吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期大练习13数学试题

2025-2026学年上学期高一年级 （数学）学科大练习（十三） 考试时间：90分 试卷满分：120分 组题人：尹会淇 审题人：汪家玲 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 2. 角的终边与的终边关于轴对称，则（ ） A. B. C. D. 3. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若是第二象限角，则（ ） A. 是第一象限角 B. 是第一或第三象限角 C. 是第二象限角 D. 是第二或第四象限角 5. 已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是一部中国古代的数学专著．第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝）书中提到如图所示的一块“环田”：中周九十五步，外周一百二十五步，所在扇形的圆心角大小为5（单位：弧度），则“该环田”的面积为（ ） A. 600平方步 B. 640平方步 C. 660平方步 D. 700平方步 7. 已知，且，则（ ） A B. C. D. 8. 已知，则函数的零点个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 5 D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 在半径为r的圆中，扇形的弧长，面积为，圆心角，弦，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 的面积为 10. 设，已知，是方程的两根，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，函数，若有两个零点，则m的可能取值为（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 3 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数定义域是______． 13. 若曲线（且）经过定点，曲线（，且）经过定点，则______． 14. 按照《中小学校教室换气卫生要求》，教室内空气中二氧化碳浓度不高于，经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内的二氧化碳浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，设该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为______． （参考数据：，） 四、解答题：本大题共3小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知角终边上有一点，且，求：的值 16. 已知函数. （1）若函数是上的奇函数，求的值； （2）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于2，求实数的取值范围. 17 已知函数． （1）若函数的零点在区间上，求正整数k的值； （2）记，若对任意恒成立，求实数a的取值范围． 2025-2026学年上学期高一年级 （数学）学科大练习（十三） 考试时间：90分 试卷满分：120分 组题人：尹会淇 审题人：汪家玲 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本大题共3小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $