河南驻马店市汝南县2025-2026学年度上期期末素质测试题九年级数学

2025一2026学年度上期期末素质测试题 九年级数学 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题.（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 () 。 包回 A 2.二次函数y=-(x+1)2+2图象的顶点所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如果两个相似三角形的对应边长之比为3：2，则它们的周长之比是 ) A.2:3 B3:2 C.4:9 D.9:4 4.下列方程中，有两个不相等的实数根的是 () A.x2+1=0 B.x2-2x+1=0 C.x2+x+1=0 D.x2+x-1=0 5.如图，AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，连接BC,且BC经过圆心O.若∠C=23° 则∠B的度数是 () A44° B.46° C.56° D.67° A R/9 D B 图1 图2 (第5题图) (第6题图) (第8题图) 6.如图，已知△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，若C(2,1),D(3, 0),B(9,0),则点A的坐标为 () A.(4,2) B.(6,3) C.(5,3) D.(6,4) 7.从1,2,3,4中任选不同的两个数，记为a和6，则点(a,b)在函数y=图象上的 概率是 () A月 c. D. 4 6 8.在如图1所示的电源电压恒定的电路中，小明闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片， 电流I与电阻R成反比例函数关系，函数图象如图2所示，点P的坐标为(10,4)， F九年级数学-1-（共4页） 则电源电压U为 （) A.2.5V B.20V C.30V D.40V 9.如图，若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,若 ∠OAC=∠OCB.则aC的值为 () A.1 B.2 c.-2 D.- y y/cm2 43 M 花/s 图1 图2 (第9题图) （第10题图) 10.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接BD,点M从B出发沿BD方向以V3cm/S 的速度运动至D,同时点N从B出发沿BC方向以Icms的速度运动至C,设运动时间 为x(s),△BMN的面积为y(cm2)y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD 的边长为 () A.2v2cm B.4v2cm C.4cm D.8cm 二、填空题.（每小题3分，共15分） 11.请写出在每一个象限内y随x的增大而增大的反比例函数表达式： 12.在不透明抽奖盒中，装有黄球和白球共20个（除颜色处完全相同)，多次摸球试验后 发现，摸到黄球的频率稳定在0.6附近，请估计盒中董球大约有 个. 13.己知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标分别为（1,0)，(m,0)若2<m<4, 则b的取值范围是 14.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，以OA为直径在扇形OAB内部作半圆，圆心 为点E,C为弧AB的中点，连接OC交半圆于点D,若OA=4,则阴影部分的面积 是 B D A B （第14题图) （第5题图) 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5,D为平面内一动点，AD=2,连 接BD,将BD绕点D逆时针旋转90°得到ED,连接AE,BE,当点E落在△ABC的 边上时，AE的长为 三、解答题.（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)（1)计算2sin230°+3cos60°-4tan45°； （2)解方程：x2-4x-5=0. F九年级数学-2-（共4页） 17.(9分)小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地.设小丽出发第xmin时，小丽、 小明离B地的距离分别为y1m、y2m:y1与x之间的函数表达式是y1=-180x+2250,2 与x之间的函数表达式是y2=-10x2-100x+2000. (1)小丽出发时，小明离A地的距离为 (2)小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？ 18。(9分)在南阳诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像.某校数学兴趣小组利用热气球 开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像的高度、如图，在点C处，探测器显示，热气球 到铜像底座底部所在水平面的距离CE为32m,从热气球C看铜像顶部A的俯角为45°， 看铜像底部B的俯角为63.4°己知底座BD的高度为4m,求铜像AB的高度.（结 果保留整数.参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，√2≈1.41). ---45C 63.4 19.(9分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦. (1)请用无刻度的直尺和圆规，作直径AB下方AB的中点D（保留作图痕迹，不写作 法)： (2)在(1)的条件下，连接CD交AB于点E,AC=6,CE=2N2,求OE的长 C 20.(9分)某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销 售，为了促销，现决定降价销售。已知这种消毒液销售量y（桶)与每桶降价x（元) (0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式： (2)在这次促销活动中，该药店仅获利1760元.这 (桶) 种消毒液每桶实际售价多少元？ 130 110 2 x(元) F九年级数学-3-（共4页) 21.(9分)如图，直线：y=子+m与反比例函数=华(k≠0)的图象交于点A(6,2). （1)求一次函数和反比例函数解析式： (2)将直线1向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C,连接OA,OC,当 ∠1=∠2时，求点C的坐标及直线1平移的距离. 22.(10分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（-3,0)和点B,与y 轴交于点C(0,-3). (1)求二次函数的表达式： (2)点2是抛物线在第三象限上的一点，满足∠QAB=∠OBC,请求出点Q的坐标； (3)点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点F,使得以A,C,E,F为顶 点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由 23.（10分)综合与实践 备用图 【问题呈现】 (1)如图①，△AOC和△ADE都是等腰直角三角形，∠AOC=∠ADE=90°，连接 OD,CE,则OD,CE之间的数量关系是 ,∠OCE= (2)如图②，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D(不与点B,C重合)是直线 CB上的一动点，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°得到DE,连接CE,AE. 【类比探究】 ①如图15②，点D在线段CB上时，求证：AC-CE=√2BD, 【拓展提升】 ②如图③，AB=AC=4W2,在点D运动的过程中，当∠CAE=60°时，请直接写 出CD的长， A ② ③ F九年级数学-4-（共4页)