福建福州市闽清县2025一2026学年第一学期七年级期末适应性练习 数 学

2025～2026学年第一学期七年级期末适应性练习 数学 考生须知： 1．全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．） 1. 下列图形是圆锥的展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，直角顶点刚好落在直尺边缘上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然后就可以使木板沿直线锯下．能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 点动成线 D. 垂线段最短 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 与是同类项 D. 是一次三项式 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图，若，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. 如图，点在线段上 B. 如图，点在射线上 C. 如图，线段和射线有一个交点 D. 如图，直线的延长线与直线的延长线相交于点 8. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 对任意两个有理数定义一种运算“”，具体运算方式为，下列结论正确的是（ ） A. B. 对任意有理数m，n，有 C. 当时， D. 当时， 10. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算a的值是（ ） 3 5 2026 a A. 2026 B. C. 2020 D. 二、填空题（共24分，每题4分） 11. 计算：______． 12. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是南偏东，则的度数是______． 13. 如图，已知直线，，则______． 14. 关于x的一元一次方程的解为，则a的值为______． 15. 已知，，m，n是常数，若的差不含二次项，则______． 16. 用三张面积为的正方形地毯，按如图方式重叠放在桌面上，如果它们盖住地面的总面积是，图中两个阴影部分的面积的和是，那么这三张地毯共同重叠部分的面积是______（用含a，b，c的代数式表示）． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程：． 19. 先化简后求值：，其中，． 20. 如图，点在线段上，点在线段上，如果，，求证．请完善以下推理过程： 解：（已知）， ① （对顶角相等）， （等式的传递性）， （ ② ）， （两直线平行，同旁内角互补） （已知）， ③ （等量代换）， （ ④ ）． 21. 如图，是线段上一点，为线段的中点，，且，求线段的长． 22. 下表是某校年龄都是岁的位同学的身高（单位：）情况，其中超出标准身高的厘米数记为正数，少于标准身高的厘米数记为负数．已知编号的同学的身高是．一种少年儿童的标准身高（单位：）的计算方式为：标准身高年龄． 编号 身高情况 （1）表格中的值是______； （2）求这位同学身高的平均值． 23. 若一个三位数的百位，十位，个位上的数字分别为a，b，c，则通常记这个三位数为．已知三位数能被9整除，请说明三位数也能被9整除． 24. 【综合实践】三千多年前，中国古人在井里打水时会用到一种叫“桔槔”的工具，它是最早的杠杆应用之一．后来，阿基米德通过几何公理化的方式推导出杠杆平衡条件，其主要结论是：两个物体在水平方向平衡时，其重量与它们到支点的距离成反比例关系．如图当杠杆在水平方向保持平衡时，右边挂的物体的重量乘以它到支点的水平距离，等于左边挂的物体的重量乘以它到支点的水平距离． 为了验证这个结论，初一某班的同学做了以下相应的实验，请你完成实验内容，并解决问题． 【实验准备】如图，准备一根质地均匀的木杆，在其中点系绳作为固定的支点，记为点，使木杆保持平衡，再准备若干个重量为个单位的木块． 【实验】如图，在木杆两端各挂个木块，此时木杆平衡，支点到右端木块的水平距离是，那么支点到左端木块的水平距离是______； 【实验】如图，若继续实验：右端始终挂个木块不变，左端挂个木块（，为整数），将这个木块一起向右移动，直至木杆在水平方向平衡，设支点到左端木块的水平距离为，则与的关系式为______；若支点到左端悬挂木块的水平距离为，为了保持平衡，左端应悬挂______个木块． 【解决问题】学校开展劳动实践活动，同学们要在种植园里打造一个创意杠杆景观．选用一根长是米的轻质硬杆作为杠杆，支点固定在杠杆某处．已知硬杆右端所悬挂的多肉盆栽的重量是千克，硬杆左端悬挂的陶瓷工艺花瓶的重量是千克，此时杠杆在水平方向保持平衡．为了让景观更有创意，同学们准备在右端再增加一个质量为千克的小摆件，并通过移动支撑点的位置使硬杆再次水平平衡．请判断支撑点的移动方向，并计算移动的距离． 25. 从一副三角板中任取一个，记为，且．已知直线，将三角形的边放在直线上，点O在点B的右侧，点A在直线上方，现将绕锐角顶点O以每秒的速度顺时针旋转，运动时间为t，当旋转一周时停止运动． （1）在旋转过程中，射线旋转的度数是______°；（用含t的式子表示） （2）当三角形的边与不与直线重合时，作射线平分，作射线平分，请探究以下问题： ①若，从图1位置开始顺时针旋转至如图2所示的与都在直线上方，且时，请求出t的值； ②若为一副三角板中的任意锐角，当与都在直线下方时，请求出的值． 2025～2026学年第一学期七年级期末适应性练习 数学 考生须知： 1．全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共24分，每题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】；同位角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）这位同学身高的平均值 【23题答案】 【答案】 证明：三位数可表示为： ． ∵三位数能被9整除， ∴能被9整除． ∵是9的倍数， ∴能被9整除， ∵三位数可表示为：， ∵是9的倍数，能被9整除， ∴能被9整除， ∴三位数也能被9整除． 【24题答案】 【答案】【实验】；【实验2】，；【解决问题】硬杆应该向右移动，移动的距离是米 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $