云南昆明市2025-2026学年上学期高一数学教学质量监测卷

自愿选用 2025-2026学年上学期高一数学质量监测卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上， 并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂 准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.己知集合A={-1,0,1},B={xx2-4x-5=0},则AUB= A.{-1} B.(1 C.{-1,0,1,5} D.{-1,0,1,-5 2.己知角α满足 sima>0,则a为 tana<0 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.不等式1之1的解集为 A.(-0,1 B.[1,+o) C.(-0,0)U(0,1 D.(0, 4.“c0sX=2 ”是“x=灭的 3 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5,已知扇形的圆心角为 5,弧长为2 cm，则该扇形的面积为 C.2π D. cm2 6.函数f(x)=xlnx)的大致图象为 y 7.若sin100°=a,则cos160°= A.1-2a2 B.2a2-1 C.1-a2 D.2av1-a2 高一数学质量监测卷·第1页（共4页） 8.已知正实数a,b,c满足=1ogb=c,则a,b,c的大小关系不可能为 A.a<c<b B.c<b<a C.c<a<b D.a<b<c 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知实数x,y满足y>0,则 A.+上≥2 B.x+y≥2√x x2+y2、x+y D. 2y≤网 y x 2 x+v 10.已知函数f(x)=2 sinxcosx-2W3sin2x+√5，则 A.f(x)最小正周期为2π B.fx+元)是偶函数 12 C.若x∈[-π，1，则f)∈[0， 6’6 D.若x,x∈[-π，]，fx)=fx),则x-s 661 11.定义域为R的函数f(x)满足f(x)·fy)=f(x+y)+f(x-y),且f(O)≠0，则 A.f(0)=2 B.f(x)+f(-x)=4 C.若f=-1,则f(2)=f(4)=f(8) D.f(x)≥-2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.计算em-2625-1g2 13.若f)=tam6x-孕的一个对称中心为a,0,则f2a+孕 14.已知函数f(x)x2-1-x2+ax(a∈R),若f(x)在区间(-2,2)内有3个不同的零点，则实数a的取值 范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f国=加(@r+0)(0>0,一受<p<孕图象相邻对称轴之间的距离为，且f0)=- 2 (1)求f(x): (2)求f(x)在[0,2π上的单调递增区间. 高一数学质量监测卷·第2页（共4页） 16.(15分) 2+1,x<0, 若函数f(x)= x2-3x+2,x≥0. (1)在所给平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象： (2)若方程f(x)-k=0有3个根，求k的取值范围： (3)解不等式fIog。x)>2. 01 17.(15分) 2x+1 已知函数f(x)= 2*+1 +a是奇函数. (1)求a的值，并判断f(x)的单调性： (2)如果对任意的x∈[0,2]，不等式f(k·4)+f1-2)≥0恒成立，求实数k的取值范围. 高一数学质量监测卷·第3页（共4页） 18.(17分) 如图，在平面直角坐标系中，角α的终边与单位圆交于点A,AP⊥x轴于点P. 若4P=},求cos2a的值 (2)若<a<受，直线AP与直线y=x交于点M,求△0M面积的最大值： 2 ③)若0<a<2,0<B<角BP、a+B的终边分别与单位圆交于点B、C,B0Lx轴于点0) CR⊥x轴于点R,证明：以线段AP,BQ,CR的长为三条边长能构成三角形 yA 19.(17分) 已知函数y=f(x)与y=e的图象关于直线y=x对称. (1)求f(x): (2)设g)=f()fex),求g)的最小值： (3)已知正实数a,b满足f(a)+a=0,b[f(b)-]=e,求f(ab)的值 高一数学质量监测卷·第4页（共4页）