专题12：两位数除以一位数（首位能除尽）（计算专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题12：两位数除以一位数（首位能除尽） 计算专项训练 一、核心概念 1.定义：两位数除以一位数，首位能除尽，指被除数是两位数、除数是一位数，且被除数的十位数字除以除数没有余数，能整除（如48÷2，4÷2=2无余数）。 2.计算本质：将两位数拆成“几个十”和“几个一”，分别除以除数，再把两次除得的结果相加，体现“分物”的数学思想。 二、核心计算方法（竖式+口算） 1.口算方法：把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数，再求和。例：69÷3 = （60÷3）+（9÷3）= 20 + 3 = 23。 2.竖式计算步骤： ① 写竖式：被除数写在“除号”内，除数写在“除号”左侧，商写在“除号”上方，对齐被除数的数位； ② 除十位：用被除数的十位数字除以除数，商写在十位上，算出余数（首位能除尽，余数为0）； ③ 除个位：把被除数的个位数字落下来，用个位数字除以除数，商写在个位上； ④ 验结果：用“商×除数”验算，结果等于被除数则计算正确。 题型1：口算两位数除以一位数（首位能除尽） 典型例题：口算下列各题 36÷3 = 84÷4 = 96÷3 = ？ 解题思路：将两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数，再把两个商相加，快速得出结果。 解题过程 36÷3 = （30÷3）+（6÷3）= 10 + 2 = 12； 84÷4 = （80÷4）+（4÷4）= 20 + 1 = 21； 96÷3 = （90÷3）+（6÷3）= 30 + 2 = 32。 跟踪训练：口算下列各题（直接写出结果）。 48÷2 = 63÷3 = 72÷2 = 55÷5 = 88÷4 = 99÷9 = 题型2：竖式计算两位数除以一位数（首位能除尽） 典型例题：用竖式计算下列各题，并验算。 44÷2 = 69÷3 = 解题思路：按照“除十位→除个位→验算”的步骤计算，注意商的数位对齐，首位除尽无余数，落个位继续除。 解题过程 44÷2： ① 竖式计算：先除十位，4÷2=2，商2写在十位，2×2=4，4-4=0（余数为0）；落个位4，4÷2=2，商2写在个位，结果为22； ② 验算：22×2 = 44，与被除数相等，计算正确。 69÷3： ① 竖式计算：十位6÷3=2，商2写在十位，2×3=6，6-6=0；落个位9，9÷3=3 ② 验算：23×3=69，正确。 跟踪训练 用竖式计算下列各题，并验算。 66÷3 = 48÷4 = 93÷3 = 82÷2 = 题型3：结合实际问题的除法计算 典型例题 把48块饼干平均分给2个小朋友，每个小朋友分到多少块饼干？ 学校买来72本故事书，平均分给3个班级，每个班级分到多少本？ 解题思路：根据“平均分”的意义，用总数÷份数=每份数，选择口算或竖式计算，最后结合题意验证结果合理性。 解题过程 总数48块，分给2个小朋友，求每份数：48÷2 = 24（块）。 验算：24×2 = 48，符合总数。 答：每个小朋友分到24块饼干。 总数72本，分给3个班级，求每份数：72÷3 = 24（本）。 验算：24×3 = 72，正确。 答：每个班级分到24本。 跟踪训练 63朵鲜花，平均插在3个花瓶里，每个花瓶插多少朵鲜花？ 小明4天看完84页故事书，平均每天看多少页？ 把96块巧克力平均分给4个小组，每个小组分到多少块？ 练习巩固 1．双十一期间，某网店的玩具机器人进行促销活动（如图），小雨妈妈买了两个机器人，一共需要( )元。 2．红军标语宣讲队分组。研学团有88名学生，要平均分成4个小组，开展红军标语故事宣讲活动。平均每个小组有( )名学生。 3．图中用分小棒的方法计算的算式是( )，分小棒的过程是：先算40÷( = )＝( )，再算( )÷4＝( )，( )＋( )＝( )。 4．学校买来64台电脑安装到2个电子阅览室，平均每个阅览室安装( )台电脑。 5．最小的两位数与最大的一位数的积是( )，最大的两位数与最大的一位数的商是( )。 6．计算64÷2时，先算60÷2＝( )，再算( )÷2＝( )，最后算( )＋( )＝( )。 7．小强计算一个数除以7时，把除数7错看成了8，结果得到商是9，余数是5，正确的结果是( )。 8．     9．用竖式计算。 33÷3＝　 　　28÷2＝　　 　42÷2＝　　 　63÷3＝　 　　39÷3＝ 10．用竖式计算。 36÷3＝     88÷4＝     93÷3＝     64÷2＝ 11．用竖式计算。 84÷4＝        65÷3＝        58÷5＝ 12．列竖式计算。 64÷2＝       35÷3＝        83÷2＝ 13． (1)今年奶奶的年龄是小强的几倍？ (2)明年奶奶的年龄是小强的几倍？ 14．同学们乘坐观光车在植物园内游玩，需要租多少辆观光车？ 15． 王阿姨用100元买了一些相同的玩具后，还剩34元。她买的可能是什么？ 16．陈阿姨花36元钱买了3盒肥皂，每盒肥皂有4块。每块肥皂多少元？ 17．三（3）班有男生24人，女生20人，分成4组打扫卫生，平均每组多少人？ 18．华华从图书馆借了一本《传统剪纸艺术》，全书104页。借阅6天后还剩44页，她平均每天看多少页？若最多借阅10天，从第7天起，每天需看多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题型1：口算两位数除以一位数（首位能除尽） 答案：24 21 36 11 22 11 解析： 如第3题：72÷2 = （70÷2）+（2÷2）= 35 + 1 = 36；第5题：88÷4 = （80÷4）+（8÷4）= 20 + 2 = 22。 题型2：竖式计算两位数除以一位数（首位能除尽） 答案：22 2. 12 3. 31 4. 41 解析： 66÷3：十位6÷3=2，商2写在十位；个位6÷3=2，商2写在个位，结果22；验算：22×3=66。 48÷4：十位4÷4=1，个位8÷4=2，结果12；验算：12×4=48。 题型3：结合实际问题的除法计算 答案： 21朵 21页 24块 解析： 63÷3=21（朵），平均分用除法，总数÷份数=每份数； 84÷4=21（页），总页数÷天数=每天看的页数； 96÷4=24（块），总数÷小组数=每组分到的块数。 练习巩固： 1．42 【分析】根据题目，第二个半价，也就是用原价除以2，再加上第一个机器人的原价就是一共需要多少元。 【详解】28÷2＋28 ＝14＋28 ＝42（元） 所以一共需要42元。 2．22 【分析】根据题意，有88名学生，要平均分成4个小组，用88除以4即可求出平均每个小组有多少名学生，据此解答。 【详解】（名） 因此平均每个小组有22名学生 3． 48÷4＝12 4 10 8 2 10 2 12 【分析】从图中看出，一共48根小棒，平均分成4份，每份是4捆小棒和2根小棒，算式是48÷4＝12（根）。先把40平均分成4份，求每份是多少，列式为40÷4＝10，再把8平均分成4份，求每份是多少，列式为8÷4＝2，再把所得的结果相加，即可解题。 【详解】由分析可得出，图中用分小棒的方法计算的算式是48÷4＝12。分小棒的过程是：先算40÷4＝10，再算8÷4＝2，最后10＋2＝12。 4．32 【分析】根据题意，已知学校买来64台电脑安装到2个电子阅览室，用电脑的总数量除以电子阅览室的数量，就是平均每个阅览室安装的电脑数量，列式计算即可。 【详解】64÷2＝32（台） 平均每个阅览室安装32台电脑。 5． 90 11 【分析】最小的两位数是10，最大的一位数是9，最大的两位数是99，求积，用乘法计算；求商，用除法计算。 【详解】10×9＝90 99÷9＝11 所以最小的两位数与最大的一位数的积是90，最大的两位数与最大的一位数的商是11。 6． 30 4 2 30 2 32 【分析】计算64÷2时，可以将64拆分成60和4，分别用60和4除以2，再将得到的商相加，即得到最终结果。 【详解】计算64÷2时，先算60÷2＝30，再算4÷2＝2，最后算30＋2＝32。 7．11 【分析】小强把除数看错，但被除数不变，因此用错误的除数8、商9和余数5，根据被除数＝除数×商＋余数计算出被除数；再用求出的被除数除以正确的除数7，得到正确的商和余数。 【详解】8×9＋5 ＝72＋5 ＝77 77÷7＝11 所以，正确的结果是11。 8．21；13；24 【分析】笔算两位数除以一位数（十位和个位上的数分别能被整除），先用被除数十位上的数字除以除数，商写在被除数十位的上面，再用被除数个位上的数字除以除数，商写在被除数个位的上面。 【详解】42÷2＝21    39÷3＝13   48÷2＝24          9．11；14；21；21；13 【分析】两位数除以一位数，被除数的首位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 【详解】33÷3＝11　 　　28÷2＝14　　 　42÷2＝21　　 　63÷3＝21　 　　39÷3＝13 10．12；22；31；32 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】36÷3＝12     88÷4＝22      93÷3＝31     64÷2＝32                  11．21；21……2；11……3 【分析】两位数除以一位数的竖式计算方法：从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。 【详解】84÷4＝21     65÷3＝21……2      58÷5＝11……3                12．32；11……2；41……1 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】64÷2＝32      35÷3＝11……2       83÷2＝41……1                  13．(1)13倍 (2)11倍 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法”： （1）用奶奶今年的年龄除以小强今年的年龄； （2）用奶奶明年的年龄除以小强明年的年龄。 【详解】（1） 答：今年奶奶的年龄是小强的13倍。 （2）（岁）   （岁） 答：明年奶奶的年龄是小强的11倍。 14．14辆 【分析】由题可知，女生有48人，男生有36人，一共有48＋36＝84（人），每辆观光车限乘6人，求需要租多少辆观光车，就是求84中含有几个6，用除法计算即可。 【详解】（48＋36）÷6 ＝84÷6 ＝14（辆） 答：需要租14辆观光车。 15．仙女棒或玩具哨子 【分析】已知王阿姨一开始有100元，最后剩34元，首先计算出王阿姨买玩具花的钱，再分别看每种玩具的单价能否整除花的钱，能整除的就是可能买的玩具，据此解答即可。 【详解】100－34＝66（元） 66÷24的商不是整数，说明不能买整数个布娃娃。 66÷6＝11，是整数，说明可以买11个仙女棒。 66÷3＝22，是整数，说明可以买22个玩具哨子。 答：她买的可能是仙女棒或玩具哨子。 16．3元 【分析】根据题意可知，先用总价÷盒数求出每盒价钱，再用每盒价钱÷每盒块数求出每块价钱。 【详解】36÷3＝12（元） 12÷4＝3（元） 答：每块肥皂3元。 17．11人 【分析】先把男生人数和女生人数相加，求出全班一共有多少人，再用总的人数除以4，就是平均每组多少人。 【详解】（24＋20）÷4 ＝44÷4 ＝11（人） 答：平均每组11人。 18．10页； 11页： 【分析】（1）用总页数减去剩下的页数就是6天看的页数，再用所得差除以6即可得出平均每天看的页数。 （2）只能借10天，已经看了6天，则还可再看10－6＝4天，4天看44页，用44除以4即是平均每天看的页数。 【详解】（104－44）÷6 ＝60÷6 ＝10（页） 答：她平均每天看10页。 44÷（10－6） ＝44÷4 ＝11（页） 答：从第7天起每天需看11页。 1 学科网（北京）股份有限公司 $