江苏无锡市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

高一年级试题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知全集U=R,集合A={xx2-x-2>0),B={x|x≤1}，则A∩B= A.{xx<-1或x>} B.{xx<-1或x>2 C.{xx≤1 D.{x|x<-1} 2.命题p:x∈R,x2>0,则p是 A.3x∈R,x2≤0 B.xER,x2>0 C.Vx∈R,x2≤0 D.VxER,x2<0 3.若函数f(x)是偶函数，且值域为(0，+∞)，则f(x)可以是 2 A.f)=是 B.f(x)=x3 C.f(x)=x D.f=x月 4.已知向量a,b满足a=2,1b上√3，且|a-2b上27，则向量a与b的夹角为 A君 B. C. 3 D.5元 6 5,如果ac>bc,那么下列不等式中，一定成立的是 A.a>b B.a2>b2 c.4>b D.ac2>bc2 cc 6.函数y=an(2x+的一个对称中心是 A.(0,0) B.0 c酷 D.0 7.设矩形ABCD(AB>AD)的周长为20cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交 DC于点P.当△ADP的面积最大时，AB的长度为 A.3V5 B.43 C.52 D.55 8.已知m>0,n>0,logm=logis=log2sm+m),则实数m的值为 A.3-1 B.2-V3 2 c.5-1 D.5-2 2 2 2 高一数学试卷第1页共4页 1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中，在区间任，3江)上单调递减的函数是 2'4 Ay=6r-孕 B.y=-tanx C.y=sinx D.y=cosx 10.已知a>0,b>0且a+2b=1,则 A2号 B. a65 16 Da+≥ 1.已知函数f国=12+1' 2 则下列说法正确的是 A.y=f(x)的图象关于y轴对称 B.若+x2<0,则f(x)+f(x)<0 C.y=2*-f(x)的最小值为2N2-2 D.若关于x的方程1F-:有两个不同的解，则0<： 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2。已知a和6是两个不共线的向量，若向0-如与0号共线，则尖数？的值为上 3 13.窗花是中国传统民间工艺，承载着吉祥寓意与文化内涵.图1为一张手工制作的扇环形窗花， 可视为图2扇形OAB截去扇形OCD所剩余部分，已知AC=20cm,∠AOB=120°， AB=20πcm.则此扇环形窗花的面积为▲_cm2. 图1 2 [2+-1川，x≤0， 14.已知函数f(x)= -2,x>0 x,2,x,x是函数g(x)=f(x)-m的4个零点，且 x+- 名<5<%<戏，则飞的取值范围为上一：2空+2的取值范圈是▲· x3+X4 高一数学试卷第2页共4页 2 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知全集U=R,集合A=0<x<4,B=+!<0,C={z2-≤≤2a+1. x-5 (1)求(C)∩B; (2)若B∩C=C,求实数a的取值范围 16.(15分) 已知函数f)=x+ ,x∈[0，+o). x+1 (1)证明：f(x)是增函数； (2)若f(m2-m)<f(m+8),求实数m的取值范围. 17.(15分) 已知函数f=sm(2x+登≤9<孕的图象关于直线x暮对称。 (1)求p的值： 2)若号爱-子求f@)的值， (3)若将f)的图象向右平移兀个单位长度，再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的2 8 倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，求不等式2g2(x)+3f(x)≥0的解集. 高一数学试卷第3页共4页 18.(17分) 己知函数f)=2sim2'(ox+-cos2x-1〔o>0),f)的最小正周期为元. 6 (1)求函数f(x)在区间[0，上的单调增区间： (2)若函数f(x)在(0，m)上有最大值，没有最小值，求实数m的取值范围； (3)是否存在实数k满足对任意与川，常存在与后孕，使得 4+4+k(2西-2)+k-4<f(x,)成立.若存在，求k的取值范围；若不存在，说明 理由。 ▲ 19.(17分) 已知函数f(x)=x2-2ax+2,函数g(x)=ak-1,aeR. (1)设h(x)=f(x)+g(x)· (i)若a=2,求h(x)的零点； (i)若h(x)的最小值为-9，求a的值： (2)若函数F(x)=lg[f(x)+7]在[a,+o)上有定义，且存在区间[m,ns[a,+o)使得F(x) 在[m,n)上的值域是[1+gml+lgm),求a的取值范围. 高一数学试卷第4页共4页