易错章测（1）[范围：第二十六章]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）宁夏专版

周测小卷答案 阶段微测试（一）》 1.D2.C3D4C5.D6.C7.68-号 9.-4 10.(W2,2√2)1L.解：：反比例函数y=mxm-5的图象经过第 二、第四象限，m2-5=-1,且m<0,解得m=一2.∴该反比 例函数的解析式为y=一兰.12.解：1)把P(2,1)代入y 冬得=2×1=2.反比例函数的解析式为y=是.(2)： 2>0,∴反比例函数的图象在第一、三象限，且在每一象限内，y 随x的增大而减小.x1<x2<0,y>y2.13.解：(1)把 A1,+10,B-5,-1)代人=只，得 t十1=m, 解得 -(t-5)=m, 1t=2, A(1,3),B(-3,一1)，反比例函数的解析式为y= =3. 三.把A(1,3),B(-3,-1)代人n=红十，得 k十b=3, k=1, 。解得 一次函数的解析式为y=x十 -3k+6=-1,b=2. 2.(2)-3<x<0或x>1.14.解：(1)把A(-2,m)代入y= -只，得m=-1=.点A的坐标为（一-25.把A(-25 代入y=一立x+b,得5=1+6，解得6=4..一次函数的解析 1 式为y=一之x+4.把B(4,m)代人y=一2x十4，得n=一2十 4=2.点B的坐标为4,2).把B4,2)代入y=兰，得=4X 2=8.反比例函数的解析式为y=兰(>0).(2)把x=0代 入y=一合x十4，得y=4.“点C的坐标为(0,4.“S= Sae+SAe=号0C(xw-x)=号×4X(4+2)=12. 基本功专练（一）反比例函数的实际应用 1.解：设反比例函数解析式为y=冬，当x=5时，y=2.8, 2.8台k=14y=兰当x=3时y兰当某人两 腿迈出的步长之差为3cm时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半 径为专m,2.解：1)设该反比例函数的解析式为y=兰(> 0),由图象可知点(0.2,500)在反比例函数图象上，.k=500× 0.2=100.该反比例函数的解析式为y=100(x>0).(2)当x =0.5时，y=200,200-150=50(度)，∴.佳佳的眼镜度数增加 了50度.3.解：(1)由题意可得xy=1600×0.5,则y=800, 第18页( 所以y关于工的函数解析式为y=8O0.(2)不能撬动.理由如 x 下：y=800,x=800.0<x≤2.5,0<800≤2.5，y≥ y y 320.·320>300,一不能撬动这块石头.4.解：(1)设y= x 当x=6时=10，∴100=冬，解得k=60.y=60当y= 30时，30=600，解得x=20,∴.6≤x≤20.故降温过程中的水温 y与水壶启动后用时x的函数关系式为y=600(6≤r≤20). (2)当y=40时，40=600，解得x=15.∴15-6=9(min).故- 壶水烧开后，经过9min适宜饮用.5.解：(1)y与x之间满足 反比例函数关系，设函数解析式为y=冬.把(18,50)代人，得 k=18X50=900.y关于x的函数解析式为y=90.(2)试销 x 5天共销售苹果50十60十75十90十100=375(kg),苹果的售价 定为10元/kg时，每天的销售量为90kg,销售10天后，还剩下 苹果1575-375-90×10=300(kg).由2y=300,得y=150.把 y=150代入y=900中，得x=6.:900>0,y随x的增大而减 小，.当y≥150时，x≤6，新的售价最高可以定为6元/kg. 答：新的售价最高定为6元/kg,才能使后面2天都按新的售价 销售且能如期全部售完， 易错章测（一） L.C2.B3.D【易错点拨】利用反比例函数的性质比较大小 时，要注意增减性只适用于同一象限.4.D5.D【易错点 拨】当b>0时，a<0;当b<0时，a>0.根据字母的正、负确定函 数图象所在象限时，要注意同时满足一次函数和反比例函数的 性质.6.C7.1(答案不唯一)8.-19.0.510.9 11.解：1)x的取值范围是x≠0.(2)当y=-2时，-2=- 7x 解得x=号.12.解：1)把(3，一2)代入y=冬，得-2=令，解 6 得k=一6.“反比例函数的解析式为y=一6.补全该函数图 x 象的另一支如图所示」 (2)x≤- 9或>0 64-20246 【易错点拨】当y≤5时，x的取值范围要分为两段，容易忽略第 四象限的情形.13.解：(1)设电流I与电阻R之间的函数关 系式为1=是把(9,4)代入，得4=号，解得U=36:电流1 共24页) 与电阻R之间的函数关系式为1-没(2)当1=6时，R=9 6.当1=10时，R-8=36.6-3.6=2.4(0,电阻R减少 了2,40.14，解：0在y=-子x中，当y=1时，1=-号， 解得x=-2.∴A(-2,1.把A(-2,1D代入y=冬，得=-2 ×1=-2.“反比例函数的解析式为y=-是(2)把x=2代 1 入y=一之，得y=一1.B(2,一1).根据题意，得直线2的 函数解析式为y=-2x十2.令x=0,则y=2,M(0,2). OM=2.∴Ssw=20M.(am-x)=2×2X[2-(-2] =4. 阶段微测试（二） 1.D2.A3.B4.B5.D6.C7.∠A=∠C(答案不 唯一)8号 9.135°10.1.2或311.解：AB=2BC, 能=2瓷=%∥架-能=26F=古4G= 2 em.AF-AG+GF-6 cm3 EF=专DF=号m,12,(1)证明：DH∥AB∠A ∠HDC.,∠CBD=∠A,∴.∠HDC=∠CBD.又，∠H= ∠H,∴△HCD△HDB.(2)解：213.(1)证明：AB=AC ∴∠B=∠C.:∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF, ∠DEF=∠B,∴∠BDE=∠CEF,∴.△BDE∽△CEF,(2)解： :△BDE△CEF,808-8器.：BE=CE,BD=3.CF =2E-CE-瓜.器器- .14.(1)证明：AD, BE是△ABC的两条高，∴.∠ADC=∠BEC=90°.又，∠C= ∠C△ACDn△BCE罡瓷即E·AC=CD·BC (2)解：器-瓷∴0-畏又：∠C=∠C∴△cDE0 △CAB-需=15,1)证明，四边形ACD是菱 形，AB∥CD,∠A=∠BCD.∠FDG=∠AFD.由折叠的性 质，得∠DFG=∠BCD,.∠DFG=∠A..△DFG∽△FAD (2)解：由折叠的性质，得DF=CD=5.:△DFG∽△FAD, %踪甲9=号DG=5cG=G-D=号 AB=5,AF=3,BF=2.CG∥BF,∴△CGE∽△BFE. 10 2 =号：BC=5BE=是BC-g 第19页( 基本功专练（二）与相似的性质和 判定有关的计算与证明 1.证明：：∠BDC+∠ADC=180°，∠BDC+∠BCA=180°， ∴.∠ADC=∠BCA.又：∠A=∠A,.△ADC△ACB. 2.证明：BD平分∠ABC,∴∠DBE=∠CBD.BD=BC· BE器-品△BCD△BDB,3证明：根据勾股定 理，得AB=V√2+下=5.：BD=1,BC=5,.A盟=5，BD BC 5'AB -5÷2器又：∠ABD=∠CBA.△ABDn△CBA 4证明：选择①∠E=∠A.:DE∥BC,∴∠EDB=∠ABC,又 “∠E=∠A,△EDB△ABC,选择②RE-C.:DE∥ BC,∴∠EDB=∠ABC:RE-8C,∴△EDBn△ABC,(任 选一个即可)5.(I)证明：：DE∥BC,DF∥AC,.∠ADE= ∠B,∠A=∠BD,△ADEn△DBF.(2)解：铝=号 51 部.：△ADEO△DB,=(品)= S△BF .S△DE= -S△wF=4.:DE∥BC,.△ADE∽△ABC (铝)-若Sm-孕5e=5、6证明： 4 BC AC I):AS=%=A%,.△ABC∽△AED.·∠CAB=∠DAE ∠CAB-∠EAF=∠DAE-∠EAF,即∠I=∠2(2)2 =S能-铝由I知∠1=∠2，△ABEO△ACD, 7.(1)证明：，AF⊥DE,AG⊥BC,.∠AFE=∠AGC=90. ∴.∠AED=90°-∠EAF.∠C=90°-∠GAC.∠EAF= ∠GAC,∴.∠AED=∠C.又：∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽ △ABC(2)解：号8)证明：四边形ABCD是正方形， .∠B=90°，AD∥BC..∠AMB=∠EAF.EF⊥AM, ∴∠AFE=90°.∠B=∠AFE.△ABM∽△EFA.(2)解： 在Rt△ABM中，.·AB=8,BM=6,.AM=√/AB+BM= 10.:F是AM的中点，AF=号AM=5.:△ABM∽ △EFA贸即号是AE=要 阶段微测试（三） 1.A2.A3.B4.D5.D6.A7.(-4,2)8.16:25 g.1g10.5山.解：(1D如图，△AB'C和△AB"C即为所 共24页)易错章测（一） (范围：第二十六章时间：40分钟 满分：100分)》 一、选择题（每小题5分，共30分） 6.如图，在△ABC中，AB= 1.已知反比例函数y=二1，则的值不可 AC,AB过原点O,BC∥x 能是 ( 轴，双曲线y=过A,B A.-1 B.0 C.1 D.2 两点.过点C作CD∥y轴交双曲线于点 2.已知反比例函数y=一 的图象经过点 D,连接BD.若△BCD的面积为8，则k (2,a),则a的值是 ( 的值为 A.3 B.-3 C.12 D.-12 A.4 B.1.5 3.已知点A(x1y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在 C.3 D.6 反比例函数y=兰的图象上，其中< 二、填空题（每小题5分，共20分） x2<0<x3,则下列结论正确的是( 7.已知反比例函数y=兴，当x>0时，y随 A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 x的增大而减小，则m的值可以是 C.y3<y2<y D.y2<y1<y3 (写出一个即可》 4.在温度不变的条件下，通过一次又一次地 8.已知反比例函数y=一 对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压 ，当1≤3时. 后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产 函数y的最大值是 生的压强如下表，则可以反映y与x之间 9.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与 的函数关系的式子是 此物体在力的方向上移动的距离s(m)成 体积x/ml 100 80 60 40 20 反比例函数关系，其图象如图所示，则当 压强y/kPa 60 75 100 150 300 力达到10N时，物体在力的方向上移动 A.y=3000x B.y=6000x 的距离是 m. C.y=3000 D.y=6000 5.若ab<0,则函数y=ax一b和y= 的图 B s/m 01 象可能为 (第9题图) (第10题图) 10.如图，正方形ABCD的顶点都在正方形 网格的格点处，已知点D(3,3),若反比 例函数y=冬(k>0)的图象与正方形 ABCD有公共点（包括边界），则k的整 数解有 个. 三、解答题（共50分） (2)当电流I从6A增加到10A时，求 1.(12分)已知反比例函数y=一号 电阻R减少了多少. 7x I/A (1)写出反比例函数中自变量x的取值 范围； (2)当y=一2时，求x的值. 9R/2 12.(12分)已知反比例函数y=之的图象的 一支如图所示，且经过点(3，一2) (1)求这个反比例函数的解析式，并补全 14.(14分)如图，在平面直角坐标系中，直线 该函数图象的另一支； (2)当y≤5时，x的取值范围是 1:y=一7与反比例函数y=的图象 交于点A,B(点A在，点B的左侧)，已知 点A的纵坐标是1，点B的横坐标是2. (1)求反比例函数的解析式； (2)将直线4：y=x向上平移2个单 位长度后得到直线L2,M为直线l2 与y轴的交点，求△ABM的面积. 13.(12分)已知蓄电池的电压U(单位：V) 为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A) 与电阻R(单位：2)成反比例函数关系， 它的图象如图所示 (1)求电流I与电阻R之间的函数关系式； ·6·