下册 第26单元 7 微专题16 中考重点题型特训 反比例函数与一次函数综合-【全程突破】2025-2026学年九年级数学全一册同步训练（人教版2012）

该初中数学课件聚焦九年级下册第二十六章反比例函数，围绕中考重点题型特训，涵盖反比例函数与一次函数的图象判断、函数值比较大小及综合应用，通过基础题型到综合题的递进设计，搭建知识衔接的学习支架。 其亮点在于以数形结合为主线，通过判断函数图象培养几何直观（数学眼光），如根据k值分析函数图象特征。通过代入点坐标求解析式、解不等式发展推理能力（数学思维），用解集表达函数值关系体现模型意识（数学语言）。实例有通过交点横坐标求不等式解集、计算三角形面积等，助力学生提升解题能力，教师可高效开展专题复习。

九年级数学全一册（R）课件 微专题16 中考重点题型特训 反比例函数与一次函数综合 (下册)第二十六章 反比例函数 类型1： 判断函数图象 1.在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋k与y＝(k≠0)的图象大致为(　　) A B C D B 2.若ab＜0，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(　　) A B C D D 类型2：一次函数与反比例函数函数值比较大小问题 3. 如图，反比例函数y＝(x＜0)与一次函数y＝x＋4的图象交于A，B两点的横坐标分别为－3，－1，则关于x的不等式＜x＋4(x＜0)的解集为(　　)  A.x＜－3 B.－3＜x＜－1 C.－1＜x＜0 D.x＜－3或－1＜x＜0 B 4.如图，直线y＝－x＋4与双曲线y＝交于A(－1，5)，B(5，－1)两点，则不等式－x＋4＞的解集为(　　)   A.－1＜x＜0或x＜5　　 B.x＜－1或x＞0 C.x＜－1或0＜x＜5 D.x＜－1或x＞5 C 类型3：一次函数与反比例函数综合 5. 如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(－2，－5)，C(5，n)，交y轴于点B，交x轴于点D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； 解：把A(－2，－5)代入y2＝得－5＝， ∴m＝10， ∴反比例函数的解析式为y2＝， 把C(5，n)代入y2＝，得n＝＝2， ∴点C的坐标为(5，2)， 把A，C的坐标代入y1＝kx＋b， 得解得 ∴一次函数解析式为y1＝x－3. 解：把y＝0代入y1＝x－3，得x＝3， ∴点D的坐标为(3，0)， ∴OD＝3， ∴S△AOC＝S△DOC＋S△AOD＝×3×2＋×3×＝10.5. (2)连接OA，OC，求△AOC的面积； (3)直接写出y1＜y2时，x的取值范围. 解：当y1＜y2时，x的取值范围为x＜－2或0＜x＜5. 6.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(1，4)，B(4，n). (1)求这两个函数的表达式； 解：把点A(1，4)代入y＝，得m＝4， ∴反比例函数的解析式为y＝， ∵B(4，n)在反比例函数图象上， ∴n＝＝1， ∴点B(4，1)， 把点A(1，4)，点B(4，1)代入y＝kx＋b， 得解得 ∴一次函数的解析式为y＝－x＋5 . (2)请结合图象直接写出不等式kx＋b≤的解集； 解：观察图象得当0＜x≤1 或x≥4 时，kx＋b≤， ∴不等式kx＋b≤的解集为0＜x≤1 或x≥4. 解：如图，设直线y＝－x＋5与x轴交于点D， 当y＝0 时，x＝5， ∴点D(5，0)， ∴OD＝5， ∵点A(1，4)，点B(4，1)， ∴S△AOB＝S△OAD－S△OBD ＝×5×4－×5×1＝. (3)连接OA，OB，求△OAB的面积. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$