福建福州市仓山区2025-2026学年第一学期校内期末质量检查 七年级数学试卷

2025～2026学年第一学期校内期末质量检查 七年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在四个有理数，，1，0中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 0 2. 2025年10月31日晚，我国成功发射神舟二十一号载人飞船，其在轨运行速度约为28000千米/小时，该数据28000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用6个相同的小正方体搭成如图所示的立体图形，则从左面看到的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 不是整式 C. 的系数是，次数是3 D. 多项式的次数是6 5. 如图，已知A，B，C三地，A地在B地的北偏东方向上，且，则C地在B地的（ ） A. 南偏西的方向上 B. 南偏东的方向上 C. 北偏西的方向上 D. 北偏西的方向上 6. 已知，则的值是（ ） A. B. C. 5 D. 9 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若m，n均不为0，且互为相反数，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 9. 运动心率（次分）是指人体在运动时保持的心率状态，保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要，对于一般人来说，最佳运动心率控制区域计算法如下：（年龄）最大运动心率，（年龄）最小运动心率．在给一位正常成年男性制定的运动方案中，最大运动心率与最小运动心率之差为35次分，则这位男性的年龄是（ ） A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 10. 已知有理数a，b，c，d满足，其中，且，则式子的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意为：今有两数若其意义相反，则分别称为正数与负数．现有如下记分规则：85分为基准分，得分高于85分的部分记为正数（如90分记作分），某同学得分83分，则该得分应作______分． 12. 已知一个角的度数是，则它的补角的度数是______． 13. 某同学在解关于x的方程时，由于不小心用墨水涂黑了一个数字（即▲），跟同桌咨询后得知该方程正确的解为，则“▲”处的数字应为______． 14. 已知长方形的一边长为，其邻边比该边的长度多b，则这个长方形的周长为______． 15. 在某校科艺节活动中，有一个“填幻方”游戏比赛，活动规则是：在幻方的9个空格中，除了已经填好的三个数之外的每一个空格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都等于n．若王同学参加比赛抽到的题目如图所示，则______． 16. 若关于x的方程有整数解，则所有满足条件整数k的值之和为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程：． 20. 体育课上，学校对某班的学生进行跳绳测试，在一定时间内，以能跳160次为达到标准，超过标准的次数用正数来表示，不足标准的次数用负数来表示，其中10名男同学成绩如下：5，，，7，0，9，0，12，，1． （1）求这10名同学的达标率为多少？ （2）求这10名同学共跳绳多少次？ 21. 一些人共同种一批树苗，如果每人种10棵，那么剩下8棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺10棵树苗．求参加种树共有多少人？ 22. 如图，线段和线段所成的角，且，． （1）尺规作图：在上作点M，使；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，记D为的中点，若E是的中点，连接，．求三角形的面积． 23. 【综合与实践】在数学活动课上，用一根质地均匀长为的木杆和一些等重的小物体，做下列实验（如图所示）： （1）在木杆中点处栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点； （2）在木杆两端各悬挂一个小物体，看看左右是否保持平衡； （3）在木杆左端小物体下加挂一个小物体，然后把这两个小物体一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点与木杆左右两边挂重物处的距离； （4）在木杆左端的两个小物体下再加挂一个小物体，然后把这三个小物体一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点与木杆左右两边挂重物处的距离； （5）在木杆左边继续加挂小物体，并重复以上操作和记录如下： 木杆左边挂小物体的个数 支点到木杆左边挂重物处的距离（单位：） 木杆右端挂小物体的个数 支点到木杆右端挂重物处的距离（单位：） 2 1 45 3 15 1 45 4 1 45 … … 1 45 n x 1 45 若在支点左边挂n个小物体，并使木杆左右平衡，此时支点与木杆左边挂重物处的距离记为．根据以上实验活动完成下列任务． 【任务1】①用式子表示n与x的关系，并指出n与x成什么比例关系？ ②求n的最大值． 【任务2】若在木杆右端单独悬挂一块质量为的橡皮进行实验．已知每块小物体质量为，先在木杆左端悬挂3个小物体，移动这些小物体位置使木杆左右平衡；随后在木杆支点左侧原有重物基础上再增加2个小物体，此时需将左端悬挂的所有小物体向右移动，木杆方可再次实现平衡．求m的值． 24. 已知是一个三位数，其中a，b，c分别为百位、十位、个位上的数字，且（n为正整数）． （1）当时，用含a的代数式表示n的值； （2）说明可以被3整除； （3）若（k为整数），说明k除以3的余数为1． 25. 如图，已知是的2倍，绕着点O旋转． （1）如图1，若与互余，则 ①求，的度数； ②当绕点O旋转到如图2的位置时，平分，从的内部引出一条射线，且，请说明是的平分线； （2）当旋转到某一时刻，使得与重合时，射线与是在同一直线上的两条不同射线，若射线是内的任意一条射线，请先在图3中补全图形，再判断是否为定值，并说明理由． 2025～2026学年第一学期校内期末质量检查 七年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】21 【16题答案】 【答案】18 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）1624次 【21题答案】 【答案】参加种树共有9人 【22题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所作， （2）10 【23题答案】 【答案】任务1：①，与成反比例关系；②n的最大值为9；任务2：m的值为20 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：根据题意得：， ∴， ∴， ∴可以被3整除； （3） 证明：根据题意得：， ∵为奇数， ∴为奇数， ∴n为奇数， ∴可设，其中m为正整数， ∴， ∴， ∴k除以3的余数为1． 【25题答案】 【答案】（1）①，； ②设， ∵平分， ∴ ， ∵， ∴ ， ∴ ； ， ∴， ∴平分． （2）为定值，理由： 补全图形如下： 为定值，理由如下： ∵是的2倍， ∴此时是的角平分线， 设，， ∴， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $