阶段徽测试（2）[范围：27.1一27.2.1]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）宁夏专版

阶段微测试（二） (范围：27.1~27.2.1时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 1.下列各组图形中，一定相似的是 ( 7.如图，AC和BD相交于点O,请添加一个 0口0口八△○0 条件： ,使得△AOB∽△COD. B 2.已知线段a,b,c,d成比例，且a=3b,c= 12cm,则线段d的长为 ( A.4 cm B.6 cm C.9 cm (第7题图) (第8题图) D.36 cm 3.如图，已知AB∥CD∥EF,它们依次交直 8.如图，在□ABCD中，AB=3,BC=5,点 线11，l2于点A,C,E和点B,D,F.若AC: E在边BC上，连接AE并延长，与DC的 CE=3:1,BD=6,则DF的长为( 延长线相交于点F.若CF=1,则CE的长 c号 为 B.2 D.18 9.如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F 均为格点，则∠BAC的度数为 B (第3题图) (第4题图)》 A万 B (第9题图) (第10题图) 4.如图，点P在△ABC的边AB上，∠A 70°，∠B=45°.若△ABC∽△ACP,则∠BCP 10.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm, 的度数为 BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向 A.15° B.20° C.25° D.30° 点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA 5.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,AE 边从点D开始向点A以1cm/s的速度 BC于点E,交BD于点F,下列三角形不一 移动，如果P,Q同时出发，用t(s)表示 定与△BCD相似的是 移动的时间(0≤t≤6)，那么当t为 A.△BFE B.△AFD s时，△QAP与△ABC相似. C.△ACE D.△BAE 三、解答题（共50分） G 11.(8分)如图，1∥2∥1，且AB=2BC, DF=5cm,AG=4cm,求GF,AF,EF的长， D (第5题图) (第6题图) 6.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交 AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线 于点G若AN=2FD.则器的值为( A.2 B.3 c D. 12.(10分)如图，在△ABC中，BC=3,D为AC 14.(10分)如图，AD,BE是△ABC的两条高： 延长线上的一点，AC=3CD,∠CBD= (1)求证：CE·AC=CD·BC: ∠A,过点D作DH∥AB,交BC的延长线 (2连接DE若CE=5,=13,求 于点H. (1)求证：△HCD△HDB; 的值 (2)DH的长为 15.(12分)如图，在菱形ABCD中，E是BC 上的点，连接DE.将△CDE沿DE翻折， 13.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点E 点C恰好落在边AB上的点F处，延长 在边BC上移动（不与点B,C重合），点D, FE,交DC的延长线于点G. F分别在边AB和AC上，且∠DEF=∠B. (1)求证：△DFG∽△FAD: (1)求证：△BDEp△CEF; (2)若菱形ABCD的边长为5，AF=3, (2)若BE=CE,且BD=3,CF=2,求 求BE的长. 票的值 ·8·与电阻R之间的函数关系式为1-没(2)当1=6时，R=9 6.当1=10时，R-8=36.6-3.6=2.4(0,电阻R减少 了2,40.14，解：0在y=-子x中，当y=1时，1=-号， 解得x=-2.∴A(-2,1.把A(-2,1D代入y=冬，得=-2 ×1=-2.“反比例函数的解析式为y=-是(2)把x=2代 1 入y=一之，得y=一1.B(2,一1).根据题意，得直线2的 函数解析式为y=-2x十2.令x=0,则y=2,M(0,2). OM=2.∴Ssw=20M.(am-x)=2×2X[2-(-2] =4. 阶段微测试（二） 1.D2.A3.B4.B5.D6.C7.∠A=∠C(答案不 唯一)8号 9.135°10.1.2或311.解：AB=2BC, 能=2瓷=%∥架-能=26F=古4G= 2 em.AF-AG+GF-6 cm3 EF=专DF=号m,12,(1)证明：DH∥AB∠A ∠HDC.,∠CBD=∠A,∴.∠HDC=∠CBD.又，∠H= ∠H,∴△HCD△HDB.(2)解：213.(1)证明：AB=AC ∴∠B=∠C.:∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF, ∠DEF=∠B,∴∠BDE=∠CEF,∴.△BDE∽△CEF,(2)解： :△BDE△CEF,808-8器.：BE=CE,BD=3.CF =2E-CE-瓜.器器- .14.(1)证明：AD, BE是△ABC的两条高，∴.∠ADC=∠BEC=90°.又，∠C= ∠C△ACDn△BCE罡瓷即E·AC=CD·BC (2)解：器-瓷∴0-畏又：∠C=∠C∴△cDE0 △CAB-需=15,1)证明，四边形ACD是菱 形，AB∥CD,∠A=∠BCD.∠FDG=∠AFD.由折叠的性 质，得∠DFG=∠BCD,.∠DFG=∠A..△DFG∽△FAD (2)解：由折叠的性质，得DF=CD=5.:△DFG∽△FAD, %踪甲9=号DG=5cG=G-D=号 AB=5,AF=3,BF=2.CG∥BF,∴△CGE∽△BFE. 10 2 =号：BC=5BE=是BC-g 第19页( 基本功专练（二）与相似的性质和 判定有关的计算与证明 1.证明：：∠BDC+∠ADC=180°，∠BDC+∠BCA=180°， ∴.∠ADC=∠BCA.又：∠A=∠A,.△ADC△ACB. 2.证明：BD平分∠ABC,∴∠DBE=∠CBD.BD=BC· BE器-品△BCD△BDB,3证明：根据勾股定 理，得AB=V√2+下=5.：BD=1,BC=5,.A盟=5，BD BC 5'AB -5÷2器又：∠ABD=∠CBA.△ABDn△CBA 4证明：选择①∠E=∠A.:DE∥BC,∴∠EDB=∠ABC,又 “∠E=∠A,△EDB△ABC,选择②RE-C.:DE∥ BC,∴∠EDB=∠ABC:RE-8C,∴△EDBn△ABC,(任 选一个即可)5.(I)证明：：DE∥BC,DF∥AC,.∠ADE= ∠B,∠A=∠BD,△ADEn△DBF.(2)解：铝=号 51 部.：△ADEO△DB,=(品)= S△BF .S△DE= -S△wF=4.:DE∥BC,.△ADE∽△ABC (铝)-若Sm-孕5e=5、6证明： 4 BC AC I):AS=%=A%,.△ABC∽△AED.·∠CAB=∠DAE ∠CAB-∠EAF=∠DAE-∠EAF,即∠I=∠2(2)2 =S能-铝由I知∠1=∠2，△ABEO△ACD, 7.(1)证明：，AF⊥DE,AG⊥BC,.∠AFE=∠AGC=90. ∴.∠AED=90°-∠EAF.∠C=90°-∠GAC.∠EAF= ∠GAC,∴.∠AED=∠C.又：∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽ △ABC(2)解：号8)证明：四边形ABCD是正方形， .∠B=90°，AD∥BC..∠AMB=∠EAF.EF⊥AM, ∴∠AFE=90°.∠B=∠AFE.△ABM∽△EFA.(2)解： 在Rt△ABM中，.·AB=8,BM=6,.AM=√/AB+BM= 10.:F是AM的中点，AF=号AM=5.:△ABM∽ △EFA贸即号是AE=要 阶段微测试（三） 1.A2.A3.B4.D5.D6.A7.(-4,2)8.16:25 g.1g10.5山.解：(1D如图，△AB'C和△AB"C即为所 共24页)