精品解析：2024-2025学年广东省梅州市五华县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度北师大版五年级上册“期末学习能力检测题” 数学 时间：80分钟 满分：100分 一、选择题。（请将正确的序号填在括号里）（每题1分，共9分） 1. 随着科技快速发展，我们正处于一个前所未有的AI智能时代，智能手机在生活中更是随处可见。下列智能手机九宫格解锁图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 3. 宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（ ）。 A. 120÷25＝4.8 4.8×100＝480 B. （120÷100）÷（0.25×100） C. （120×4）÷（0.25×4） D. 4. 下图中，与图形甲面积不相同的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 5. 用“0、2、5、8”中的两个数字组成两位数，组成的数是2的倍数算女生赢，组成的数是5的倍数算男生赢，组成的数同时是2和5的倍数时，算平局。两个人赢的可能性比较，（ ）。 A 女生大 B. 男生大 C. 一样大 D. 无法判断 6. 淘气储蓄罐里有1角和5角的硬币共计28枚，总额为9.6元，其中5角硬币有（ ）枚。 A. 11 B. 17 C. 14 D. 无法确定 7. 平行四边形的面积公式推导过程中，沿平行四边形的高剪拼成一个长方形（如图）。下列说法正确的是（ ）。 A. 面积不变，周长变大 B. 面积不变，周长变小 C. 面积变大，周长不变 D. 面积变小，周长不变 8. 在下列数中，当N是比10小的自然数，S是0时，（ ）一定能同时被3和5整除。 A. NNSNSN B. NSNSNS C. NSSNSS D. NSSNSN 9. 以下说法错误的是（ ）。 A. 若是合数，则至少有3个因数 B. 因为，所以12是3的倍数 C. 大于，小于的分数只有 D. 一个分数的分子与分母同时乘6，这个分数的大小不变 二、认真思考，正确填空。（每空1分，共22分） 10. 如图，第4个点阵一共有（ ）个点，如果用算式表示可以写作（ ）；第10个点阵的算式是（ ）。 11. 掷硬币时，正面朝上和背面朝上的可能性是（ ）的。 12. 一个盒子里装有9个黄球和6个白球，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性小些，至少再放入（ ）个白球，才能使摸到白球的可能性更大。 13. 一个直角梯形的上底与下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米就变成了一个正方形，那么这个梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 14. 李阿姨一家人在泰国旅游，这天恰好是李阿姨女儿生日，李阿姨要为她买一个200泰铢的蛋糕，40元人民币（ ）。（填“够”或“不够”，按1元人民币兑换4.89泰铢计算） 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.333 （ ）（） 16. 有A、B、C、D四个数，已知A×21＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷21，这四个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 17. 一个数既是4的倍数，又是32的因数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 18. 在中，a是整数。当a是（ ）时，它是假分数；当a是（ ）时，它是真分数。 19. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减少（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 20. 一块三角形土地与一块平行四边形土地的面积相等，高也相等，三角形土地的底是36.8m，那么平行四边形土地的底是（ ）m。 三、判断题。在括号里对的打“√”，错的打“×”。（共5分） 21. 五星红旗冉冉升起，红旗的运动方式是平移。（ ） 22. 把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。（ ） 23. 平行四边形有4条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。（ ） 24. 把一个长方形拉成一个平行四边形，它面积不变。（ ） 25. 在走五子棋游戏中，张强和刘刚用石头、剪子、布的方法决定谁先走，这个方法公平。（ ） 四、计算题。（共28分） 26. 直接写出得数。 5.43＋1.47＝ 5－3.28＝ 0.46÷4.6＝ 8×0.25＝ 3÷0.3＝ 4.5×0.4＝ 0.629÷0.7≈ 0.125×4÷0.125×4＝ 27. 列竖式计算。 28.8÷0.64＝ 94÷11＝（商用循环小数表示） 0.98÷2.6≈（精确到百分位） 28. 用合理的方法计算下面各题。 202.5×5.6＋202.5×4.4 0.1－0.1×0.1 98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×（4.94－3.64）] 29. 计算下面图形涂色部分面积。（单位：cm） 五、操作题。（共8分） 30. 仿照例子，从下面的方格选8格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 例： 31. 在方格图中按要求画出图形。 （1）以虚线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）将图形①先向左平移7格，再向下平移4格，得到图形③，画出图形③。 （3）画出图形①给定底边上的高。 六、解决问题。（共28分） 32. 专家建议：儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，李明今天书包的质量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？ 33. 淘气参加马拉松比赛，他的编号是一个四位数，从左往右数第一位是最小的奇数，第二位是最小的合数，第三位是10以内最大的质数，第四位是2和3的最小公倍数，淘气的编号是多少？ 34. 一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 35. 如图，有一个正方形的游泳池，边长是20米，在游泳池的周围有一条宽3米的防滑道，防滑道的面积是多少？ 36. 水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。 （1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？ （2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？ 37. 宝鸡到西安之间的距离为180千米，李老师的车以每小时80千米的速度从宝鸡到西安，王老师的车以每小时40千米的速度从西安到宝鸡。 （1）估计两人在何处相遇，请在图上标出。 （2）两车相遇时李老师行驶了多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度北师大版五年级上册“期末学习能力检测题” 数学 时间：80分钟 满分：100分 一、选择题。（请将正确的序号填在括号里）（每题1分，共9分） 1. 随着科技的快速发展，我们正处于一个前所未有的AI智能时代，智能手机在生活中更是随处可见。下列智能手机九宫格解锁图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形是指一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就是图形的对称轴。据此分析作答。 【详解】A．该图案沿竖直方向折叠，两侧折叠后能够完全重合，因此它是轴对称图形； B．该图案沿竖直方向折叠，两侧折叠后能够完全重合，因此它是轴对称图形； C．该图案沿水平方向折叠，两侧折叠后能够完全重合，因此它是轴对称图形； D．该图案在任何方向上折叠，两侧都无法完全重合，因此它不是轴对称图形。 故答案为：D 2. 将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】如图： 观察图形可知，三角形ABC左右两边的涂色小三角形完全一样，把左边的涂色小三角形平移至右边，与右边涂色小三角形组合成一个与①一样大的三角形；这样三角形ABC平均分成4份，涂色部分占其中的一份；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，再除以4即是涂色部分的面积。 【详解】6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 12÷4＝3（cm2） 图中涂色部分的面积是3cm2。 故答案为：D 【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，关键是利用割补法，把涂色部分平移到一起，得出涂色部分与大三角形ABC面积之间的关系。 3. 宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（ ）。 A. 120÷25＝4.8 4.8×100＝480 B. （120÷100）÷（0.25×100） C. （120×4）÷（0.25×4） D. 【答案】B 【解析】 【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．120÷25＝4.8，4.8×100＝480；被除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，所以得到的商再乘100，计算方法正确； B．（120÷100）÷（0.25×100），被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的100倍，100×100＝10000，商缩小到原来的，计算方法错误； C．（120×4）÷（0.25×4），被除数和除数同时乘4，商不变，计算方法正确； D．，直接列式计算，方法正确。 宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（120÷100）÷（0.25×100）。 故答案为：B 4. 下图中，与图形甲面积不相同的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查多边形面积。由图可知，长方形的长为4，宽为2，可求出面积。平行四边形的底是4，高是2，代入公式“S＝a×h”即可求出面积；梯形的上底是3、下底是5，高是2，代入公式“S＝（a＋b）×h÷2”即可求出面积；三角形的底是3，高是3，代入公式“S＝a×h÷2”即可求出面积；图形为组合图形，可看作平行四边形和长方形的面积之和，平行四边形的底为4，高为1，长方形的长为4，宽为1，分别代入相应的面积公式求出面积，再相加即可。 将四个选项的面积与长方形面积比较即可选出与甲面积不相同的，据此解答。 【详解】4×2＝8，则长方形面积为8； A．4×2＝8，平行四边形面积为8； B．（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8 梯形面积为8； C．3×3÷2＝4.5，三角形面积为4.5； D．4×1＋4×1 ＝4＋4 ＝8 组合图形面积为8； 综上，与图形甲面积不相同的是C。 故答案为：C 5. 用“0、2、5、8”中的两个数字组成两位数，组成的数是2的倍数算女生赢，组成的数是5的倍数算男生赢，组成的数同时是2和5的倍数时，算平局。两个人赢的可能性比较，（ ）。 A. 女生大 B. 男生大 C. 一样大 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；比较谁的可能性大，就看两个数字组成两位数是2的倍数的种数多，还是5的倍数的种数多，种数多的可能性就大。 【详解】用“0、2、5、8”中的两个数字组成的数是2的倍数的有20、50、80、28、52、58、82，共7个； 组成的数是5的倍数的有20、50、80、25、85，共5个； 其中20、50、80同时是2和5的倍数； 女生赢的情况有4种，男生赢的情况有2种。 4＞2 所以，女生赢的可能性大。 故答案为：A 6. 淘气储蓄罐里有1角和5角的硬币共计28枚，总额为9.6元，其中5角硬币有（ ）枚。 A. 11 B. 17 C. 14 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设储蓄罐里全是1角的硬币，28枚1角硬币总额为2.8元。而实际总额为9.6元，多出的部分是因为把5角当成1角计算造成的。每把一枚5角硬币当成1角硬币就少算了4角。用实际总额与假设总额的差值÷4角，就可以得到5角硬币的数量。 【详解】1角＝0.1元，5角＝0.5元 假设全是1角硬币，总额为0.1×28＝2.8元 实际总额为9.6元，相差9.6－2.8＝6.8元 一枚5角硬币当成1角硬币少算0.5－0.1＝0.4元 5角硬币数量为6.8÷0.4＝17枚 故答案为：B 7. 平行四边形的面积公式推导过程中，沿平行四边形的高剪拼成一个长方形（如图）。下列说法正确的是（ ）。 A. 面积不变，周长变大 B. 面积不变，周长变小 C. 面积变大，周长不变 D. 面积变小，周长不变 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，把平行四边形沿高剪开拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以长方形的面积等于平行四边形的面积；在平行四边形中，底边的邻边一定大于平行四边形的高，则底边的邻边一定大于长方形的宽，平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，因为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形底边的邻边，所以长方形的周长小于平行四边形的周长，据此解答。 【详解】分析可知，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的周长小于平行四边形的周长，所以把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，面积不变，周长变小。 故答案为：B 8. 在下列数中，当N是比10小的自然数，S是0时，（ ）一定能同时被3和5整除。 A. NNSNSN B. NSNSNS C. NSSNSS D. NSSNSN 【答案】B 【解析】 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．NNSNSN的个位不一定是5，不能保证能被5整除，不符合题意； B．NSNSNS个位是0，能被5整除，共有3个N，所以能被3整除，符合题意； C．NSSNSS个位是0，能被5整除，共有2个N，所以不一定能被3整除，不符合题意； D．NSSNSN个位不一定是5，不能保证能被5整除，不符合题意。 故答案为：B 9. 以下说法错误的是（ ）。 A. 若是合数，则至少有3个因数 B. 因为，所以12是3的倍数 C. 大于，小于的分数只有 D. 一个分数的分子与分母同时乘6，这个分数的大小不变 【答案】C 【解析】 【分析】A．合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。所以一个合数至少有3个因数，比如4能被1、2、4整除，有1、2、4这3个因数，该说法正确。 B．因为3×4＝12，所以12÷3＝4，没有余数，说明12能被3整除，因此12是3的倍数，该说法正确。 C．大于且小于的分数有无数个。例如、等等，不只是，该说法错误。 D．根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。一个分数的分子与分母同时乘6，这个分数的大小不变，该说法正确。 【详解】综上分析所述，大于，小于的分数只有，说法错误。 故答案为：C 二、认真思考，正确填空。（每空1分，共22分） 10. 如图，第4个点阵一共有（ ）个点，如果用算式表示可以写作（ ）；第10个点阵的算式是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 4×5 ③. 10×11 【解析】 【分析】观察图形可知： 第1个点阵有2个点，2＝1×2； 第2个点阵有6个点，6＝2×3； 第3个点阵有12个点，12＝3×4； …… 据此规律解答 详解】第4个点阵：4×5＝20（个） 第10个点阵：10×11＝110（个） 第4个点阵一共有20个点，如果用算式表示可以写作4×5；第10个点阵的算式是10×11。 11. 掷硬币时，正面朝上和背面朝上的可能性是（ ）的。 【答案】相等 【解析】 【分析】根据常识可知，硬币分正反两面，所以有可能正面朝上，也有可能反面朝上。每次抛出硬币，正、反面朝上的可能性都一样。 【详解】掷一枚硬币，可能有两种结果，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等。 【点睛】此题考查不确定事件的意义以及可能性大小的判断，明确正反面相同，可能性也相同。 12. 一个盒子里装有9个黄球和6个白球，任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性小些，至少再放入（ ）个白球，才能使摸到白球的可能性更大。 【答案】 ①. 白 ②. 4 【解析】 【分析】盒子里装有9个黄球和6个白球，此时盒子里的白球数量小于黄球数量，数量较小的摸到的可能性较小；要使可能性比黄球大，需要白球数量大于黄球数量，据此可得出答案。 【详解】因为9＞6，白球的个数少，故摸到白球的可能性小些；要使摸到白球的可能性更大，则白球的个数要大于黄球的个数，故盒子里至少要有10个白球，则至少再放入10－6＝4（个）白球。 13. 一个直角梯形的上底与下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米就变成了一个正方形，那么这个梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 120 【解析】 【分析】由题可知，梯形下底减少4厘米后，上底与下底的和是24－4＝20（厘米），此时是一个正方形，正方形的四条边都相等，故正方形的边长是20÷2＝10（厘米），梯形的高也是10厘米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】24－4＝20（厘米） 20÷2＝10（厘米） 24×10÷2＝120（平方厘米） 则这个梯形的高是10厘米，面积是120平方厘米。 14. 李阿姨一家人在泰国旅游，这天恰好是李阿姨女儿生日，李阿姨要为她买一个200泰铢的蛋糕，40元人民币（ ）。（填“够”或“不够”，按1元人民币兑换4.89泰铢计算） 【答案】不够 【解析】 【分析】已知1元人民币兑换4.89泰铢，求40元人民币折合泰铢的钱数，就是求40个4.89是多少，用乘法计算，结果再与200泰铢比较即可。 【详解】40元人民币可以兑换40×4.89＝195.6（泰铢），195.6＜200，故买一个200泰铢的蛋糕，40元人民币不够。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.333 （ ）（） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】先计算出，是真分数，是假分数，根据真分数小于假分数进行比较；先计算出，再根据小数比较大小的方法进行比较；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。 【详解】，因为，所以； 因为，所以； 因为所以，所以。 16. 有A、B、C、D四个数，已知A×21＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷21，这四个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. D ②. A 【解析】 【分析】设A×21＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷21＝1，分别求出A、B、C、D的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设A×21＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷21＝1 A×21＝1 A＝1÷21 A≈0.048 B÷0.8＝1 B＝1×0.8 B＝0.8 C×0.8＝1 C＝1÷0.8 C＝1.25 D÷21＝1 D＝1×21 D＝21 21＞1.25＞0.8＞0.048 即D＞C＞B＞A，最大是D，最小是A。 所以有A、B、C、D四个数，已知A×21＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷21，这四个数中最大的数是D，最小的数是A。 17. 一个数既是4的倍数，又是32的因数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 4 【解析】 【分析】求一个数的所有的因数的方法：有序地写出以这个数为积的所有整数乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数。 求一个数的倍数的方法：列乘法算式找，用这个数依次与正整数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。 【详解】32的因数：1、2、4、8、16、32； 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32… 其中既是32的因数，又是4的倍数的数有：4、8、16、32。 所以这个数最大是32，最小是4。 18. 在中，a是整数。当a是（ ）时，它是假分数；当a是（ ）时，它是真分数。 【答案】 ①. 2或3 ②. 1或0 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；分数的分母不能是0，所以先试出a只能取比4小的数，再把a＝0、1、2、3一个一个代入求出分母，再根据真分数分子比分母小、假分数分子大于或等于分母的规则去验证；据此解答。 【详解】当a＝0时，分母12－3×0＝12－0＝12，分数为，6＜12，是真分数； 当a＝1时，分母12－3×1＝12－3＝9，分数为，6＜9，是真分数； 当a＝2时，分母12－3×2＝12－6＝6，分数为，6＝6，是假分数； 当a＝3时，分母12－3×3＝12－9＝3，分数为，6＞3，是假分数。 所以当a＝0或1时是真分数，当a＝2或3时是假分数。 19. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减少（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 41 ③. 15 【解析】 【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成几份，则其中的一份即为分数单位。一个分数的分子是多少则就有几个分数单位；最小的质数是2，运用分数减法计算得出答案。 【详解】的分数单位是；，则它有41个这样的分数单位；最小的质数是2，，减少15个这样的分数单位就是最小的质数。 20. 一块三角形土地与一块平行四边形土地的面积相等，高也相等，三角形土地的底是36.8m，那么平行四边形土地的底是（ ）m。 【答案】18.4 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形和平行四边形等高等面积时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此用三角形的底除以2，即可求出平行四边形的底。 【详解】36.8÷2＝18.4（m） 平行四边形土地的底是18.4m。 三、判断题。在括号里对的打“√”，错的打“×”。（共5分） 21. 五星红旗冉冉升起，红旗的运动方式是平移。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移现象只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，据此解答。 【详解】五星红旗的运动只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，是平移现象； 故答案为：× 22. 把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均分成6份，每份占全长的，据此判断即可。 【详解】，每份占全长的，本题说法正确。 故答案为：√ 23. 平行四边形有4条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有两组对边互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。 从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。三角形有3条边，所以有3条高。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底和下底互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。 【详解】平行四边形有无数条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。 原题说法错误。 故答案为：× 24. 把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积是由底和高决定的，平行四边形面积＝底×高。把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的底不变，高变短，所以平行四边形面积变小。 【详解】根据分析可得，平行四边形的底不变，高变短，所以面积变小。 故答案为：× 25. 在走五子棋游戏中，张强和刘刚用石头、剪子、布的方法决定谁先走，这个方法公平。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小来判断。用“石头、剪子、布”决定谁先走，判断是否公平的关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不一样那就不公平。 【详解】根据题意，“石头、剪刀、布”即每人获胜的可能性都是13，决定谁走的概率是相同的，即规则公平。每人赢的可能性一样，所以本题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（共28分） 26. 直接写出得数。 5.43＋1.47＝ 5－3.28＝ 0.46÷4.6＝ 8×0.25＝ 3÷0.3＝ 4.5×0.4＝ 0.629÷0.7≈ 0.125×4÷0.125×4＝ 【答案】6.9；1.72；0.1；2； 10；1.8；0.9；16 【解析】 27. 列竖式计算。 28.8÷0.64＝ 94÷11＝（商用循环小数表示） 0.98÷2.6≈（精确到百分位） 【答案】45；；0.38 【解析】 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】28.8÷0.64＝45 94÷11＝ 0.98÷2.6≈0.38 28. 用合理的方法计算下面各题。 202.5×5.6＋202.5×4.4 0.1－0.1×0.1 98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×（4.94－3.64）] 【答案】2025；0.09； 9.85；1.5 【解析】 【分析】（1）算式中有相同因数202.5，且另外两个因数5.6和4.4相加能凑成整数10，利用乘法分配律，提取相同因数202.5，先把5.6和4.4相加，再用和乘202.5，简化计算。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）利用除法的性质，先把2.5和4相乘，再用98.5除以它们的积，简化计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）202.5×5.6＋202.5×4.4 ＝202.5×（5.6＋4.4） ＝202.5×10 ＝2025 （2）0.1－0.1×0.1 ＝ 0.1－0.01 ＝0.09 （3）98.5÷2.5÷4 ＝98.5÷（2.5×4） ＝98.5÷10 ＝9.85 （4）3.9÷[2×（4.94－3.64）] ＝3.9÷[2×1.3] ＝3.9÷2.6 ＝1.5 29. 计算下面图形涂色部分面积。（单位：cm） 【答案】48cm2；20cm2 【解析】 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分三角形的面积，三角形的底和高分别就是长方形的宽和长，即三角形的面积就是长方形面积的一半，则阴影部分的面积也是长方形面积的一半。 （2）将图形分成一个底是4，高是4的直角三角形和一个长是6，宽是2的长方形，再根据三角形的面积＝底×高÷2和长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】8×12÷2 ＝8×6 ＝48（cm2） 则阴影部分的面积是48cm2。 2＋2＝4（cm） 10－6＝4（cm） 4×4÷2＝8（cm2） 2×6＝12（cm2） 8＋12＝20（cm2） 则阴影部分面积是20cm2。 五、操作题。（共8分） 30. 仿照例子，从下面的方格选8格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 例： 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此在方格里选8格并涂色即可。 【详解】画图如下： （画法不唯一） 31. 在方格图中按要求画出图形。 （1）以虚线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）将图形①先向左平移7格，再向下平移4格，得到图形③，画出图形③。 （3）画出图形①给定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下面画出上面图形的关键对称点，依次连接即可 （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 （3）把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】根据分析，作图如下： 六、解决问题。（共28分） 32. 专家建议：儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，李明今天书包的质量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？ 【答案】；没有超过 【解析】 【分析】要求书包的重量占他体重的几分之几，用书包重量除以体重，结果化为分数；求得的结果与比较大小，异分母分数比较大小时，要先通分将两个分数化为同分母分数，再进行比较，若是大于则超过负重，小于则不超过，据此可得出答案。 【详解】5÷35＝ ＝，＝ ＜ 即＜，没有超过负重标准。 答：李明今天书包的质量占他体重的，没有超过他的负重标准。 33. 淘气参加马拉松比赛，他的编号是一个四位数，从左往右数第一位是最小的奇数，第二位是最小的合数，第三位是10以内最大的质数，第四位是2和3的最小公倍数，淘气的编号是多少？ 【答案】1476 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积。 【详解】淘气的编号是一个四位数，从左往右数： 第一位是最小的奇数，即1； 第二位是最小的合数，即4； 第三位是10以内最大的质数，即7； 第四位是2和3的最小公倍数，即2×3＝6； 所以，淘气的编号是1476。 答：淘气的编号是1476。 34. 一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 【答案】45个；8个 【解析】 【分析】这根彩带可以做多少个这样的中国结，就是求64米里面有几个1.4米，根据除法的意义，用64除以1.4即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值；用求得的中国结的数量除以6，即可求出至少需要多少个盒子，结果要用“进一法”取整数值。 【详解】64÷1.4≈45（个） 45÷6≈8（个） 答：这根彩带可以做45个这样的中国结。至少需要8个盒子。 35. 如图，有一个正方形的游泳池，边长是20米，在游泳池的周围有一条宽3米的防滑道，防滑道的面积是多少？ 【答案】276平方米 【解析】 【分析】防滑道和泳池组成一个大正方形，正方形面积＝边长×边长，大正方形边长＝20＋3＋3＝26米，防滑道面积＝大正方形面积－游泳池面积。代入数据计算解答。 【详解】（20＋3＋3）×（20＋3＋3）－20×20 ＝26×26－20×20 ＝676－400 ＝276（平方米） 答：防滑道的面积是276平方米。 36. 水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。 （1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？ （2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？ 【答案】（1）49.2元 （2）20吨 【解析】 【分析】（1）先用17－15，求出超出部分的水的重量，根据总价＝单价×数量；用超出部分水的总量×3.6，求出超出部分应缴水费，再用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再把它们相加，即可求出小明家12月份应缴水费。 （2）先用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再用小乐家12月份缴纳水费减去15吨应缴水费，求出超出15吨部分缴纳的水费，再除以3.6，求出超出部分水的重量，再加上15吨，即可求出小乐家12月份实际用水的重量。 【详解】（1）15×2.8＋（17－15）×3.6 ＝42＋2×3.6 ＝42＋7.2 ＝49.2（元） 答：应缴水费49.2元。 （2）（60－15×2.8）÷3.6＋15 ＝（60－42）÷3.6＋15 ＝18÷3.6＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：他家12月份实际用水20吨。 37. 宝鸡到西安之间的距离为180千米，李老师的车以每小时80千米的速度从宝鸡到西安，王老师的车以每小时40千米的速度从西安到宝鸡。 （1）估计两人在何处相遇，请在图上标出。 （2）两车相遇时李老师行驶了多远？ 【答案】（1）见详解 （2）120千米 【解析】 【分析】（1）李老师的速度是王老师的速度的2倍，时间相同，路程与速度成正比例，所以李老师和王老师相遇时，李老师的路程是王老师的路程的2倍，李老师已经过了宝鸡到西安这段路的中点，并且李老师走了这段路的，王老师走了这段路的，由此即可在图上标出相遇点； （2）用路程除以速度和就是相遇时间，再用相遇时间乘李老师的速度，就是李老师行驶的路程。 【小问1详解】 因为，李老师的速度是王老师的速度的2倍，所以，李老师走了这段路的，王老师走了这段路的，如图： 【小问2详解】 180÷（40＋80） ＝180÷120 ＝1.5（小时） 1.5×80＝120（千米） 答：两车相遇时李老师行驶了120千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $