中考衔接点8 矩形的性质与判定（教材21.5）-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“矩形的性质与判定”核心知识点，通过中考真题及模拟题导入，衔接平行四边形性质等前置知识，以“子母题组练考点”为支架，从基础例题到中考综合题逐步提升，构建完整知识脉络。 其亮点在于融合中考新考法，以折叠问题、拉杆箱示意图等实例，培养学生几何直观与推理能力，通过过程性分析强化模型意识。学生能提升解题思维，教师可直接用于分层教学，高效衔接中考。

1 2 中考衔接点8 矩形的性质与判定（教材21.5） 3 子母题组练考点 中考新考法 4 中考早知道：题型有求线段长度、角度、矩形的判定、矩形的性质与判定综合以及 相关的证明题，多以选择题形式出现，难度一般不大，但会与其他知识点融合. 返回目录 5 矩形 ABCD中 ,M为对角线 BD的中点 ,点 N在边 AD上 ,且 AN=AB= 1. 当 以点 D,M,N为顶点的三角形是直角三角形时 ,AD的长为 . 2 或 1 + 子题1.1图 子题1.1 (2025 邯郸二模) 如图 ,在矩形 ABCD中 ,AB=3 ,AD=5 ,E是边 BC上的点 ,将 矩形沿DE所在的直线折叠 ,得到点 A的对应点 A’,点 B的对应点 B’. 若点 A’在边 BC 的延长线上 ,则 BE的长为 ( ) C A. B.3 C.4 D. 返回目录 6 子题1.2 (2025 邯郸三模)如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=3 ,BC=4 ,BC上一点 P从点 B向 点C移动 ,连接AP,点B关于AP的对称点为B’,若△CPB’恰好为直角三角形 ,则CP的长为 ( ) C A. 1 B. 或 3 C. 1 或 D. 1 或 3 返回目录 7 母题2图 (2025 河北中考)如图 ,将矩形 ABCD沿对角线 BD折叠 ,点 A落在 A’处 ,A’D 交 BC于点E. 将△CDE沿 DE折叠 ,点 C落在△BDE内的 C’处 ,下列结论一定正确的是 ( ) D A. B. C. D. 返回目录 8 解析：∵四边形 ABCD是矩形 , ∴ AD//BC, ∠C= 90° , ∴∠ADB= ∠1. ∵矩形 ABCD 沿对角线 BD折叠 ,∴ ∠ADB = ∠A’DB, ∴∠1 = ∠A’DB. ∵∠DEC= 90° - α , 即 2∠1 = 90° - α , ∴∠1 = 45° - α ,故 A不正确. ∵∠BDE≠ ∠CDE, ∴∠1≠α , 故 B不正确. ∵ △CDE沿 DE折叠 , ∴∠C’ED= ∠CED. ∵∠2 = 180° - 2∠CED= 180° -2(90° -α) =2α , 故 C不正确 ,D正确. 返回目录 9 子题2.1 (2025 邯郸一模) 如图 , 四边形 ABCD是矩形 ,对角线 AC,BD相交于点 O, 过点 O作BD的垂线交 BC于点 F. 若∠OBF=28°,则∠FOC的度数为 ( ) C A. B. C. D. 返回目录 10 子题2.2 抽离模型解决问题 (2025 保定一模)如图①是某种型号拉杆箱的实物图 , 如图②是它的示意图 ,行李箱的侧面可看成一个矩形 ,点 F,C,D在同一条直线上 , 为了拉箱时的舒适度 ,现将∠ABD调整为85°,若∠D保持不变 ,则图中∠ECF应 ( ) D A. B. C. D. 返回目录 11 已知平面直角坐标系的原点 O是矩形 ABCD的对角线 AC的中点 ,如果 点 D的坐标是(4 ,2) ,则点 B的坐标是 ( ) B A. ( -4 ,2) B. ( -4 , -2) C. ( -2 ,-4) D. 不能确定 返回目录 12 子题3.1 （2024河北中考）在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐 标的比值称为该点的“特征值”.如图，矩形 位于第一象限，其四 条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 返回目录 13 解析：设 A(a ,b) ,AB= m ,AD= n ,可得 B(a +m ,b) ,C(a + m ,b +n) ,D(a ,b + n) . ∵ < ， 而 <，∴该矩形四个顶点中 " 特征值”最小 的是点 B. 返回目录 14 (2025 秦皇岛一模)学完矩形的判定以后 ,张老师想让同学们通过测量来判 定一个四边形纸片是否为矩形. 嘉嘉准备了一把刻度尺 ,淇淇准备了一个量角器 ,他 俩谁的工具能判定这张纸片是矩形 ( ) C A. 嘉嘉能 ,淇淇不能 B. 淇淇能 ,嘉嘉不能 C. 他俩都能 D. 他俩都不能 返回目录 15 5.过程性分析 我们知道 ,矩形的面积等于这个矩形的长乘宽 ,小明想用其验证一个 底为 a ,高为h的三角形的面积公式为 S = ah. 想法是:以 BC为边作矩形 BCFE,点 A在 边 FE上 ,再过点 A作BC的垂线 ,将其转化为证三角形全等 ,由全等图形面积相等来得 到验证. 按以上思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD 交BC于点 D. (只保留作图痕迹) 在△ADC和△CFA中 , ∵AD丄BC,∴∠ADC=90°. ∵∠F=90°,∴① . ∵EF//BC,∴② . ∠ADC= ∠F  ∠1 = ∠2 返回目录 16 又∵③ ,∴△ADC≌△CFA(AAS) . 同理可得:④ . S △ABC=S△ADC+S△ABD = S矩形ADCF+ S矩形AEBD = S矩形BCFE= ah. AC=AC △ABD≌△BAE(AAS) 返回目录 17 18 $