天津市武清区天和城实验中学2024-2025学年高二下学期第一次形成性练习数学试题

2024-2025学年高二下第一次形成性练习数学试卷 一、单选题（共9小题，每题5分，共45分） 1. 设函数在处存在导数为2，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 2. 下列求导运算正确的是（ ） A. (a为常数) B. C. D. 3. 已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. 380 B. 190 C. 188 D. 240 5. 从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被5整除的三位数，则不同三位数有（ ） A. 12个 B. 10个 C. 8个 D. 7个 6. 已知在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若将4名志愿者分配到3个服务点参加抗疫工作，每人只去1个服务点，每个服务点至少安排1人，则不同的安排方法共有（ ） A. 36种 B. 48种 C. 96种 D. 108种 9. 设是定义在R上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式可的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题5分，共30分） 10. 函数的单调增区间为_______． 11. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有______种报名方法．4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有______种可能的结果． 12. 已知函数在处有极大值，则__________. 13. “奥帆之都”青岛，具有现代时尚都市感的同时，更注重里院文化的传承与保护，为建设“建筑可阅读、街道可漫步、文化可传承、城市可记忆”的“最青岛”，市南区举办了“上街里，逛春天，百米长卷绘老城”活动.一位同学在活动中负责用5种不同颜色给如图所示的图标上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有______种不同的涂法? 14. 已知直线与曲线相切，则实数的值为_____． 15. 已知，，若存在，，使得成立，则实数的取值范围是___________. 三、解答题 16. 设函数． （1）求在处的切线方程； （2）求在区间上的最大值与最小值． 17. 按要求列出式子，再计算结果，用数字作答. （1）在5件产品中，有3件正品，2件次品，从这5件产品中任意抽取3件. （ⅰ）抽出的3件中恰有1件正品的抽法有多少种？ （ⅱ）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？ （2）现有，，等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法. （ⅰ）若，之间恰有一人，有多少种不同的排法？ （ⅱ）不站左端，且不站右端，有多少种不同的排法？ 18. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，，讨论的零点个数. 19. 已知函数. （1）求曲线在处切线的斜率； （2）当时，证明：. 20. 已知函数，其中． （1）讨论函数的单调性； （2）已知，若对任意的恒成立，求的最小值． 2024-2025学年高二下第一次形成性练习数学试卷 一、单选题（共9小题，每题5分，共45分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每题5分，共30分） 【10题答案】 【答案】（或） 【11题答案】 【答案】 ①. 81 ②. 64 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】180 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为. 【17题答案】 【答案】（1）（ⅰ）3；（ⅱ）9 （2）（ⅰ）36；（ⅱ）78 【18题答案】 【答案】（1） 当时，在，上单调递增，在上单调递减； 当时，在，上单调递增，在上单调递减. （2） 当或时，函数有1个零点； 当或时，函数有2个零点； 当时，函数有3个零点. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 要证时，即证， 令且，则， 所以在上递增，则，即. 所以时. 【20题答案】 【答案】（1） 当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $