第四单元快乐足球——比例尺（同步练习）-2025-2026学年青岛版数学六年级下册

第四单元快乐足球——比例尺 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在一幅比例尺是五百万分之一的地图上，量得甲城到乙城的距离8.8厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ） A．44000000千米 B．44000千米 C．4400千米 D．440千米 2．能与组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．3∶ 3．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（    ） A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 4．图上距离（    ）实际距离。 A．一定大于       B．一定小于       C．一定等于        D．可能大于、小于或等于 5．一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是（ ）。 A．10：8 B．5：4 C．： D．4：5 6．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是（    ）平方厘米。 A．1000 B．2000 C．10000 D．20 二、填空题 7．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米． （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按( )：( )的比放大的． （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按( )：( )的比缩小的． 8．一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是( )厘米． 9．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是( )。 10．上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：37000000的地图上应是( )厘米。 11．比例的前项一定，比的后项和比值成( )比例． 12．一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )，把此线段比例尺化成数值比例尺为( )． 三、判断题 13．图上距离和实际距离的比值一定小于1。( ) 14．把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就变成了60度。( ) 15．在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是 。( ) 16．把长方形操场画在1∶10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的．               ( ) 17．比例尺是一个比例。    ( ) 四、解答题 18．有一个周长80米的长方形花坛，长与宽的比是3：2。请用1：1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 19．（1）把左面方格纸中的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。 （2）放大后的图形与原图形面积之比是（    ）。 20．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米．北京到上海的实际距离是多少千米？ 21．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（    ）（    ）（    ）。 （2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。 22．把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数x。 《第四单元快乐足球——比例尺》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B D D C 1．D 【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答. 【详解】8.8÷ =8.8×5000000 =44000000（厘米） =440（千米） 故答案为D. 2．A 【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。 【详解】＝÷＝ A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例； B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例； C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例； D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。 故答案为：A 【点睛】根据比例的意义进行解答。 3．B 【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。 【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。 故答案为：B。 4．D 【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。 【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。 故答案为：D 【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。 5．D 【分析】依据工作总量一定，把这项工程的量看作单位“1”，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答。 【详解】：＝8：10＝4：5 故答案为：D 6．C 【分析】一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，根据正方形的面积公式和积的变化规律，面积扩大到原来的（10×10）倍，据此可求出放大后图形的面积。 【详解】10×10＝100 100×100＝10000（平方厘米） 放大后图形的面积是10000平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了图形的放大和正方形的面积公式的应用。 7． 3 1 1 2 【详解】（1）长方形的长从12厘米到36厘米扩大了3倍，宽从6厘米到18厘米扩大了3倍，所以长方形是按3：1扩大的． （2）长方形的长从12厘米到6厘米缩小了两倍，宽从6厘米到3厘米缩小了2倍，所以长方形是按1：2缩小的． 8．6 【详解】根据比例尺的意义，48千米=4800000厘米，48000000÷800000=6（厘米），根据此填空即可． 9．0.4厘米 【分析】这是一个放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的30倍，用图上长度除以30即可求出实际长度。 【详解】12厘米＝120毫米，实际长度：120÷30＝4（毫米） 【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 10．3.4 【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。 【详解】1258千米＝125800000厘米，图上距离：125800000×＝3.4（厘米）。 11．反 【详解】比例的后项×比值=比例的前项，前项一定，所以比的后项和比值成反比例． 12． 30米 1:3000 【详解】根据所给出的比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30米，30米=3000厘米，因此改写成数值比例尺为：1:3000. 13．× 【详解】略 14．× 【详解】把一个图形扩大或缩小后，它的形状不变，只是大小发生了改变，角的大小不发生变化。 故答案为：× 15．√ 【详解】略 16．× 【详解】略 17．× 【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺；据此解答。 【详解】图上距离与实际距离的比即为比例尺，所以比例尺是个比；原题说法错误。 故答案为：× 18．2.4厘米；1.6厘米 【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出实际的长和宽，再根据长方形的实际长、宽和比例尺算出图上的长和宽，问题即可得解。 【详解】80÷2=40（米）   3+2=5 40×=24（米） 40×=16（米） 24米=2400厘米 16米=1600厘米 2400×=2.4（厘米） 1600×=1.6（厘米） 答：长应画2.4厘米，宽应画1.6厘米。 19．（1）见详解 （2）4∶1 【分析】（1）将该图形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可； （2）假设每个小方格的边长为1，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此分别求出放大后的图形与原图形面积，进而求出放大后的图形与原图形面积的比。 【详解】（1）将梯形的各边同时扩大到原来的2倍，画出梯形按2∶1放大后的图形，如图所示： （2）设每个小方格的边长为1 （1＋3）×1÷2 ＝4÷2 ＝2 （2＋6）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8 8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 则放大后的图形与原图形面积之比是4∶1。 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。 20．1050千米 【详解】解：设北京到上海的实际距离是厘米． 3.5: X＝1:30000000 X＝3.5×30000000X＝105000000 105000000厘米=1050千米 答：北京到上海的实际距离大约是1050千米 21．（1）（2，3）（6，3）（6，5） （2）见详解 （3）见详解 【分析】试题分析： （1） 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示出三角形A的三个顶点的数对位置； （2）根据图形平移的方法，先把三角形A的三个顶点分别向右平移10格，再依次连接起 来即可得出平移后的三角形B，再利用轴对称图形的性质：对称点的连线被对称轴垂直平 分，画出以MN为对称轴的轴对称图形B’即可解。 （3）根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按1： 2缩小，就是这个图形的各边分别缩小到原来的，据此即可画图. 【详解】（1）（2，3）（6，3）（6，5） （2） （3） 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及运用平移、放大与缩小和轴对称图形的性质进行图形变换的方法。 22．21 【分析】长按照一定的比扩大，那么宽也按照相同的比扩大，根据此解答即可。 【详解】解：设宽为x，则 6∶42=3∶x 6x=42×3 x=21 学科网（北京）股份有限公司 $