安徽潜山市2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学期末测试卷

2025-2026上八年级数学答案 一、 选择题：（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 ◇ D D D B C D D 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11.2,212.160°13.y=3x+3 4 7 14.74° 21°或66°或42°（本题第一问2分，第二小问评分标 准3分。第二问填写全部3个正确答案且无错误答案，得3分；填写2个正确答案且无错误答案，得2分： 填写1个正确答案且无错误答案，得1分；填写内容包含1个及以上错误答案，或未填写任何答案，均得 0分：答案填写顺序不影响得分。) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(1)解：一次函数y=c+b的图象经过，1)，(6，-9)两点， 「k+b=1 6k+b=-9 k=-2 解得 b=3 .一次函数的表达式为y=-2x+3.…4分 (2)解：在y=-2x+3中，当y=0时，则-2x+3=0, 解得x= 21 ∴.一次函数的图象与x轴的交点坐标为 30 …8分 16.(1)证明：由三角形外角性质得 ∠ADE=∠DEC+∠C, 又，'∠ADE=∠ADB+∠BDE ∴.∠DEC+∠C=∠ADB+∠BDE,'∠ADB=∠DEC .∠C=∠BDE,∠A=∠B,AE=BE∴.△AEC≌△BED…4分 (2)解：，△AEC≌△BED.∠AEC=∠BED,CE=DE ∴.∠AEC-∠AED=∠BED-∠AED∠EDC=∠C .∠AEB=∠DEC,,∠C=65°.∠EDC=659 ∴.∠AEB=∠DEC=180°-∠C-∠EDC =180°-650-650=50°…8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.（1)解：如图，△ABC即为所求，由图可得，点B的坐标为(-5，-3)： 62 54 3 6-5-4-32-10123456t 3 6 …3分 (2)解：如图，点P即为所求. 4 3 2 -6-5-4-3-2-1可123456x -2 …6分 理由：点C和点C关于y轴对称， ∴.PB+PC=PB+PC=BC, 根据两点之间线段最短，此时PB+PC最小.…8分 18. 解： (1)1500,4:…2分 (2）2700,14:…4分 (3)06分钟时的速度为1200÷6=200（米/分钟)， 68分钟时的速度为(1200-600)÷(8-6)=300（米/分钟）， 12~14分钟时的速度为1500-600)÷(14-12)=450（米/分钟）， 200<300<450,在整个上学的途中12~14分钟小刚骑车速度最快。 450>400,此时的速度不在安全限度内。 答：在整个上学的途中12~14分钟小刚骑车速度最快，此时的速度不在安全限度内。…8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19解： ①当k>0时，y随x的增大而增大，则有：当x=一3，y=一5；当x=6时，y=-2,把它们代入 y=kx+b中可得 53+6,.质=号函数解析式为y一4.…5分 -2=6k+,“ b=4 ②当k<0时则随x的增大而减小，则有：当x=一3时，y=一2；当x=6时，y=一5，把它们代入y 1 -2=-3k+6, =kx+b中可得 -5=6k+,… 3函数解析式为y=一子x-3.9分 b=-3, 函数解析式为y=子x-4,或y=一X-3.10分 20.解(1)设一顶A类毛线帽的销售利润为x元，一顶B类毛线帽的销售利润为y元， 根据题意，得 [10.x+20y=400 (20r+10y=350’…2分 x=10 解得 y=15' …4分 答：一顶4类毛线帽的销售利润为10元，一顶B类毛线帽的销售利润为15元.…5分 (2)设A类毛线帽进a顶，销售总利润为W元，可得…6分 W=10a+15(200-a)=-5a+3000.…7分 ,200-a≤2a, 、200 .∴.a 3 ,W随a的增大而减小，∴.a取最小值时W最大. ,a为整数， ∴.a取最小值67时，W最大值=2665元. ∴.进A类毛线帽67顶，B类毛线帽133顶时利润最大，最大利润为2665元.…10分 六、（本题满分12分） 21.解：（1)14,8：…2分 (2)设AB段F(N)与(cm)之间的函数表达式为F=的+b, 5k+6=14 10k+6=8' k=-1.2 解得： b=20 .F=-1.2h+20(5≤h≤10)；…6分 (3)在F=-1.2+20中，令F=10.4时，104=-1.2+20， 解得2=8，…11分 .8-5=3(cm), ∴.圆柱体浸入水中的高度为3cm·…12分 七、（满分12分） 22.解：（1)不是：…2分 (2)过点N(-4,y)分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成长方形OAB, “.长方形OAB的周长2×(4+)=8+2y,长方形OAB的面积=4川 点N(-4y)是“恒等点” .8+2y=4y,解得y=±4 .y=士4；…5分 (3),点P(a,3)是“恒等点”，a是正数 ∴.2(a+3)=3a…6分 解得a=6 .点P的坐标为(6,3)…8分 设BE=m,则PE=6-m a:号0B-BE=×3m-m,Se-号P.0-36m-6-mj 2 SAOBE =3+SAEPO 2m=3+ 3 6-m 2 解得2=4…10分 ∴.BE=4 ∴.点E坐标为(4,3)…12分 八、（本题满分12分） 23.(1)180°-∠A:60°：120°；(2分+1分+1分)…4分 (2)证明，'∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠EBC=180°-∠ABC,∠FCB=180°-∠ACB ∴.∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠A)=180°+∠A…6分 ,△ABC外角∠CBE,∠BCF的平分线交于点O, ∠Bs0=∠CB0-BBC,∠c0=BC0-∠Rca &∠0sc+∠0cB-(∠B8c+∠rc8)=080+∠A=0+3A…8分 &0=18-(208c+0c8片18w-6w-40-4:…10分 (3)∠P=18°或22.5°或67.5°或72°（对一个得1分，共4分，不需要写过程，但出现一个错误答案扣1 分，扣完为止)…14分 【,BP是∠ABC的平分线，BO是∠CBE的平分线， ∠PBC2ABC,∠CB0=)∠CBE, ,∠ABC+∠CBE=180°， 1 ∠PBC+∠CB0=2(∠ABC+∠CB)=90, .∠P+∠O=90°， ①当∠PBO=4∠P时，90°=4∠P .∠P=22.5°： ②当∠PBO=4∠O时，90°=4∠O .∠0=22.5°： .∴.∠P=90°-∠0=67.5°： ③当∠O=4∠P时， .∴.∠P+4∠P=90° .∠P=18°： ④当∠P=4∠O时， ∴.4∠0+∠0=90° .∠0=18° ∴.∠P=4∠0=72° 综上所述，∠P=18°或22.5°或67.5°或72°.】潜山市2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学期末测试卷 考试时间：120分钟：满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题给出A,B,C,D四个选项，其中只 有一个符合题目要求。 1. 下列图案中是轴对称图形的个数为( 3 A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 被称为“横竖”都是世界第一的贵州花江峡谷大桥于2025年9月 28日正式建成通车，据了解，大桥横跨被誉为“地球裂缝”的花江 大峡谷，全长2890米，主桥跨径1420米，桥面到水面高度625米， 大桥仍为双塔双索面斜拉桥，如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含 的数学道理是() A.两点确定一条直线 B.三角形具有稳定性 C.垂线段最短 D.三角形任意两边之和大于第三边 3. 函数y=中自变量x的取值范围是（) x=1 A.x>1B.x≥-2C.x+1D.x≥-2且x≠1 4. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日.在阅兵空中梯队中， 多种国产先进飞机亮相.下列飞机中，属于全等图形的是（) D. 5. 已知点A(x1y1),B(x2,y2)在一次函数y=kx+2的图象上，且y1<2<y2则下列结论一定成立 的是() A.x1<x2B.x1>x2C.x1+x2=0D.x1x2<0 6.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是() ①若a2=b,则4=l:②若x>0,则k=x:③若函数y=Vx-1有意义，则x的取值 范围是x>1:④若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称，则a-b的值为1. A.0个B.1个 C.2个D.3个 7.如图，△ABC的面积为18cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,则△PBC的面积 为() A.7cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2 8.如图，△ABC中，∠C90°，AC3,∠B30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是() A.3.5B.5.8C.6D.7 八年级数学期末测试卷第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，函数y=2x和y=ax+6的图象相交于点P(m,4),则关于x的不等式2x≥ax+6的解集 为() A.x≥2B.x≤2C.x≥4 D.x≤3 10.如图，在△ABC中，AB-AC10,BC12,AD=8,AD是∠BAC的平分线，若PQ分别是AD和AC上的动 点，则PC+PQ的最小值是() A.6mB.8mC.110mD.9.6m (第7题图) (第8咫图) (第9题图) (第10题图) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月。”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花。如图，将水仙花 图置于正方形网格图中，点A,B,C均在格点上若点A(-1,3),B(1,1),则点C的坐标为。 12.如图，已知O为△ABC三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠B0C 13.若y-1与x+1成正比例，且当x=2时，y=5,则y与x之间的函数表达式为 14.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=32°，则∠ABC= 度，射线CP从射线CA开始绕 点C逆时针旋转a角(O°〈a<75),与射线AB相交于点D,将△ACD沿射线CP翻折至△A'CD处，射 线CA'与射线AB相交于点E.若AA'DE是等腰三角形，则∠a的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.1 已知一次函数y=kx+b的图象经过(1，)，(6，-9)两点. (1)求这个一次函数的解析式： (2)求一次函数y=kx+b图象与x轴的交点坐标. (第11题图) (第12题图) (第14题图) 16.如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上， E ∠ADB=∠DEC,AE,BD相交于O, (1)求证：△AEC≌△BED (2)若∠C=65°，求∠AEB的度数。 00 D 第1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 离家距离/米 1500 1200 23456 900 600 300 04 -5 2468101214时间/分钟 第17题图 第18题图 17.如图，在平面直角坐标系中，已知三点分别是A(0,5),B(-5,3),C(-3,1). (1)试在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1坐标： (2)在图中作出点P,使PB+PC的值最小，且点P在y轴上. 18.3月28日是全国中小学生安全教育日，倡议中小学生注意安全，珍爱生命.小刚骑单车从家出发去 上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校.已 知小刚家与书店、学校恰好在同一条直线上，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图。 根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小刚家到学校的距离是 米：小刚在书店停留了 分钟； (2)本次上学途中，小刚一共行驶了 米：一共用了 分钟： (3)我们认为骑单车的速度超过400米/分就超过了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时间段小 刚骑车速度最快？并说明此时的速度在安全限度内吗？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2， 求这个函数的解析式. 20. 现在的生活已离不开网上购物，某毛线帽的销售网店准备扩大经营规模，经计算销售10顶A类毛 线帽和20顶B类毛线帽的利润为400元，销售20顶A类毛线帽和10顶B类毛线帽的利润为350 元. (1)求每一顶A类毛线帽和B类毛线帽的销售利润分别是多少元？ (2)若该网店一次购进两类毛线帽共200顶，其中用于销售B类毛线帽的进货量不超过A类毛线帽 的进货量的2倍，请你帮该网店设计一种进货方案，使销售总利润最大，并求出总利润的最大值. 六、（本题满分12分) 21.在探究“圆柱体浸入水中时拉力与下降高度的关系”实验中（即图1测浮力的实验中，下方为盛 水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中，整 个过程中，弹簧测力计读数F(W与圆柱体下降高度h(c)的关系图象如图2所示)，相关数据 记录如下： 1.弹簧测力计的读数F（单位：N,牛顿，只需当作数值单位即可)代表拉力大小： 2.当圆柱体下底面刚接触水面时（对应下降高度5cm),拉力为14N: 3.当圆柱体完全浸入水中时（对应下降高度10cm),拉力为8N: 4.下降高度在5cm到10cm之间时，拉力随下降高度的增加呈线性减少（即拉力F与下降高度h 成一次函数关系)。 请根据以上信息解答下列问题： 八年级数学期末测试卷第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)分析题意，若图2中下降高度5cm对应拉力a,10cm对应拉力b,则a=一，b= (2)求AB段F(T)与h(cm)之间的一次函数表达式： (3)若弹簧测力计的读数为10.4N,求圆柱体浸入水中的高度 10 图1 图2 图① 图② 国2 第21题图 第22题图 第23题图 七、（本题满分12分) 22.新定义：在平面直角坐标系中，过某一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长 与面积数值相等，则这个点叫做“恒等点”.例如，如图①，②，过P点分别作x轴、y轴的垂 线，与坐标轴围成长方形OAPB的周长与面积数值相等，则点P是“恒等点”. (1)点M(1,2) “恒等点”（填“是”或“不是”）. (2)点N(-4,y)是“恒等点”，求y的值. (3)如图②，点E是线段PB上一点，连接OE、OP,若“恒等点”P(a,3),a是正数，且 SAOBE=3+SAOP,求点E的坐标. 八、（本题满分14分） 23.综合实践 【问题情境】 (1)如图1，在AABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,如果∠仁60°，求∠BIC的度数.请 补全探究过程： 在△ABC中，根据三角形内角和为180°，则∠A什∠ABG∠ACB=180°. 由于BI,CI分别是∠ABC,∠ACB的平分线， 所以∠IBC=ABC,∠CB=ACB. 所以∠IBC+∠ICB=2(∠ABC+∠ACB)=×( ) 因为∠仁60°， 所以∠IBC+∠ICB= 在△BIC中，根据三角形内角和为180°，有∠BIC=180°-（∠IBC+∠1CB)=一 【问题探究】 (2)如图2，在△ABC中，作AABC外角∠CBE,∠BCF的平分线交于点O. 求证：∠0=90°-3∠A. 【拓展应用】 (3)如图3，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,∠CBE与∠BCF的平分线交于点O, 延长BI,0OC交于点P在△PB0中，存在一个内角等于另一个内角的4倍，则∠P= (直接写出答案) 第2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP