陕西西安市高新一中初级中学等校2025-2026学年八年级上学期 期末数学试题

八年级期末教学素养测评（四）数学上册全部 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下图平面直角坐标系中点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 3. 样本数据3，4，3，6的平均数是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 6 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 若有意义，则， B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 若一组数据的方差为4，则这组数据的标准差是2 D. 若直线与直线互相平行，则 5. 某校准备从甲、乙、丙、丁名同学中选派一人去参加本市数学竞赛的选拔赛，在近期的次模拟测试中，四人的成绩分析数据如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，这是我国海军某舰艇编队在南海开展实兵对抗的训练图，已知，红方战舰在雷达站的北偏东方向，距离处，且红方战舰与蓝方战舰相距，则蓝方战舰在雷达站的（ ） A. 南偏东方向，距离处 B. 北偏东方向，距离处 C. 南偏东方向，距离处 D. 北偏东方向，距离处 7. 如图，已知长方形，动点从点处出发沿的路径向终点运动，设动点的运动路程为的面积为，图2反映了与之间的函数关系，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 当时，或 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 写出一个解为的二元一次方程组：__________． 9. 计算________． 10. 如图，是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若火焰顶部P点的坐标是，则对应虚像顶部Q点的坐标是______． 11. 观察：，2，，，，…．按此规律排列，第40个数是________． 12. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为___________． 13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数，无论m取何值时，它的图象恒过定点P，则定点P的坐标为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组： 16. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是弧长为的半圆，其边缘（边缘的宽度忽略不计），一滑板爱好者从B点滑到D点，求他滑行的最短距离． 17. 某校举行了演讲大赛，综合成绩由“演讲内容”“语言表达”“形象风度”三项成绩按照确定，小明这三项的得分依次为96，94，95，求小明的综合成绩． 18. 如图，，B，C，O三点共线，且．请用尺规作图法，在射线上求作一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 班主任王老师对本学期综合表现优秀的同学各奖励一件学习用品，据文具店消息获知：买2本笔记本和4支钢笔共需88元；买1本笔记本和3支钢笔共需59元．分别求笔记本和钢笔的单价． 20. 已知实数m，n满足． （1）求的平方根． （2）求的值． 21. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积V（单位：L）与气体温度t（单位：）成一次函数关系，某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如表所示： 气体温度 … 20 35 50 … 气体体积 … 500 530 560 … （1）求V与t的函数关系式． （2）为满足下一步的实验要求，本次实验要求气体体积达到时停止加热，求停止加热时的气体温度． 23. 下面是某校甲、乙两组舞蹈队12名队员的身高（单位：）． 甲组：155 160 160 162 162 162 162 163 164 164 165 165 乙组：150 152 152 152 152 153 165 170 172 172 174 180 分析以上数据，得到下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲组 162 a 162 c 乙组 162 159 b 113.8 （1）__________，__________． （2）请通过计算确定的值． （3）观察甲组舞蹈队员身高的箱线图，请在图中绘制乙组舞蹈队员身高的箱线图，并通过对比分析，写出一条你所获取的结论． 24. 已知动点在第一象限，且，点B的坐标为． （1）________（用含x的代数式表示），其中x的取值范围是________． （2）请在如图所示的平面直角坐标系中描出点B的位置，并画出y关于x的函数图象． （3）当点A与点B之间的距离最小时，直接写出此时点A的坐标． 25. 综合与探究 如图，在中，，，，且，满足，，分别是边，上的动点，连接．将沿直线折叠得到，点恰好落在边上． （1）求边的长． （2）如图，若为的中点．求证：． （3）如图，若为的中点． 试猜想线段，与之间的数量关系，并说明理由． 直接写出线段的长． 八年级期末教学素养测评（四）数学上册全部 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【8题答案】 【答案】（答案不唯一） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】95分 【18题答案】 【答案】 解：如图，点即为所求． 【19题答案】 【答案】笔记本的单价为14元，钢笔的单价为15元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）162；152 （2）7 （3） 解：乙组舞蹈队12名队员的身高的四分位数，，， 画图如下： 由甲组、乙组的箱线图和四分位数的大小可知，乙组数据波动较大，甲组数据比较稳定． 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 点B的位置及y关于x的函数图象如图1所示： （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接交于点， 沿折叠得， ，，垂直平分， ， 为中点， ， ， ， ， ， ， ， 即， ， ， ， ； （3）①，理由如下： 如图，过点作交延长线于点，连接， ，即， ， ，， 为的中点． ， ， ，， ， ， ，，， ， ， 在中，， ； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $