中考衔接点10 正方形（教材21.7）-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦正方形的性质与判定，结合旋转、翻折等几何变换，通过中考真题（如2025唐山二模题）导入，以“子母题组练”搭建从基础计算（子题1.1）到综合探究（旋转全等证明）的学习支架，衔接平行四边形、菱形等前置知识。 其特色在于分层设计（课时提优、子母题组）与中考紧密衔接，通过综合探究题（如∠EAF=45°证EF=BE+DF）培养推理能力（数学思维），结合折叠、作图问题发展几何直观（数学眼光），用规范证明过程强化数学语言表达。学生能提升解题与探究能力，教师可借助可编辑课件优化教学。

1 2 中考衔接点10 正方形（教材21.7） 3 子母题组练考点 中考新考法 4 中考早知道：利用正方形的性质求线段的长度或图形面积及角的度数 ,判定一个四 边形是正方形 ;在考查正方形时通常与几何变换(旋转、翻折等)结合. 返回目录 5 母题1图 （2025唐山二模）如图 ,直线 l 与正方形 ABCD的边 AB,AD分别相交于 点 M,N,则 α +β的度数为 （ ） A. 270° B. 260° C. 245° D. 240° 返回目录 6 子题1.1 如图 ,已知正方形 ABCD边长为4 ,点 E为 AD中点 ,连接 CE,取 CE中点 F, 过点 F作CE的垂线交 AB于点 G,则 AG的长为 ( ) C A. B.2 C. D. 返回目录 7 子题1.2 (2025 唐山二模)将一张正方形纸片按如图步骤 ,通过折叠得到图④ ,再沿虚 线剪去一个角 ,展开铺平后得到图⑤ ,其中 FM,GN是折痕 ,若正方形 EFGH与五边形 MCNGF的面积相等 ,则的值是 ( ) A A. B. C. D. 2 返回目录 8 (2025 秦皇岛一模)数学课上 ,嘉嘉作线段 AB的垂直平分线时 ,是这样 操作的:分别以点 A,B为圆心 ,大于 AB长为半径画弧 两弧相交于点C,D,则直线 CD即为所求. 作完图之后 ,嘉嘉经过测量发现 AC= BC= AD= BD,AB=CD,根据他 的作图方法和测量可知四边形 ADBC是正方形 ,嘉嘉的理由是 ( ) C A. 两组对边分别平行的菱形是正方形 B. 四条边相等的菱形是正方形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 有一个角是直角的菱形是正方形 返回目录 9 子题2.1 （2024唐山二模）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到 正方形:a. 两组对边分别相等;b. 一组对边平行且相等;c. 一组邻边相等;D. 一个角 是直角 ;顺次添加的条件:①a→c →d ,②b→d→c ,③a→b→c ,则正确的是 （ ） A A. ①② B. 仅③ C. 仅① D. ②③ 返回目录 10 3.综合与探究 数学课上 ,老师布置了这么一道题目:如图 1 ,点 E,F分别在正方形 ABCD 的边BC,CD上 , ∠EAF=45° ,连接 EF,求证:EF=BE+DF. 思路梳理: (1) " 勤奋”小组的同学给出了如下的思路分析过程 ,请你补充完整 ; ∵AB= CD,∴将△ABE绕点 A逆时针旋转90°至△ADG,可使 AB与 AD 重合. ∵∠ADC= ∠B=90°,∴∠FDG=180° ,即点 F,D,G共线. 根据 ,易证△AFG≌ ,即可证得 EF=BE+DF.. SAS  △AFE 返回目录 11 类比引申: (2) " 智慧”小组的同学在 " 勤奋”小组同学的基础上 ,改变了条件:如图 2 ,在四边形 ABCD中 ,AB=AD, ∠BAD=90°,点 E,F分别在边 BC,CD上 , ∠EAF=45° ,连接 EF. 若 ∠B, ∠D都不是直角 ,且∠B+ ∠D=180° ,则(1)中的结论是否还成立? 并说明理由. 解：(1)中的结论还成立. 理由如下: ∵AB=AD, ∴ 把 △ABE绕 点 A逆 时 针 旋 转 90° 至△ADG,可使 AB与 AD重合 ,如图所示 ,  返回目录 12 返回目录 13 14 $