专题05 两、三位数乘一位数特殊考法三大类型（易错专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题05 两、三位数乘一位数特殊考法三大类型易错专项训练 易错专项训练一 判断末尾0的个数及积是几位数 易错专项训练二 根据积的位数填数（乘数） 易错专项训练三 组算式问题（最大值、最小值） 易错专项训练一判断末尾0的个数及积是几位数 1．250×4的积的末尾有（ ）个0，268×4的积是（ ）位数。 2．415×6的积的末尾有（ ）个0；506×4的积是（ ）位数。 3．406×5的积是（ ）位数，最高位是（ ）位；625×8的积的末尾有（ ）个0。 4．7×□07的积是三位数，□里可以填（ ）；125×8的积末尾有（ ）个0。 5．的积的末尾有（ ）个0，的积的中间有（ ）个0。 6．480×5的积的末尾有（ ）个0；405×5的积的中间有（ ）个0。 7．170×4的积是一个（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 8．下面算式中，乘积的末尾有3个0的是（    ）。 A．20×5 B．9×300 C．6×500 9．407×2的积是（    ）位数。 A．三 B．四 C．五 10．246×4的积是（ ）位数；839×2的积是（ ）位数。 易错专项训练二根据积的位数填数（乘数） 11．□75×3，要使积是四位数，□里最小应填（ ），要使积是三位数，□里最大应填（ ）。 12．500×6的积的末尾有（ ）个0；要使“□28×3”的积是四位数，□里最小填（ ）；要使“341×□”的积是三位数，□内最大可以填（ ）。 13．□×261，要使积是三位数，□里最大填（ ），要使积是四位数，□里最小填（ ）。 14．要使的积是三位数，里最大填（ ），此时积是（ ）。 15．要使□58×3的积是四位数，□里最小填（ ），要使积是三位数，□里最大填（ ）。 16．要使175×□的积是三位数，□里面最大填（ ），积是四位数，□里面最小填（ ）；24×5的积的末尾有（ ）个0。 17．要使369×□的积是三位数，□里最大可以填（ ）；要使积是四位数，□里最小可以填（ ）。 18．317×□，要使积是三位数，□里最大可以填（ ）；要使积是四位数，□里最小可以填（ ）。 19．要使□18×3的积是四位数，□里最小可以填（ ）；要使425×□的积是三位数，□里最大可以填（ ）；要使9□4×6的积中间有0，□里可以填（ ）。 20．在□87×3这道算式中，要使积是三位数，□里最大填（ ）；要使积是四位数，□里最小填（ ）。 易错专项训练三组算式问题（最大值、最小值） 21．用1、3、5、9这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，乘积最大的算式是（    ）。 A．135×9 B．351×9 C．931×5 D．531×9 22．按要求用0、2、7、9组成不同的三位数乘一位数的算式（每道算式中的数字不能重复使用），积最大的算式是（ ），积最小的算式是（ ）。 23．用3、4、7、8这四个数组成一个三位数乘一位数的算式，要使乘积最大，算式是（ ）×（ ）；要使乘积最小，算式是（ ）×（ ）。 24．用2、5、8、1这四个数字，按要求写出三位数乘一位数的算式。（数字不能重复使用） 积最大：（ ）。 积最小：（ ）。 25．用1、2、4、5这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，积最大是（ ），积最小是（ ）。 26．用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是（ ），乘积最小是（ ）。 27．把2、5、6、9四个数字写成一道三位数乘一位数的乘法算式，每个数字只使用一次，要使积最大，应该填（ ）×（ ）。 28．用0、1、5、8这四个数（数字不重复使用）编成一道三位数乘一位数的乘法算式，积最大是（ ）。 29．把9、4、7、6四个数字分别填在括号里，写成三位数乘一位数的乘法算式。 乘积最大：（ ）（ ）（ ）×（ ） 乘积最小：（ ）（ ）（ ）×（ ） 30．用2、6、0、9这四个数字组成三位数乘一位数的算式，每个数字只能用一次。 乘积最大的算式是（ ）（ ）（ ）×（ ）； 乘积最小的算式是（ ）（ ）（ ）×（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 两、三位数乘一位数特殊考法三大类型易错专项训练 易错专项训练一 判断末尾0的个数及积是几位数 易错专项训练二 根据积的位数填数（乘数） 易错专项训练三 组算式问题（最大值、最小值） 易错专项训练一判断末尾0的个数及积是几位数 1．250×4的积的末尾有（ ）个0，268×4的积是（ ）位数。 【答案】3 四 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。据此先计算出250×4的结果，然后再看积的末尾有几个0；再计算268×4的积，然后看积是几位数即可。 【解答】250×4＝1000 268×4＝1072 250×4的积的末尾有3个0，268×4的积是四位数。 2．415×6的积的末尾有（ ）个0；506×4的积是（ ）位数。 【答案】1 四 【分析】先求出两个算式的积，再判断积的位数以及积的末尾0的个数。 【解答】由分析可知， 415×6＝2490，积的末尾有1个0。 506×4＝2024，积是四位数。 所以，415×6的积的末尾有1个0；506×4的积是四位数。 3．406×5的积是（ ）位数，最高位是（ ）位；625×8的积的末尾有（ ）个0。 【答案】四 千 3 【分析】根据整数乘法的计算法则，分别求出406×5和625×8的积，然后再进一步解答即可。 【解答】406×5＝2030 625×8＝5000 因此，406×5的积是四位数，最高位是千位；625×8的积的末尾有3个0。 4．7×□07的积是三位数，□里可以填（ ）；125×8的积末尾有（ ）个0。 【答案】1 3 【分析】□是最高位，不能为0，分别将1，2，3…代入□中，分别计算积是三位数时，□里可以填几；计算出的积，看积的末尾有几个0，据此填空。 【解答】，此时积是三位数；，此时积是四位数； ，积的末尾有3个0； 所以，的积是三位数，□里可以填1；的积末尾有3个0。 5．的积的末尾有（ ）个0，的积的中间有（ ）个0。 【答案】3 2 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从右往左与多位数的每一位相乘，哪一位上相乘的结果满几十，就向前一位进几。据此计算出结果后再判断即可。 【解答】计算500×6：500×6＝3000，积的末尾有3个0。 计算201×5：201×5＝1005，积的中间有2个0。 6．480×5的积的末尾有（ ）个0；405×5的积的中间有（ ）个0。 【答案】2 1 【分析】三位数乘一位数：用一位数从三位数的个位起分别去乘三位数的每一位，哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数，计算480×5和405×5的积，据此解答。 【解答】480×5＝2400 405×5＝2025 2400的末尾有2个0，2025的中间有1个0； 因此，480×5的积的末尾有2个0；405×5的积的中间有1个0。 7．170×4的积是一个（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 【答案】三 1 【分析】先计算出170×4的积，再数出积是几位数以及积的末尾有几个0即可。 【解答】170×4＝680 所以170×4的积是一个三位数，积的末尾有1个0。 8．下面算式中，乘积的末尾有3个0的是（    ）。 A．20×5 B．9×300 C．6×500 【答案】C 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；据此计算出三个算式的积，即可知道哪个算式的积的末尾有3个0。 【解答】A．20×5＝100，积的末尾有2个0，不符合题意； B．9×300＝2700，积的末尾有2个0，不符合题意； C．6×500＝3000，积的末尾有3个0，符合题意； 乘积的末尾有3个0的是6×500。 故答案为：C 9．407×2的积是（    ）位数。 A．三 B．四 C．五 【答案】A 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，先求出407×2的积，再进行解答即可。 【解答】407×2＝814 所以407×2的积是三位数。 故答案为：A 10．246×4的积是（ ）位数；839×2的积是（ ）位数。 【答案】三 四 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。据此解答。 【解答】246×4＝984，积是三位数；839×2＝1678，积是四位数。 246×4的积是三位数；839×2的积是四位数。 易错专项训练二根据积的位数填数（乘数） 11．□75×3，要使积是四位数，□里最小应填（ ），要使积是三位数，□里最大应填（ ）。 【答案】3 2 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。由题意得，在算式□75×3中，□里可以填1~9，可以用乘法分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。 【解答】在算式□75×3中，如果□里填1，175×3＝525，积是三位数。 如果□里填2，275×3＝825，积是三位数。 如果□里填3，375×3＝1125，积是四位数。 □75×3，要使积是四位数，□里最小填3；要使积是三位数，□里最大能填2。 12．500×6的积的末尾有（ ）个0；要使“□28×3”的积是四位数，□里最小填（ ）；要使“341×□”的积是三位数，□内最大可以填（ ）。 【答案】3 4 2 【分析】500是5个百，500×6表示5个百乘6，得到30个百，即3000。积的末尾有3个0。要使“□28×3”的积是四位数，3乘□28十位上的2得6，不向百位进1。那么3×□应大于等于10，根据3×4＝12，可知□里最小填4。要使“341×□”的积是三位数，□×3再加上十位向百位进位的数，得数应小于10。3×3＝9，当□里是3时，341×3＝1023，改为小1的数，当□里是2时，341×2＝682，可知□里最大填2。 【解答】500×6＝3000，积的末尾有3个0；要使“□28×3”的积是四位数，428×3＝1284，328×3＝984，□里最小填4；要使“341×□”的积是三位数，341×3＝1023，341×2＝682，□内最大可以填2。 13．□×261，要使积是三位数，□里最大填（ ），要使积是四位数，□里最小填（ ）。 【答案】3 4 【分析】根据多位数乘一位数的计算法则，计算1×261、2×261、3×261…，找到最大填几，可使积是三位数；找到最小填几，可使积是四位数。 两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。 【解答】1×261＝261 2×261＝522 3×261＝783 4×261＝1044 要使积是三位数，□里最大填（3），要使积是四位数，□里最小填（4）。 14．要使的积是三位数，里最大填（ ），此时积是（ ）。 【答案】3 915 【分析】根据题意，300×3＝900，400×3＝1200，据此分别计算出305×3和405×3的结果，根据积的位数即可求出□里最大可以填几，再进一步解答。 【解答】305×3＝915，积是三位数； 405×3＝1215，积是四位数； 即要使的积是三位数，里最大填3，此时积是915。 15．要使□58×3的积是四位数，□里最小填（ ），要使积是三位数，□里最大填（ ）。 【答案】3 2 【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，使□58×3的积是四位数，在□里依次填入1、2、3……直到找到积是四位数，□里最小填的数字；然后找到使□58×3的积是三位数，□里最大填的数字，据此解答。 【解答】158×3＝474 258×3＝774 358×3＝1074 要使□58×3的积是四位数，□里最小填3，要使积是三位数，□里最大填2。 16．要使175×□的积是三位数，□里面最大填（ ），积是四位数，□里面最小填（ ）；24×5的积的末尾有（ ）个0。 【答案】5 6 1 【分析】三位数的范围为100至999，可用当□等于5、6进行试算175×□的积是否是三位数；四位数的范围为1000至9999，也进行试算求出□里面最小填什么；24×5算出结果看积有几个0。 【解答】175×5＝875，875为三位数 175×6＝1050，1050为四位数 24×5＝120 要使175×□的积是三位数，□里面最大填5，要积是4位数最小填6；24×5的积的末尾有1个0。 17．要使369×□的积是三位数，□里最大可以填（ ）；要使积是四位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】2 3 【分析】三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从左往右依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位；根据一位数乘三位数的计算法则，将方框里依次填入1、2、3、4、5等，计算出结果再分别找出积是三位数时□里最大可以填几，积是四位数时□里最小可以填几；即可解答。 【解答】 所以要使369×□的积是三位数，□里最大可以填2；要使积是四位数，□里最小可以填3。 18．317×□，要使积是三位数，□里最大可以填（ ）；要使积是四位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】3 4 【分析】把317看作300，根据300×3＝900，300×4＝1200，试算317×3和317×4，再进一步解答。 【解答】317×3＝951，951是三位数。 317×4＝1268，1268是四位数。 317×□，要使积是三位数，□里最大可以填3；要使积是四位数，□里最小可以填4。 19．要使□18×3的积是四位数，□里最小可以填（ ）；要使425×□的积是三位数，□里最大可以填（ ）；要使9□4×6的积中间有0，□里可以填（ ）。 【答案】4 2 3/8 【分析】□18×3这个算式，十位上和个位上的数18×3＝54，不会向百位进位，所以要使积是4位数，□×3必须大于或等于10，3×3＝9，3×4＝12，□里最小可以填4；要使425×□的积是三位数，需保证百位相乘后加上十位的进位要小于10，因为百位上4×3＝12，说明填3积一定是四位数，所以尝试填2，425×2＝850，所以最大可填2； 9□4×6，个位上4×6＝24，需向十位进2，要想积中间有0，□×6＋2会是一个整十数，据此填空。 【解答】根据分析，要使□18×3的积是四位数，□里最小可以填4；使425×□的积是三位数，□里最大可以填2； 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20 8×6＋2 ＝48＋2 ＝50 所以要使9□4×6的积中间有0，□里可以填3或8。 20．在□87×3这道算式中，要使积是三位数，□里最大填（ ）；要使积是四位数，□里最小填（ ）。 【答案】2 3 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数，乘积写在相对应的数位上，哪一位满几十要向前一位进几。□87×3这道算式中，个位上7×3＝21，向十位进2，8×3＝24，24＋2＝26，向百位进2，10－2＝8，如果要使得积是三位数，□×3要小于8，所以最大填2；填3或3以上积就是4位数了，要使积是四位数，□里最小填3。 【解答】287×3＝861，积是三位数； 387×3＝1161，积是四位数。 所以在□87×3这道算式中，要使积是三位数，□里最大填2；要使积是四位数，□里最小填3。 易错专项训练三组算式问题（最大值、最小值） 21．用1、3、5、9这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，乘积最大的算式是（    ）。 A．135×9 B．351×9 C．931×5 D．531×9 【答案】D 【分析】用1、3、5、9组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最大，两个乘数应该最大。将最大的数字作为一位数，第二大的数字作为三位数的百位，第三大的数字作为三位数十位，最小的数字作为三位数的个位，算式是531×9。 【解答】A．135×9＝1215； B．351×9＝3159； C．931×5＝4655； D．531×9＝4779。 1215＜3159＜4655＜4779，乘积最大的算式是531×9。 故答案为：D 22．按要求用0、2、7、9组成不同的三位数乘一位数的算式（每道算式中的数字不能重复使用），积最大的算式是（ ），积最小的算式是（ ）。 【答案】720×9 709×2 【分析】求最大积​时，要使三位数乘一位数的积最大，需将较大的数字放在高位，且两数差值尽可能小；求最小积​时，要使积最小，需将较小的数字放在高位，且两数差值尽可能大。据此解答。 【解答】根据分析可知，按要求用0、2、7、9组成不同的三位数乘一位数的算式（每道算式中的数字不能重复使用），积最大的算式是720×9，积最小的算式是709×2。 23．用3、4、7、8这四个数组成一个三位数乘一位数的算式，要使乘积最大，算式是（ ）×（ ）；要使乘积最小，算式是（ ）×（ ）。 【答案】743 8 478 3 【分析】用3、4、7、8这四个数组成一个三位数乘一位数的算式，要使乘积最大，则需要将最大的数放在一位数，其余的数字从大到小排列组成三位数；要使乘积小，则需要将最小的数放在一位数，其余的数字从小到大排列组成三位数。 【解答】根据分析，要使乘积最大，算式是743×8；要使乘积最小，算式是478×3。 24．用2、5、8、1这四个数字，按要求写出三位数乘一位数的算式。（数字不能重复使用） 积最大：（ ）。 积最小：（ ）。 【答案】521×8 258×1 【分析】要使积最大，大数要放在高位，小数放在低位，并且三位数的百位上的数与一位数相乘积要是最大，有821×5＝4105和521×8＝4168两种算式，很显然521×8的积更大；要使积最小，小数放在高位，大数放在低位，并且三位数的百位上的数与一位数相乘积要是最小，有258×1＝258和158×2＝316两种算式，很显然258×1的积要小。 【解答】根据分析，用2、5、8、1这四个数字，写出三位数乘一位数的算式，积最大：521×8；积最小：258×1。 25．用1、2、4、5这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，积最大是（ ），积最小是（ ）。 【答案】2105 245 【分析】用1、2、4、5这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最大，那么三位数高位上的数和一位数都得尽量大。要使积最小，那么三位数高位上的数和一位数都得尽量小。据此解答。 【解答】421×5＝2105，521×4＝2084。2105＞2084，所以积最大是2105。 145×2＝290，245×1＝245。290＞245，所以积最小是245。 用1、2、4、5这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，积最大是2105，积最小是245。 26．用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是（ ），乘积最小是（ ）。 【答案】3717 357 【分析】用1、3、5、7组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最大，两个乘数应该最大。将最大的数字作为一位数，第二大的数字作为三位数的百位，第三大的数字作为三位数十位，最小的数字作为三位数的个位，算式是531×7。 用1、3、5、7组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最小，两个乘数应该最小。将最小的数字作为一位数，第二小的数字作为三位数的百位，第三小的数字作为三位数十位，最大的数字作为三位数的个位，算式是357×1。 【解答】531×7＝3717 357×1＝357 用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是3717，乘积最小是357。 【点睛】要使积最大，最大的数字作为一位数，其余数字按从大到小的顺序排列成三位数；要使积最小，最小的数字作为一位数，其余数字按从小到大的顺序排列成三位数。 27．把2、5、6、9四个数字写成一道三位数乘一位数的乘法算式，每个数字只使用一次，要使积最大，应该填（ ）×（ ）。 【答案】652 9 【分析】高位数的数越大，因数的值就越大，要使积最大，应使位数少的一位数尽量大，再确定另一个因数的大小，据此解答即可。 【解答】一位数最大为9，三位数最大为652。 算式是652×9。 28．用0、1、5、8这四个数（数字不重复使用）编成一道三位数乘一位数的乘法算式，积最大是（ ）。 【答案】4080 【分析】先选一个数字作为一位数，剩余3个数字组成最大的三位数与一位数相乘，最后比较结果选出积最大的即可。0乘任何数都得0，所以一位数不能选0。 【解答】850×1＝850 810×5＝4050 510×8＝4080 4080＞4050＞850 所以积最大是4080。 【点睛】要使积最大，那么两个因数就要尽可能的最大。 29．把9、4、7、6四个数字分别填在括号里，写成三位数乘一位数的乘法算式。 乘积最大：（ ）（ ）（ ）×（ ） 乘积最小：（ ）（ ）（ ）×（ ） 【答案】7 6 4 9 6 7 9 4 【分析】根据乘法的意义及性质可知，要想这个算式的积最大，就要使这两个因数尽量大，就要使这个三位数与一位数的高位上的数位尽量大，把这4个数字按从大到小的顺序排列：9、7、6、4；写出两组算式计算出结果，找出积最大的即可。反之，要使积最小，应使高位数上的数尽量小，写出两组算式计算出结果，找出积最小的即可。 【解答】764×9＝6876 964×7＝6748 6876＞6748 即乘积最大：764×9 679×4＝2716 479×6＝2874 2716＜2874 即乘积最小：679×4 30．用2、6、0、9这四个数字组成三位数乘一位数的算式，每个数字只能用一次。 乘积最大的算式是（ ）（ ）（ ）×（ ）； 乘积最小的算式是（ ）（ ）（ ）×（ ）。 【答案】6 2 0 9 2 6 9 0 【分析】根据乘法的意义以及算式的性质、数位知识，要使三位数乘一位数乘积最大，就要使一位数是最大的9，接着将剩下的数按从大到小的顺序分别写在百位、十位、个位上即可组成一个最大的三位数：620，将两者相乘即可；要使三位数乘一位数乘积最小，就要使一位数是最小的0，0乘任何数都等于0，因此剩下的数任意排序得出的三位数与0相乘都可得出乘积最小的算式。 【解答】根据分析可知，用2、6、0、9这四个数字组成三位数乘一位数的算式中，乘积最大的算式为：620×9；乘积最小的算式为269×0。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $