第四单元 方向与位置（知识清单）数学青岛版五年级下册

第四单元 方向与位置单元知识清单讲义 知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置 1.确定位置时,竖排叫作列,横排叫作行确定第几列一般从左向右数,确定第几行一般从前往后数。 2.用数对表示物体的位置时,先在括号内写出物体所在的列数,再写出物体所在的行数,列数和行数之间用逗号隔开,如(列数,行数)。 3.表示两个物体位置的数对的第一个数相同,说明这两个物体在同一列上;第二个数相同,说明这两个物体在同一行上 知识点二：在方格纸上用数对确定物体的位置 1.方格纸上的竖线表示列,横线表示行。 2.在方格纸上用数对表示物体位置的方法:先确定此数对在方格纸上表示第几列、第几行,再找到它们的交点,标上位置。 3.要点提示“0”既是列的起始,也是行的起始。 知识点三：根据方向和距离确定物体的位置 1.要确定物体的具体位置,必须知道两个条件:方向和距离。 2.描述物体位置的方法:先要确定观测点,再看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的射线与观测点之间的角度,最后确定物体与观测点之间的距离,方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。 3.位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物,以谁为参照物就是以谁为观测点。 知识点四 ：根据方向和距离描述行走的路线 1.描述路线的方法:①根据方向标明路线图的方向。②清楚路线图中所经过的地点和各地点的顺序及角度、方向。③明确每相邻两个地点之间的距离。④用“从”“到达”“然后”“最后”等词语说清从哪里出发,向什么方向走,走多远,到达哪里。 2.按原路返回时,所走的每一段路与难点点拨原来路线的方向正好相反,但距离不变。 题型一：用数对表示具体情境中物体的位置 【例1】 华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对（ ， ）表示，她前面的同学站在队伍的第( )列、第( )行。 【练1】小明在教室的位置用数对表示是（3，4），他坐在第( )列，第( )行；小刚坐在第5列第2行，用数对表示是( )。 题型二：在方格纸上用数对确定物体的位置 【例2】先读一读古诗，再填空。 ①用数对表示下面各字的位置 欲( )依( ) 河( )海( ) ②在（3，2）位置上的字是( )； 在（5，5）位置上的字是( )； 在（1，4）位置上的字是( )； 在（4，1）位置上的字是( )。 【练2】 玩转英语单词。 （1）如果要用电脑软件画出这个方格图，请在对话框中填入正确的数。 （2）点点拼出的单词可以记作：（1，6）、（2，5）、（4，4）、（6，3）、（6，1），他拼出的是（    ）；芳芳拼出的单词可以记作：（5，4）、（6，4）、（7，6）、（8，7），她拼出的是（    ）。 （3）珊珊拼出了一个表示水果的单词，她拼出的单词可以记作：（                      ），思思拼出了一个表示动物的单词，她拼出的单词可以记作：（                      ）。 题型三：根据方向和距离确定物体的位置 【例3】星期日，丫丫约红红去影院看电影，请写出她们的行走路线。 丫丫从家出发，先向( )偏( )( )°方向走到红红家，她们再向( )偏( )( )°方向走到影院。电影结束后，丫丫从影院向( )偏( )( )°方向走直接回家。 【练3】根据下面的描述，在图中标出各场所的位置。 （1）少年宫在公园的北偏西30°方向2千米处。 （2）学校在公园的南偏西35°方向1500米处。 （3）邮局在公园的南偏东40°方向1千米处。 题型四：根据方向和距离描述行走的路线 【例4】2路公交车从起点站沿北偏西40°方向行驶2站后，又沿南偏西30°方向行驶3站，最后向正西方向行驶4站到达终点站。根据以上描述，画出2路公交车行驶的路线图。 如果这辆公交车从终点站原路返回起点站，那么应该怎样行驶？ 【练4】商务部开展“2023全国一刻钟便民生活节”，让居民在15分钟内到达基本生活场所。红红所在的和谐社区为试点社区。 （1）以和谐社区作为观察点，图书馆在（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离和谐社区（    ）米。 （2）和谐社区南偏西方向正在规划一所社区医院。如果红红平均每分钟步行50米，请画出社区医院最远的选址位置。 （3）从社区医院经过和谐社区到图书馆怎么走？ 一、填空题。 1．教室里欢欢的座位用数对表示为（3，4），乐乐挨着欢欢，在欢欢的正前方，乐乐的位置用数对表示为( )。 2．小区内安装了“智能快递柜”，如图所示，若15号柜用数对（3，4）表示。用数对表示29号柜的位置为( )。快递员把快递放在（6，5）的位置，那么快递存放在( )号柜。 3．如图，在儿童乐园的平面图中，跳跳床的位置如果用数对（3，2）表示，那么碰碰车的位置用数对表示为( )。 4．线段AB在一幅平面图中，点A的位置可以用数对（3，5）表示，点B可以用数对（6，7）表示，当线段AB经过一定的平移后，A的位置变为（5，5），则B的位置会变成( )。 5．两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执白棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在( )就获胜。 6．中国象棋在我国历史悠久，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏。象棋中的“車”是走直线的，“馬”走“日”。如图是一局象棋残局，用数对（6，2）表示“馬”的位置。 (1)用数对表示下列棋子在图中的位置。 車( )    卒( ) (2)如果“車”要吃掉“馬”应该向( )平移( )格。 7．看图回答问题。 (1)图书馆在阳阳家的( )偏( )( )方向上，距离是900m。汽车站在阳阳家的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (2)动物园、阳阳家和图书馆在一条马路上，动物园和图书馆正好在以阳阳家为中心的对称点上，阳阳要从家去动物园，应该向( )偏( )( )方向行走( )m。 二、选择题 8．张明在教室的位置是（6，3），下面可能是他同桌位置的是（    ）。 A．（6，4） B．（4，3） C．（5，3） 9．小阳的座位在第2列第3行用数对（2，3）表示，小月的座位用数对（5，8）表示，下面对她的座位描述错误的是（    ）。 A．一定在第8列 B．一定在第8行 C．一定在第5列 10．我国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。茶文化在我国历经数千年的发展，成为了一种独具特色的文化传统。制茶作坊的东偏北30°方向2km处有一个茶园，则这个制茶作坊在这个茶园的（    ）方向2km处。 A．西偏南60° B．西偏南30° C．北偏东60° 11．在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是（    ）。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．南偏西60° 12．如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．狮虎山在中心广场的东偏北20°方向100米处 B．孔雀园在中心广场的西偏北50°方向200米处 C．猴山在中心广场的南偏西45°方向100米处 D．熊猫馆在中心广场的南偏东30°方向100米处 13．如图，小敏从学校出发步行去图书馆，正确的行走路线是（    ）。 A．向北偏西55°方向行走800米 B．向西偏南40°方向行走400米 C．向南偏西35°方向行走800米 D．向南偏西40°方向行走400米 三、作图题 14．看图回答问题。 （1）图书馆的位置用数对表示是（    ），体育馆的位置用数对表示是（    ）。 （2）超市在小红家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）体育馆在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （4）小浩家的位置用数对表示是（7，4），请在图中标出来。 15．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 法院在街心公园北偏西40°方向上；       第一中学在街心公园西偏南45°方向上； 王老师家在街心公园南偏东75°方向上；   北方购物在街心公园东偏北50°方向上。 四、解答题 16．根据动物园示意图完成下面各题。 （1）河马馆在入口往北200米，再往东200米处，河马馆的位置用数对表示是（    ）；天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米处，天鹅湖的位置用数对表示是（    ）。请在图中标出河马馆和天鹅湖的位置。 （2）海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向（    ）走（    ）米到达狒狒馆，狒狒馆的位置用数对表示是（    ）。 （3）“五一”小长假，乐乐一家在动物园的游览路线是这样的：他们从入口往北走100米后向西走200米，然后向北走200米，再向北走100米，最后往东走450米后接着向南走250米。乐乐一家游览了哪些动物馆？请你按先后顺序写下来。 17．小宇参加迷你欢乐跑比赛。 （1）比赛路线：从少年宫出发，先向南偏（    ）（    ）°方向跑（    ）m到达环城公园，接着向南偏（    ）（    ）°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏（    ）（    ）°方向跑2000m回到少年宫。 （2）梅教练以每分100m的速度与小宇同时从少年宫反方向出发巡逻赛道。 估一估：梅教练和小宇在何处相遇？用“△”在图中标出。 小宇出发几分后与梅教练相遇？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 方向与位置单元知识清单讲义 知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置 1.确定位置时,竖排叫作列,横排叫作行，确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。 2.用数对表示物体的位置时,先在括号内写出物体所在的列数,再写出物体所在的行数,列数和行数之间用逗号隔开,如(列数,行数)。 3.表示两个物体位置的数对的第一个数相同,说明这两个物体在同一列上;第二个数相同,说明这两个物体在同一行上 知识点二：在方格纸上用数对确定物体的位置 1.方格纸上的竖线表示列,横线表示行。 2.在方格纸上用数对表示物体位置的方法:先确定此数对在方格纸上表示第几列、第几行,再找到它们的交点,标上位置。 3.要点提示“0”既是列的起始,也是行的起始。 知识点三：根据方向和距离确定物体的位置 1.要确定物体的具体位置,必须知道两个条件:方向和距离。 2.描述物体位置的方法:先要确定观测点,再看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的射线与观测点之间的角度,最后确定物体与观测点之间的距离,方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。 3.位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物,以谁为参照物就是以谁为观测点。 知识点四 ：根据方向和距离描述行走的路线 1.描述路线的方法:①根据方向标明路线图的方向。②清楚路线图中所经过的地点和各地点的顺序及角度、方向。③明确每相邻两个地点之间的距离。④用“从”“到达”“然后”“最后”等词语说清从哪里出发,向什么方向走,走多远,到达哪里。 2.按原路返回时,所走的每一段路与难点点拨原来路线的方向正好相反,但距离不变。 题型一：用数对表示具体情境中物体的位置 【例1】 华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对（ ， ）表示，她前面的同学站在队伍的第( )列、第( )行。 【答案】 2 5 2 4 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。根据华华所在行列用数对表示。她前面的同学与华华在同一列，但行数少1，由此判断同学的位置。 【详解】5－1＝4 华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对（2，5）表示，她前面的同学站在队伍的第2列、第4行。 【练1】小明在教室的位置用数对表示是（3，4），他坐在第( )列，第( )行；小刚坐在第5列第2行，用数对表示是( )。 【答案】 3 4 （5，2） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。由此解答。 【详解】小明的位置用数对表示为（3，4），小明在第3列第4行。 小刚在第5列第2行，用数对表示为（5，2）。 小明在教室的位置用数对表示是（3，4），他坐在第3列，第4行；小刚坐在第5列第2行，用数对表示是（5，2）。 题型二：在方格纸上用数对确定物体的位置 【例2】先读一读古诗，再填空。 ①用数对表示下面各字的位置 欲( )依( ) 河( )海( ) ②在（3，2）位置上的字是( )； 在（5，5）位置上的字是( )； 在（1，4）位置上的字是( )； 在（4，1）位置上的字是( )。 【答案】 （1，2） （3，4） （2，3） （4，3） 千 楼 白 层 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】①用数对表示下面各字的位置 欲（1，2）依（3，4） 河（2，3）海（4，3） ②在（3，2）位置上的字是千； 在（5，5）位置上的字是楼； 在（1，4）位置上的字是白； 在（4，1）位置上的字是层。 【练2】 玩转英语单词。 （1）如果要用电脑软件画出这个方格图，请在对话框中填入正确的数。 （2）点点拼出的单词可以记作：（1，6）、（2，5）、（4，4）、（6，3）、（6，1），他拼出的是（    ）；芳芳拼出的单词可以记作：（5，4）、（6，4）、（7，6）、（8，7），她拼出的是（    ）。 （3）珊珊拼出了一个表示水果的单词，她拼出的单词可以记作：（                      ），思思拼出了一个表示动物的单词，她拼出的单词可以记作：（                      ）。 【答案】（1）8；7 （2）drink；shop （3）（1，3）、（8，7）、（8，7）、（7，7）、（1，4）；（1，6）、（2，6）、（5，5） 【分析】（1）这个方格图一共有8列，7行，所以在对话框中列数应填入8，行数应填入7。 （2）先根据数对中的第1个数找到列数，再根据数对中的第2个数找到行数，列与行的交点就是这个数对所表示的字母，依次找出这些数对表示的字母，即可写出他们拼出的单词。 （3）表示水果的单词有很多，比如apple（苹果）；表示动物的单词也有很多，比如dog（狗）；分别找出每个字母对应的列与行，用数对表示每个字母的位置即可。 【详解】（1）如果要用电脑软件画出这个方格图，请在对话框中填入正确的数。 （2）点点拼出的单词可以记作：（1，6）、（2，5）、（4，4）、（6，3）、（6，1），他拼出的是drink；芳芳拼出的单词可以记作：（5，4）、（6，4）、（7，6）、（8，7），她拼出的是shop。 （3）珊珊拼出了一个表示水果的单词，如：apple，她拼出的单词可以记作：（1，3）、（8，7）、（8，7）、（7，7）（1，4）；思思拼出了一个表示动物的单词，如：dog，她拼出的单词可以记作：（1，6）、（2，6）、（5，5）。（答案不唯一） 题型三：根据方向和距离确定物体的位置 【例3】星期日，丫丫约红红去影院看电影，请写出她们的行走路线。 丫丫从家出发，先向( )偏( )( )°方向走到红红家，她们再向( )偏( )( )°方向走到影院。电影结束后，丫丫从影院向( )偏( )( )°方向走直接回家。 【答案】 南 东 50 北 东 60 北 西 80 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。本题不需要描述距离，确定好观测点，根据上北下南左西右东，结合角度确定具体方向即可。 【详解】丫丫从家出发，先向南偏东50°方向走到红红家，她们再向北偏东60°方向走到影院。电影结束后，丫丫从影院向北偏西80°方向走直接回家。（答案不唯一） 【练3】根据下面的描述，在图中标出各场所的位置。 （1）少年宫在公园的北偏西30°方向2千米处。 （2）学校在公园的南偏西35°方向1500米处。 （3）邮局在公园的南偏东40°方向1千米处。 【答案】见详解 【分析】（1）以公园为观测点，少年宫在公园以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，图中1段代表500米，2000÷500＝4（段），公园到少年宫有4段； （2）以公园为观测点，学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转35°方向上，图中1段代表500米，1500÷500＝3（段），公园到学校有3段； （3）以公园为观测点，邮局在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转40°方向上，图中1段代表500米，1000÷500＝2（段），公园到邮局有2段。 【详解】 题型四：根据方向和距离描述行走的路线 【例4】2路公交车从起点站沿北偏西40°方向行驶2站后，又沿南偏西30°方向行驶3站，最后向正西方向行驶4站到达终点站。根据以上描述，画出2路公交车行驶的路线图。 如果这辆公交车从终点站原路返回起点站，那么应该怎样行驶？ 【答案】图见详解； 先向正东方向行驶4站，再沿北偏东30°方向行驶3站，最后沿南偏东40°方向行驶2站到达起点站。 【分析】从起点站开始，根据“上北、下南、左西、右东”、结合角度和距离确定位置； 描述路线图，根据方向的相对性：方向相反，角度相同。按照行驶路线，先确定观测点及行走方向和路程，再描述；据此解答即可。 【详解】据分析作图如下： 如果这辆公交车从终点站原路返回起点站，那么应该先向正东方向行驶4站，再沿北偏东30°方向行驶3站，最后沿南偏东40°方向行驶2站到达起点站。 【练4】商务部开展“2023全国一刻钟便民生活节”，让居民在15分钟内到达基本生活场所。红红所在的和谐社区为试点社区。 （1）以和谐社区作为观察点，图书馆在（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离和谐社区（    ）米。 （2）和谐社区南偏西方向正在规划一所社区医院。如果红红平均每分钟步行50米，请画出社区医院最远的选址位置。 （3）从社区医院经过和谐社区到图书馆怎么走？ 【答案】（1）东；北；40°；600 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据上北下南、左西右东，可知，图书馆在和谐社区的东偏北方向，角度是40°；图中1厘米代表150米，从和谐社区到图书馆共4厘米，用4×150列式求出距离和谐社区的米数。 （2）居民在15分钟内到达基本生活场所，根据速度×时间＝路程，求出红红15分钟走的路程，再除以150求出图上距离，再结合南偏西方向画图即可。 （3）先以社区医院为观测点，找出和谐社区在它的方向和角度以及距离，再以和谐社区为观测点，找出图书馆在它的方向和角度以及距离即可解答。 【详解】（1）4×150＝600（米） 所以以和谐社区作为观察点，图书馆在东偏北40°方向上，距离和谐社区600米。 （2）50×15＝750（米） 750÷150＝5（厘米） 如图： （3）从社区医院出发向北偏东30°方向走750米到和谐社区，然后向东偏北40°方向走600米到图书馆。 一、填空题。 1．教室里欢欢的座位用数对表示为（3，4），乐乐挨着欢欢，在欢欢的正前方，乐乐的位置用数对表示为( )。 【答案】（3，3） 【分析】根据对数对的了解，列在前行在后，欢欢的座位用数对表示为（3，4），则欢欢在第3列第4行，乐乐挨着欢欢，在欢欢的正前方，则乐乐和欢欢在同一列，但是在欢欢的前一行，用4－1即可求出乐乐所在的行数，据此填空即可。 【详解】4－1＝3（行） 教室里欢欢的座位用数对表示为（3，4），乐乐挨着欢欢，在欢欢的正前方，乐乐的位置用数对表示为（3，3）。 2．小区内安装了“智能快递柜”，如图所示，若15号柜用数对（3，4）表示。用数对表示29号柜的位置为( )。快递员把快递放在（6，5）的位置，那么快递存放在( )号柜。 【答案】 （5，2） 32 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】根据数对表示位置的方法，用数对表示29号柜的位置为（5，2）。快递员把快递放在（6，5）的位置，那么快递存放在32号柜。 3．如图，在儿童乐园的平面图中，跳跳床的位置如果用数对（3，2）表示，那么碰碰车的位置用数对表示为( )。 【答案】（5，1） 【分析】通常情况下，数对的括号里左边的数为列，右边的数为行，已知跳跳床的位置用数对（3，2）表示，和跳跳床在第3列，第2行相对应。碰碰车在第5列，第1行，按跳跳床的位置逻辑分析即可。 【详解】碰碰车在第5列，第1行，根据分析可知，碰碰车的位置用数对表示为（5，1）。 4．线段AB在一幅平面图中，点A的位置可以用数对（3，5）表示，点B可以用数对（6，7）表示，当线段AB经过一定的平移后，A的位置变为（5，5），则B的位置会变成( )。 【答案】 （8，7） 【分析】点A原来的位置用数对表示为（3，5），平移后是（5，5）。数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列数从3变成5，说明向右平移了5－3＝2格；行数都是5，说明上下没有移动。线段平移时，所有点的平移规则相同。点B原来的位置用数对表示为（6，7），同样向右平移2格，列数变为6＋2＝8，行数7保持不变，所以点B平移后的位置用数对表示为（8，7）。 【详解】5－3＝2 6＋2＝8 所以B的位置会变为（8，7）。 5．两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执白棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在( )就获胜。 【答案】（6，5） 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），如下图所示： 下一步白棋放在N的位置就可以获胜，最后用数对表示出下一步白棋的位置，据此解答。 【详解】分析可知，根据这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在（6，5）就获胜。 6．中国象棋在我国历史悠久，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏。象棋中的“車”是走直线的，“馬”走“日”。如图是一局象棋残局，用数对（6，2）表示“馬”的位置。 (1)用数对表示下列棋子在图中的位置。 車( )    卒( ) (2)如果“車”要吃掉“馬”应该向( )平移( )格。 【答案】(1) （2，2） （2，6） (2) 右 4 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数为列数，第二个数为行数，据此分析“車”和“卒”的位置。 （2）“馬”的位置是（6，2），“車”的位置是（2，2）。“車”从第2列到第6列“馬”的位置，需向右平移，平移格数为6－2＝4格。 【详解】（1）观察棋盘，“車”在第2列第2行，因此“車”的位置用数对表示为（2，2）； “卒”在第2列第6行，因此“卒”的位置用数对表示为（2，6）。 （2）据以上分析，“車”要吃掉“馬”应该向右平移4格。 7．看图回答问题。 (1)图书馆在阳阳家的( )偏( )( )方向上，距离是900m。汽车站在阳阳家的( )偏( )( )方向上，距离是( )m。 (2)动物园、阳阳家和图书馆在一条马路上，动物园和图书馆正好在以阳阳家为中心的对称点上，阳阳要从家去动物园，应该向( )偏( )( )方向行走( )m。 【答案】(1) 东 北 30°/30度 北 西 35°/35度 600 (2) 西 南 30°/30度 900 【分析】（1）观察图可知，以阳阳家为观测点，图书馆在阳阳家的东和北之间，角度为30°，所以图书馆在阳阳家的东偏北30°方向上，题目中已给出距离是900m； 同样以阳阳家为观测点，汽车站在阳阳家的北和西之间，角度为35°，所以汽车站在阳阳家的北偏西35°方向上；观察可知，图中3小段的距离是900m，那么一小段距离为900÷3＝300（m）；汽车站到阳阳家有2小段，所以汽车站到阳阳家的距离为300×2＝600（m）。 （2）因为动物园和图书馆正好在以阳阳家为中心的对称点上，根据对称点的性质，对称点到对称中心的距离相等，方向相反。已知图书馆在阳阳家东偏北30°方向上，距离是900m，那么动物园就在阳阳家西偏南30°方向上，距离同样是900m。 【详解】（1）900÷3＝300（m） 300×2＝600（m） 根据分析可知：图书馆在阳阳家的东偏北30°方向上，距离是900m。汽车站在阳阳家的北偏西35°方向上，距离是600m。 （答案不唯一） （2）根据分析可知：动物园、阳阳家和图书馆在一条马路上，动物园和图书馆正好在以阳阳家为中心的对称点上，阳阳要从家去动物园，应该向西偏南30°方向行走900m。 二、选择题 8．张明在教室的位置是（6，3），下面可能是他同桌位置的是（    ）。 A．（6，4） B．（4，3） C．（5，3） 【答案】C 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，张明的同桌位置的行数与张明相同，列数比张明的列数大1或者少1，由此即可选择。 【详解】张明的同桌位置的行数与张明相同均为3，列数为（6－1＝5）或（6＋1＝7），即他同桌位置的是（5，3）或（7，3）。 故答案为：C 9．小阳的座位在第2列第3行用数对（2，3）表示，小月的座位用数对（5，8）表示，下面对她的座位描述错误的是（    ）。 A．一定在第8列 B．一定在第8行 C．一定在第5列 【答案】A 【分析】数对中第一个数字代表列，第二个数字代表行，小月的座位用数对（5，8）表示，第一个数字5表示小月在第5列，第二个数字8表示小月在第8行；据此逐项分析。 2. 结合小月的数对（5，8）拆解含义： 3. 逐一核对选项：选项C“一定在第5列”、选项B“一定在第8行”均与数对拆解的含义一致，是正确描述；选项A“一定在第8列”与数对表示的第5列相矛盾，是错误描述，因此本题答案为A。 【详解】A．小月的数对是（5，8），其中第一个数字是5，代表她在第5列，而非第8列，因此该描述错误。 B．小月的数对（5，8）中，第二个数字是8，按照数对的规则，这个数字代表行，说明她一定在第8行，因此该描述正确。 C．小月的数对（5，8）中，第一个数字是5，按照数对的规则，这个数字代表列，说明她一定在第5列，因此该描述正确。 故答案为：A 10．我国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。茶文化在我国历经数千年的发展，成为了一种独具特色的文化传统。制茶作坊的东偏北30°方向2km处有一个茶园，则这个制茶作坊在这个茶园的（    ）方向2km处。 A．西偏南60° B．西偏南30° C．北偏东60° 【答案】B 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】我国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。茶文化在我国历经数千年的发展，成为了一种独具特色的文化传统。制茶作坊的东偏北30°方向2km处有一个茶园，则这个制茶作坊在这个茶园的西偏南30°方向2km处。 故答案为：B 11．在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是（    ）。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．南偏西60° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西60°。 故答案为：C 12．如图所示，下列说法正确的是（    ）。 A．狮虎山在中心广场的东偏北20°方向100米处 B．孔雀园在中心广场的西偏北50°方向200米处 C．猴山在中心广场的南偏西45°方向100米处 D．熊猫馆在中心广场的南偏东30°方向100米处 【答案】B 【分析】根据题意，先确定方向，再确定距离，方向可以有两种不同的表示方式，但要确保方向和距离的准确性，例如“北偏东20°”与“东偏北70°”所表示的方向是相同的。距离计算：单位长度乘具体的单位数。据此分析解答即可。 【详解】A.狮虎山在中心广场的东偏北20°方向100米处，错误，应是北偏东20°方向200米处。选项A错误。 B．孔雀园在中心广场的西偏北50°方向200米处，正确，选项B正确。 C．猴山在中心广场的南偏西45°方向100米处，错误，应是猴山在中心广场的南偏西45°方向200米处。选项C错误。 D．熊猫馆在中心广场的南偏东30°方向100米处，错误，应是熊猫馆在中心广场的东偏南30°方向200米处。选项D错误。 故答案选：B 13．如图，小敏从学校出发步行去图书馆，正确的行走路线是（    ）。 A．向北偏西55°方向行走800米 B．向西偏南40°方向行走400米 C．向南偏西35°方向行走800米 D．向南偏西40°方向行走400米 【答案】D 【分析】观察图片可知：以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向，距离为400米。 【详解】A．“向北偏西55°”的方向描述错误，且距离800米是小敏家到图书馆的距离，并非学校到图书馆的距离，不符合题意； B．“向西偏南40°”的角度描述错误，应该是“向西偏南50°”方向行走400米，不符合题意； C．“向南偏西35°”方向错误，且800米的距离，不符合题意； D．“向南偏西40°方向行走400米”与分析一致，符合题意。 故答案为：D 三、作图题 14．看图回答问题。 （1）图书馆的位置用数对表示是（    ），体育馆的位置用数对表示是（    ）。 （2）超市在小红家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）体育馆在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （4）小浩家的位置用数对表示是（7，4），请在图中标出来。 【答案】（1）（9，8）；（12，4） （2）北；东；18 （3）南；东；37 （4）见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。观察图形，图书馆在第9列，第8行，所以用数对表示为（9，8）。体育馆在第12列，第4行，所以用数对表示为（12，4）。 （2）超市在小红家以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转18°方向上。 （3）体育馆在图书馆以南方向为主方向，在南方向的基础上向东偏转37°方向上。 （4）小浩家的位置用数对表示是（7，4），即在第7列，第4行。在图中找到第7列，第4行的交点处标注即可。 【详解】（1）图书馆在第9列，第8行。体育馆在第12列，第4行。 图书馆的位置用数对表示是（9，8），体育馆的位置用数对表示是（12，4）。 （2）超市在小红家以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转18°方向上。 所以超市在小红家的北偏东18°方向上。（答案不唯一） （3）体育馆在图书馆以南方向为主方向，在南方向的基础上向东偏转37°方向上。 所以体育馆在图书馆的南偏东37°方向上。（答案不唯一） （4）如图： 15．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 法院在街心公园北偏西40°方向上；       第一中学在街心公园西偏南45°方向上； 王老师家在街心公园南偏东75°方向上；   北方购物在街心公园东偏北50°方向上。 【答案】见详解 【分析】本题考查根据方向描述在平面图上确定位置，核心是掌握“方向角”的定义（以观测点为中心，结合“上北下南，左西右东”的方位原则，确定目标相对于观测点的方向），需以街心公园为观测点，分别分析各场所的方向角度，明确作图的步骤逻辑。 【详解】（1）标注法院位置：以街心公园为观测点，先确定“北偏西”方向（从正北方向向西偏转），再用量角器画出40°的角，沿该射线标注“法院”。 （2）标注第一中学位置：以街心公园为观测点，先确定“西偏南”方向（从正西方向向南偏转），再用量角器画出45°的角，沿该射线标注“第一中学”。 （3）标注王老师家位置：以街心公园为观测点，先确定“南偏东”方向（从正南方向向东偏转），再用量角器画出75°的角，沿该射线标注“王老师家”。 （4）标注北方购物位置：以街心公园为观测点，先确定“东偏北”方向（从正东方向向北偏转），再用量角器画出50°的角，沿该射线标注“北方购物”。 画图如下： 四、解答题 16．根据动物园示意图完成下面各题。 （1）河马馆在入口往北200米，再往东200米处，河马馆的位置用数对表示是（    ）；天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米处，天鹅湖的位置用数对表示是（    ）。请在图中标出河马馆和天鹅湖的位置。 （2）海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向（    ）走（    ）米到达狒狒馆，狒狒馆的位置用数对表示是（    ）。 （3）“五一”小长假，乐乐一家在动物园的游览路线是这样的：他们从入口往北走100米后向西走200米，然后向北走200米，再向北走100米，最后往东走450米后接着向南走250米。乐乐一家游览了哪些动物馆？请你按先后顺序写下来。 【答案】（1）河马馆（9，4）；天鹅湖（0，4）；图见详解 （2）南；100；（1，6） （3）熊猫馆→狒狒馆→海豚馆→大象馆 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；图中每个正方形边长是50米，河马馆在入口往北200米，再往东走200米，也就是入口处先往上数（200÷50＝4）格，再往右数（200÷50＝4）格。天鹅湖在海豚馆往西50米，再往南200米，也就是海豚馆先往西数（50÷50＝1）格，再往南数（200÷50＝4）格。 （2）海豚馆向下走2格到达狒狒馆，狒狒馆在第1列，第6行，据此可用数对表示出狒狒馆的位置。 （3）走的格数＝路程÷平均每格的长度，再根据上北下南，左西右东的方位特征，据此描述游览路线。 【详解】（1）200÷50＝4（格） 0＋4＝4，5＋4＝9 1－1＝0，8－4＝4 因此河马馆的位置在9列，第4行，用数对表示是（9，4）；天鹅湖的位置在0列，第4行，用数对表示是（0，4） 。在图中的位置如下图： （2）海豚馆和狒狒馆所在的列数相同，海豚馆在第8行，狒狒馆在第6行，两者之间相差2格，即50×2＝100（米）。 因此海豚馆的位置用数对表示是（1，8），从海豚馆向南走100米到达狒狒馆，狒狒馆的位置在1列，第6行，用数对表示是（1，6）。 （3）100÷50＝2（格） 200÷50＝4（格） 450÷50＝9（格） 250÷50＝5（格） 从入口往北走100米到熊猫馆，后向西走200米，然后向北走200米到狒狒馆，再向北走100米到海豚馆，最后往东走450米后接着向南走250米到大象馆。 答：乐乐一家从入口出发，依次游览了熊猫馆、狒狒馆、海豚馆、最后到大象馆。 17．小宇参加迷你欢乐跑比赛。 （1）比赛路线：从少年宫出发，先向南偏（    ）（    ）°方向跑（    ）m到达环城公园，接着向南偏（    ）（    ）°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏（    ）（    ）°方向跑2000m回到少年宫。 （2）梅教练以每分100m的速度与小宇同时从少年宫反方向出发巡逻赛道。 估一估：梅教练和小宇在何处相遇？用“△”在图中标出。 小宇出发几分后与梅教练相遇？ 【答案】（1）西；35；1200；东；65；西；30； （2）画图见详解；20分 【分析】（1）根据图中所给信息，从少年宫出发，确定比赛的路线的方向和距离，据此解答。 （2）根据两人的速度和路程，先计算总路程，即比赛路线的总长度，为从少年宫到环城公园，环城公园到植物园，植物园到少年宫的距离之和；再根据相遇问题公式，相遇时间＝总路程÷速度和，其中速度和为梅教练和小宇的速度之和，据此画图并解答。 【详解】（1）比赛路线：从少年宫出发，先向南偏西35°方向跑1200m到达环城公园，接着向南偏东65°方向跑1800m到达植物园，最后向北偏西30°方向跑2000m回到少年宫。 （2）画图如下： 总路程： （米） 速度和：（米/分） 相遇时间：（分） 答：小宇出发20分后与梅教练相遇。 【点睛】掌握根据方向和距离描述路线以及相遇问题的计算是解题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $