上海外国语大学附属外国语学校2025-2026学年六年级上学期数学期末试卷

2025学年第一学期中预年级数学期末考试试卷 时间：90分钟 一、填空题（每空2分，共16分） 1. 某数除以2所得的商与这个数的倒数的和，若设某数为，则此代数式可以表示为___． 2. 是___次整式． 3. 化简：____． 4. 和之间，且分子为48的最简分数有____个． 5. 已知正整数满足，则当都取到最小值时，的值为__． 6. “已知：线段．求作：线段，使得．”小明给出了四个步骤：①在射线上画线段；②则线段；③在射线上顺次画线段；④画射线；你认为正确的顺序是___． 7. 如图，已知有理数在数轴上的位置，则____． 8. 如图，的方向是北偏西方向，平分，则的方向是___方向． 二、填空题（每空3分，共18分） 9. 已知：当时，多项式的值为2．当时，的值为__． 10. 已知是一元一次方程的解，则的值是__． 11. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“良好方程”．例如：方程和为“良好方程”，若关于x的方程与是“良好方程”，则关于y的方程的解是__． 12. 如图，已知点C是线段上一点，且，点D是的中点，且．若点F是线段上一点，且，则的长是____． 13. 如图，点在线段上．下列说法：①在直线上以为端点的线段共有6条；②若，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为；③图中小于平角的角有10个．其中说法正确的是____． 14. 如图所示，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的．若用表示电路上个电子元件所有不同的“开”、“关”状态数，则之间的关系式可以表示为____． 三、选择题（每题3分，共12分） 15. 下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 16. 已知与互余，则以下对的补角的表示方法正确的是（ ） ①；②；③；④ A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 17. 条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，按照规律依此类推，条直线最多有个交点，则的值为（ ） A. B. C. D. 18. 对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包含括号外的符号）称为一个数，如：，其中称a为“数1”，b为“数2”，为“数3”，为“数4”．若将任意两个数交换位置，称这个过程为“换位思考”．例如：对上述代数式的“数1”和“数4”进行“换位思考”，得到：，则下列说法正确的是（ ） 嘉嘉：代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果： 琪琪：代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果． A. 只有嘉嘉正确 B. 只有琪琪正确 C. 嘉嘉、琪琪都正确 D. 嘉嘉、琪琪都不正确 四、计算题（每题4分，共8分） 19. 计算： 20. 计算： 五、解关于x的方程（每题5分，共20分） 21. 解方程： 22. 解方程： 23. 解方程： 24. 解方程： 六、解答题（第25题6分，第26题6分，第27题6分，第28题8分，共26分） 25. 已知：如图，平分平分．若，求的度数． 根据要求完成填空： 解：平分平分 ________，________ ________________ ∴________ ________ 26. 已知代数式． （1）合并同类项，并按照字母m的降幂排列； （2）若与是同类项，求代数式的值． 27. 为了增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的．该市自来水收费价格如表： 水费收费标准一览表 档次 每年用水量 水价（元/） 第一阶段 不超出 a 第二阶段 超出不超出的部分 第三阶段 超出的部分 某用户前年全年共用水，缴纳水费405元． （1）求a的值； （2）若该用户去年缴纳水费1239元，求该用户去年的用水量．（用一元一次方程求解） 28. 如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足． （1）直接写出两点表示的数； （2）动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，分别为的中点． ①当时，求t的值； ②当t取何值或何范围时，取最小值？请求出这个最小值以及t的取值或取值范围； ③若在两点各添加一块挡板，在O点添加一块减速板，两动点在之间来回运动．遇到挡板，就原速度返回，遇到减速板，速度就减少2个单位长度每秒．若速度没超过2个单位长度每秒，就停在减速板处．当时，直接写出t的值． 2025学年第一学期中预年级数学期末考试试卷 时间：90分钟 一、填空题（每空2分，共16分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】3##三 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】3 【5题答案】 【答案】12 【6题答案】 【答案】④①③② 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】北偏东 二、填空题（每空3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】① 【14题答案】 【答案】 三、选择题（每题3分，共12分） 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】A 四、计算题（每题4分，共8分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 五、解关于x的方程（每题5分，共20分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】当时，；当时，原方程无解；当时，原方程有无数解． 六、解答题（第25题6分，第26题6分，第27题6分，第28题8分，共26分） 【25题答案】 【答案】；；；；；； 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1）点表示的数为15，点表示的数为 （2）①或；②当时，取最小值；③或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $