吉林东北师范大学附属学校2025-2026学年第一学期高一数学月考试卷

2025-2026学年 2025级（数学） 高一数学 东北师花大学附属中空 答题时间：120分钟 HGHSCHIOOLATTACHIED TO 组题人：汪家玲 NORTHEAST NORMAL UNTVERSITY 审题人：尹会淇 第一部分（选择题共50分） 一、远择题（本题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.函数)-(-的定义城是（ A.(2 B.回) c.(m- D.【2o) 2.下列各组函数表示同一个函数的是( A.f(x)=g()=x2x B.f倒=x与g(-苦 C.f(x)=x2-2x-1与g()=2-2t-1 D.f(x)=g(x)=+1)(x-1) 3.已知f(x2+1)=x-1,则函数∫(x)的解析式为() A.f(x)=x2-2x B.f(x)=x2-1x21) C.f(x)=x2-2x+20c≥1) D.f(x)=x2-2x(x21) 4.已知函数∫(x)= 2x,x20 ,x<0则f[/(-2]=（) A.8 B.16 C.-8 D.8或-8 5.下列函数中，是奇函数且在区间(0，+∞)上单调递减的是（) A.y=-x2 B.y=2x C.y D.y=+ 6已奥商数闪二，则其图象大是( 严彤水微 7.若幂函数f(x)=(2m2-6m+5)x2m-没有零点，则f(x)满足（) A.在定义域上单调递减 B.f(x)在x∈(0，+oo)单调递增 C.关于y轴对称 D.∫(x)+f(-x)=0 8,已知函数∫(x+2)是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数，≠名，不等式(：-，)儿∫(x)∫(3)】>0恒成立，则不等式 ∫(x+2024)>0的解集是() A.（-2022,+∞) B.（2022,+∞） C.（-2024,+o)D.(2024,+o) 二、多选恩（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得 部分分，有选错的得0分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x20时，(x)=x-x2,则下列说法正确的是（) A.了倒的最大值为-号 B.∫(x)在(-1,0)上是增函数 C.f(x)>0的解集为(-1,0U(0,1)D.f(x)+2x20的解集为[0,3] 10.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=2(x-2),且当x∈(0,2]时，∫()=x(2-x),若对任意x∈(，小，都有f()s3,则实 数t的取值可以是() A.4 88 c.号 D.6 11.已知函数f()满足对任意xeR,都有f()=∫()+21，且∫(O)=1,则() A.f(0)=2B.f(2)=6 C.f(x)=[fx订D.(x)是偶函数 第二部分（非选择题共70分） 三、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 12.已知)为偶函数，当x>0时，了)=42-+1，则x<0时，则f倒 13.函数y=2x+√x-1的最小值为一· ,定义一种运算mi血a®三88，设)=mm4+2-z-4为常数)，且xe3,则使函数/网最大值为4的： 值是 四、解答题（本题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步案。） 15.(10分) (1)已知f(F+2)=x+4G,求函数f(x)的解析式： (2)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求函数f(x)的解析式： (3)已知f(x)+2f(-x)=2x+3,求函数f(x)的解析式。 16.(10分) 已知函数-(1≤：≤，且/代冈为商面数。 (1)求b,然后判断函数∫(x)的单调性并用定义加以证明： (2)若f(k-1)+f(2k-1)<0恒成立，求实数k的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(12分) 若函数∫(x)的定义域是R,且对任意的x,yER,都有∫(x+)=∫(x)+∫(y)成立. (1)试判断∫(x)的奇偶性： (2)若当x>0时，∫(x)=x2+2x,求∫(x)的解析式： (3)在条件(2)前提下，解不等式∫(x-2)+∫2-2x)>0. 18.(13分) 工厂生产某型号手机全年需投入固定成本350万元，每生产x(千部)该型号手机，需另投入R(x万元，其中 10x2+180x,0<xs30 R(x)= ]801x+10000-9650,x>30'且通过调研得知，当每部手机定价为08万元时，全年生产的手机当年能够全部销售完. (1)求年利润W(x)(万元)与年产量x(千部)的函数关系式（利润=销售额-成本）： (2)年产量为多少时（千部），利润最大，最大利润是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(13分) 函数f(x)=axr2-+2a-1（a>0) (1)若a=1时，求f(x)的单调区间： (2)设f(x)在区间，3]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式 (3)设h(但，若函数)在区间L3到上是增函数，求实数a的取值范围 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP