第26章 反比例函数(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）宁夏专版

第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 知识梳理 ①一般地，形如 (k为常数，k )的函数，叫做反比例函数，其中 是自 变量， 是函数.自变量x的取值范围是 的一切实数。 ②反比例函数的解析式有三种：①y= ：②xy=:③)=x.(美中是为常数≠0) 当堂练习 1.下列函数解析式中，不是反比例函数的是 ( 人去 B.y=2x-1 c.y-号 D.y=2 2.反比例函数y=一 巾，在的值是 ( A.2 B.-2 c.- D.- 2 3.小华要看一本300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 比例函数， 解析式为 4.已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y=7. (1)求反比例函数的解析式； (2)当x=5时，求y的值. ·1· 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 知识梳理 ①一般地，反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是 ,它既是轴对称图形，又 是中心对称图形 ®对于反比例函数y=(k为常数，k≠0)： (1)当k>0时，双曲线的两支分别位于 象限，在每一个象限内，y随x的增 大而 (2)当<0时，双曲线的两支分别位于 象限，在每一个象限内，y随x的增 大而 当堂练习 1.当x<0时，下列表示函数y=二的图象是 A 2.已知反比例函数y一冬，若当x<0时，y随x的增大而增大，则的值可以是 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 3.已知点A(-1,)和点B(一4,2)在反比例函数y=6的图象上，则”与2的大小关 系是 4.在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=一4的图象. 432 1 -5-43-2-012345x 2 5 ·2· 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 知识梳理 ①已知反比例函数y=的图象经过某点，则可用待定系数法求出这个反比例函数的解析式. ②过双曲线y=(≠0)上任意一点向两坐标轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴围成的矩 形面积等于k,连接该点与原点，还可得到两个直角三角形，这两个直角三角形的面积 都于k 当堂练习 1.点（一1,4）在反比例函数y=飞的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是 A.(4,-1) C.(-4,-1) D(2 2.如图，反比例函数y=(x<0)的图象过点A,正方形ABOC的边长为2， 则k的值为 ( A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.已知双曲线y一与直线)=k虹在第一象限的交点坐标为(3,5)，则双曲线y=与直线 y=kx的另一个交点的坐标为 ( A.(-3,5) B.(3,-5) C.(-5,-3) D.(-3,-5) 4.已知反比例函数y=1(k为常数，k≠1). (1)若点A(1,2)在这个函数的图象上，求k的值； (2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求的取值范围； (3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上. ·3· 26.2实际问题与反比例函数 第1课时反比例函数在实际生活中的应用 知识梳理 ①用反比例函数模型解决实际问题时，注意各字母表示的意义及自变量的取值范围. 体积 ②常用公式：①高目底面和(2)速度三荷，3)工作效率宁 工作总量 工作时间 当堂练习 1.某厂现有300t煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系 是 ( ) A.y= 00(x>0) B.y=300(x≥0) C.y=300x(x≥0) D.y=300x(x>0) 2.面积为100m的矩形花园的长为ym,宽为xm,则y与x之间的函数的大致图象是 ( V/m y/m x/m o x/m x/m x/m A B 3.某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米， (1)写出运输公司完成任务所需的天数y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万立 方米)之间的函数关系式， (2)当运输公司平均每天的工作量为15万立方米时，完成任务所需的天数是多少？ (3)为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是 万立方米 ·4 第2课时反比例函数在物理学科中的应用 知识梳理 常见的与物理相关的反比例函数： (1)杠杆原理：阻力×阻力臂=动力× (2)电压U一定时，电流I与电阻R成反比例关系，解析式为 (3)压力F一定时，压强力与受力面积S成反比例关系，解析式为 当堂练习 1.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.该电路中电流I 与电阻R之间的函数图象如图所示，则I与R之间的函数解析式为 ( ) A1=是 R=食 cI-是 D.I--R p/(kg/m) 1.4---- RO O 5 V/m (第1题图) (第2题图) 2.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m(kg)的某种气体，当改变容积V(m3) 时，气体的密度(kg/m)也随之改变，p与V在一定范围内满足ρ=得，它的图象如图所 示，则该气体的质量的值为 A.1.4 B.5 C.7 D.6.4 3.用杠杆撬一块石板，阻力为800N,阻力臂为0.5m,则动力F与动力臂1之间的函数关 系是 .若动力臂为2m,则至少需要 N的动力才能撬动石板. 4.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(P)是它的受力面积 S(m)的反比例函数，其函数图象如图所示， (1)求p关于S的函数解析式； (2)当S=0.25m时，物体所受的压强是多少？ ↑p/Pa 3000h 2000 1000- 0.10.20.3S/m ·5·随堂反馈答案 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 知识梳理 0y- ·≠0xy不等于0 当堂练习 1.C2.C3.反y=300 4.解：(1)设反比例函数的解析式 为y=冬把x=4y=7代入，得7=冬，解得=28.反比例 函数的解析式为y-婴.(2)当x=5时y-9 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 知识梳理 ①双曲线②(1)第一、第三减小(2)第二、第四增大 当堂练习 1.D2.C3.y<y24.解：列表如下： 2 .i 4 -2 描点、连线，画出函数图象如图所示 +3-2-1112345x 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 当堂练习 1.A2.D3.D4.解：(1)点A(1,2)在这个函数的图象 上k一1=1X2,解得长=3.(2)：在函数y=图象的每 一分支上，y随x的增大而增大，k一1<0，解得k<1.(3)k =13“反比例函数的解析式为y=是当=3时y=号=4， 可知点B(3,4)在函数y=号的图象上，当x=2时y=号=6， 可知点C(2,5)不在函数y=12的图象上. 26.2实际问题与反比例函数 第1课时反比例函数在实际生活中的应用 当堂练习 1.A2.D3.解：(1)运输公司完成任务所需的天数y与平均 每天的工作量x之间的函数关系式为y=360.(2)当x=15时， y-0-24.答：完成任务所需的天数是24.（(3)2.4 第22页( 第2课时反比例函数在物理学科中的应用 知识梳理 (1)动力臂(21=只(3p=5 F 当堂练习 1.C2.C3.F-40°2004.解：(1)设p=冬(S>0.把 (0.1,100)代入，得100=0奇解得=10.p关于S的函 数解析式为=1g(5>0.2)当S=0.25m时，p=器 400.∴.当S=0.25m时，物体所受的压强是400Pa 第二十七章相似 27.1图形的相似 知识梳理 ①相同②相等bc③相同相等成比例相似比相等 成比例 当堂练习 1.D2.C3.B4.3.4×105.解：(1)四边形ABCD与 四边形A'B'CD'相似，.∠C=∠C=135°..∠B=360°一 ∠A-∠D-∠C=69°.(2)：四边形ABCD与四边形A'B'C'D 相似心光一费品，即兰=立=号解得=4y BC AB AD 18 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例定理及推论 知识梳理 ①成比例②成比例③相似 当堂练习 1.B2.B3.7 4.解：I)DE∥BC,AE=AD ACAB· .AD= 26mAB=8cm“能-架-25-5，放能-5 8 4 eF方品-能-9即-卓AF=8m 26 第2课时 三边成比例的两个三角形相似 知识梳理 成比例 当堂练习 1D2D3C4B5婴智6解：船器-能 ∴.△ABC△ADE.∴∠DAE=∠BAC=85.∠DAC=60°， ∴.∠CAE=∠DAE-∠DAC=25. 第3课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 知识梳理 成比例 共24页)