于十进制的数6，八进制数字3745换算成十进制是 三、解答题（本大题有5小题。共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计 算步骤。) 17.(6分)(1)计算题：-8÷2×(-3)×0.25 (2)解方程：7-2(5x-1)=2x 18.(7分)(1)下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些 几何体的名称. 图① 图② 图③ 图①： ,图②： ,图③： (2)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状 图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请你画出 从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 112 从正面看 从左面看 19.(8分)已知：A=2a-5ab+3b,B=4a2+6ab+8a. (1)化简：2A-B: (2)若a=-1,b=2,求2A-B的值 20.(7分)如图，平面上有三个点A,B,C. B (1)尺规作图，并保留作图痕迹： ①画直线AB; C。 ②连接BC,并延长至D,使CD=2BC: (2)在(1)条件下，若AB=2,BC=1,求4B的值. BD 初一年级数学学业水平调研第3页（共6页） 21.(8分)某超市经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率60%： 乙种商品每件进价40元，售价60元. (1)每件甲种商品的进价为 元：每件乙商品的利润率为 （2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲 种商品多少件？ Ⅱ卷 四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计 算步骤。) 22.(10分)幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空 主题 探究月历与幻方的奥秘 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数： (1) 移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则α是，b是 (2)移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是，d是 (注：用含n的代数式表示c和d.) 星期日星期一星期二星期三 星期四星期五星期六 活 2 4 6 动 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a n n+2 之 22 23 24 25 26 27 b d 28 29 30 31 26 +16 图1 图2 图3 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分 布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等 (3)若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则m 是 n是 (4)若方框选取的数中最小的数是1，调整后，部分数的位置如图6所示， 活 则g是 (用含t的代数式表示g)· 动 5 6 n+16 11 12 13 18 12 n+2 18 19 20 m 2 图4 图5 图6 初一年级数学学业水平调研 第4页 (共6页) 23.(12分)数轴上两点A、B,A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB =4,且OB=3OA.点A、B对应的数分别是a、b,点P为数轴上的一动点， 其对应的数为x -5-4-3-2-1012345 (1)a= ,b= (2)若PA=2PB,求x的值： (3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1 个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运 动时间为t秒.请问在运动过程中，3PB-A的值是否随着时间t的变化而改变？ 若变化，请说明理由：若不变，请求其值. 24.(14分)为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小明同 学从市天然气公司看到这样一张价目表： 用气类别 年用气量() 单价（元/m) 备注 第一档 年用气量≤400 3.8 人口超过4人的家庭，每增加 第二档 400<年用气量≤1000 4.2 1人，第一、二档年用气量上 第三档 年用气量>1000 5 限分别增加100m3、2003 小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子： 若某三口之家年用气500m3,则收费400×3.8+(500-400)×4.2=1940元： 若某五口之家年用气13002，则收费500×3.8+(1200-500)×4.2+(1300-1200) ×5=5340元，小明恍然大悟.聪明的同学请跟小明一起解决下列问题吧！ (1)填空：若某三口之家1年用燃气300，则应收费 元；若另 一个三口之家该年用燃气4203.则应收费 元 （2)若某三口之家该年用燃气m3(400<x≤1000)，则应收费多少元？（结 果用含x的最简代数式表示) (3)若某三口之家和五口之家该年用气量均为mm3(1000<a≤1200)，则这两 户人家燃气费用相差多少元？（结果用含α的最简代数式表示） 初一年级数学学业水平调研第5页（共6页) 25.(14分)如图①，运动会的广播操让我们充分体会到了一种整体的图形之美.小 天和小河想从数学角度分析如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集 了标准广播操图片进行讨论，如图②，为了方便研究，定义两手手心位置分别 为A,B两点，两脚脚跟位置分别为C,D两点，平面内O为定点，将手脚运 动看作绕点O进行旋转： CD ① ② ③ ④ (1)如图②，A,O,B三点共线，且∠AOC=∠BOD,则∠AOC= (2)第三节腿部运动中，如图③，小天发现，虽然A,O,B三点共线，却不 在水平方向上，且∠AOD:∠B0C=4:3,经过计算她发现，代数式2LA0C-60° 2∠B0D+40° 的值为定值，请判断小天的发现是否正确？如果正确，请求出代数式的值：如 果不正确，请说明理由： (3)第四节体侧运动中，小河发现，两腿张开∠COD=30°(OE处于竖直方 向)，开始运动前A,O,B三点在同一水平线上，右手OA、左手OB绕点O 顺时针旋转，OA旋转速度为60°s,OB旋转速度为30°s,当OB旋转到与 OD重合时，运动停止，如图④ ①运动停止时，∠AOD= ②请帮助小河求解：当∠AOC+∠BOE=180°时，运动时间是多少？ 初一年级数学学业水平调研第6页（共6页）