天津市滨海新区大港第三中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

大港三中高一数学月考试卷 一、选择题（15小题，每题5分，共15×5＝75分） 1. 设全集则等于 等于（ ） A. B. C. D. 2. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则的分数指数幂形式为（ ） A. B. C. D. 5. rad的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 设，则“”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. “”是“”的既不充分也不必要条件 7. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 与表示同一个函数 B. 函数的单调增区间为 C. 函数的值域为 D. 对于，函数满足.若时，，则 9. 函数零点所在的大致区间为（ ） A. B. C. 和 D. 10. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 11. 数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 12. 形如的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的个数为（ ） ①函数的定义域为； ②； ③函数的图象关于直线对称； ④当时，； ⑤方程有四个不同的根. A. B. C. D. 13. 已知，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，矢为的弧田，按照上述方法计算出其面积是 A. B. C. D. 15. 已知函数若关于的方程有且只有个不同的根，则实数的值为 A. B. C. D. 二、填空题（5小题，每题5分，共5×5＝25分） 16. 已知幂函数在上为减函数，则实数_______． 17. 已知函数，则______. 18. 函数的定义域是______. 19. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是______． 20. 给出下列五个命题： ①函数的图象过定点； ②已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若则实数或2. ③若，则的取值范围是； ④若对于任意都成立，则图象关于直线对称； ⑤对于函数，其定义域内任意都满足 其中所有正确命题的序号是______. 三、解答题（共50分） 21. 化简计算 （1）； （2）； （3） （4）. 22. 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且. （1）求与的解析式； （2）求函数在上的最值. （3）若不等式在上恒成立，求a的取值范围. 23. 已知函数满足，. （1）求，的值； （2）判断的奇偶性； （3）求不等式的解集. 24. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）用定义法证明函数在上的单调性； （3）若对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围. 大港三中高一数学月考试卷 一、选择题（15小题，每题5分，共15×5＝75分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（5小题，每题5分，共5×5＝25分） 【16题答案】 【答案】-1 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】②③④⑤ 三、解答题（共50分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1）， （2），. （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）为偶函数. （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）由（1）知. 任取、且， 所以， 因为，则，， 所以，则， 所以，函数在上单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $