贵州毕节市织金县2025-2026学年度第一学期期末学业检测高二数学试卷

织金县2025－2026学年度第一学期期末学业水平检测 高二年级数学 （考试时间：120分钟，满分：150分） 考生注意： 1．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2、本卷命题范围：人教版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ） A. B. 4 C. D. 2. 设，，且，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知数列的首项，且，则这个数列的第4项是（ ） A. B. C. D. 6 4. 已知等轴双曲线的中心在原点，它的一个焦点为，则双曲线的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列的通项公式为，按项的变化趋势，该数列是（ ） A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 6. 圆与圆的公切线有（　　） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 7. 设是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 德国著名的数学家高斯，在幼年时使用倒序相加法快速计算出的结果，由此得到启发，我们归纳了等差数列前n项和公式.若等差数列的前n项和为，且，，（，），则n的值是（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 以下命题中，正确的有（ ） A. 已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底 B. 对空间任意一点和不共线的三点，若，则四点共面 C. 直线的方向向量可以是 D. 直线与直线垂直，则 10. 已知是数列的前项和，且，，则下列命题正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，点在抛物线上，则下列选项正确的是（ ） A. 以为直径的圆与轴相切 B. 以为直径的圆的最小面积是 C. 若，则 D. 若，则的周长为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 平行直线与之间的距离为_____． 13. 已知等比数列的前4项和为8，前8项和为24，则S16______. 14. 如图，曲线是一条“双纽线”，其上的点满足：到点与到点的距离之积为4，则下列结论正确的是_____．（填序号） ①点在曲线上 ②点在上，则 ③点在椭圆上，若，则 ④过作轴的垂线交于两点，则 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知数列的前n项和为 （1）当取最小值时，求n的值； （2）求出的通项公式. 16. 已知圆，直线． （1）求证：直线恒过定点； （2）当时，求直线被圆截得的弦长． 17. 如图，在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，． （1）求平面与平面夹角的余弦值； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知等差数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若，令，求数列的前项和； （3）若，求数列的前项和． 19. 已知O为坐标原点，双曲线过点，离心率为． （1）求双曲线C的渐近线方程； （2）直线l过点，与双曲线C交于A、B两点． ①若直线，求的面积； ②在x轴上是否存在定点N，使得为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 织金县2025－2026学年度第一学期期末学业水平检测 高二年级数学 （考试时间：120分钟，满分：150分） 考生注意： 1．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2、本卷命题范围：人教版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】①③④ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或；（2） 【16题答案】 【答案】（1） 直线，即， 令，解得， 所以直线恒过定点. （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；②存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $